Vertex funktion - Vertex function

I kvanteelektrodynamikken , den toppunktet funktionen beskriver koblingen mellem en foton og en elektron over den førende rækkefølge perturbationsteori . Især er det den ene partikel ureducerbare korrelationsfunktionen involverer fermion , den antifermion , og vektorpotential A . ${\ displaystyle \ psi}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ psi}}}$

Definition

Højdepunktsfunktionen kan defineres i form af et funktionelt derivat af den effektive handling S _eff som ${\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$

{\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = - {1 \ over e} {\ delta ^ {3} S _ {\ mathrm {eff}} \ over \ delta {\ bar {\ psi}} \ delta \ psi \ delta A _ {\ mu}}}

One-loop korrektion til toppunktfunktionen. Dette er det dominerende bidrag til elektronens anomale magnetiske øjeblik.

Det dominerende (og klassiske) bidrag til er gamma-matrixen , der forklarer valget af bogstavet. Højdepunktsfunktionen er begrænset af symmetrierne i kvanteelektrodynamik - Lorentz invariance ; måle invarians eller transversaliteten af fotonet, udtrykt ved Ward-identiteten ; og uforanderlighed under paritet - at tage følgende form: ${\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$ ${\ displaystyle \ gamma ^ {\ mu}}$

{\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = \ gamma ^ {\ mu} F_ {1} (q ^ {2}) + {\ frac {i \ sigma ^ {\ mu \ nu} q _ {\ nu}} {2m}} F_ {2} (q ^ {2})}

hvor , er den indkommende fire-momentum af den ydre foton (på højre side af figuren), og F ₁ (q ² ) og F ₂ (q ² ) er formfaktorer , der kun afhænger fremdriftsoverførslen q ² . På træniveau (eller forreste rækkefølge) er F ₁ (q ² ) = 1 og F ₂ (q ² ) = 0. Ud over førende rækkefølge annulleres korrektionerne til F ₁ (0) nøjagtigt af renormalisering af feltstyrken . Den formfaktor F ₂ (0) svarer til den anormale magnetiske moment et af fermion, defineret i forhold til den countries g-faktor som: ${\ displaystyle \ sigma ^ {\ mu \ nu} = (i / 2) [\ gamma ^ {\ mu}, \ gamma ^ {\ nu}]}$ ${\ displaystyle q _ {\ nu}}$