Funcția Vertex - Vertex function

În electrodinamica cuantică , funcția vertex descrie cuplarea dintre un foton și un electron dincolo de ordinea principală a teoriei perturbării . În special, este funcția de corelare ireductibilă o particula implicând Fermion , antifermion și vector potențial A . ${\ displaystyle \ psi}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ psi}}}$

Definiție

Funcția de vârf poate fi definită în termenii unei derivate funcționale a acțiunii efective S _eff as ${\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$

{\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = - {1 \ over e} {\ delta ^ {3} S _ {\ mathrm {eff}} \ over \ delta {\ bar {\ psi}} \ delta \ psi \ delta A _ {\ mu}}}

Corecția cu o buclă a funcției de vârf. Aceasta este contribuția dominantă la momentul magnetic anormal al electronului.

Contribuția dominantă (și clasică) la aceasta este matricea gamma , care explică alegerea literei. Funcția de vârf este constrânsă de simetriile electrodinamicii cuantice - invarianța Lorentz ; invarianța gabaritului sau transversalitatea fotonului, așa cum este exprimată de identitatea Ward ; și invarianța sub paritate - pentru a lua următoarea formă: ${\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$ ${\ displaystyle \ gamma ^ {\ mu}}$

{\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = \ gamma ^ {\ mu} F_ {1} (q ^ {2}) + {\ frac {i \ sigma ^ {\ mu \ nu} q _ {\ nu}} {2m}} F_ {2} (q ^ {2})}

unde , este momentul de intrare de patru momente al fotonului extern (în partea dreaptă a figurii), iar F ₁ (q ² ) și F ₂ (q ² ) sunt factori de formă care depind doar de transferul de impuls q ² . La nivelul arborelui (sau ordinea principală), F ₁ (q ² ) = 1 și F ₂ (q ² ) = 0. Dincolo de ordinul principal, corecțiile la F ₁ (0) sunt anulate exact de renormalizarea intensității câmpului . Factorul de formă F ₂ (0) corespunde aberant momentul magnetic A al Fermion, definit în termeni de factor landé ca: ${\ displaystyle \ sigma ^ {\ mu \ nu} = (i / 2) [\ gamma ^ {\ mu}, \ gamma ^ {\ nu}]}$ ${\ displaystyle q _ {\ nu}}$