Funkcja Vertex - Vertex function

W elektrodynamikę kwantowej The funkcja wierzchołek opisano sprzężenia fotony i elektrony poza prowadzącej rzędu teorii zaburzeń . W szczególności, jest to jedna cząstka nierozkładalny funkcja korelacji z udziałem Fermion , w antifermion , a potencjał wektorowy A . ${\ displaystyle \ psi}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ psi}}}$

Definicja

Funkcja wierzchołek może być zdefiniowana w kategoriach funkcjonalną pochodną Spośród skuteczne działanie S _eff jako ${\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$

{\ Displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = - {1 \ ponad e} {\ delta ^ {3} S _ {\ mathrm {eff}} \ ponad \ delta {\ bar {\ psi}} \ delta \ psi \ delta A _ {\ mu}}}

Korekta jednej pętli funkcji wierzchołków. Jest to dominujący udział w anomalnym momencie magnetycznym elektronu.

Dominującym (i klasycznym) wkładem jest macierz gamma , która wyjaśnia wybór litery. Funkcja wierzchołka jest ograniczona przez symetrie elektrodynamiki kwantowej - niezmienniczość Lorentza ; niezmienniczość cechowania lub poprzeczność fotonu, wyrażona przez tożsamość Warda ; i niezmienniczość pod parytetem - przyjąć postać: ${\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$ ${\ displaystyle \ gamma ^ {\ mu}}$

{\ Displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = \ gamma ^ {\ mu} F_ {1} (q ^ {2}) + {\ Frac {i \ sigma ^ {\ mu \ nu} q _ {\ nu}} {2m}} F_ {2} (q ^ {2})}

gdzie , jest nadchodzącym czteropędem zewnętrznego fotonu (po prawej stronie rysunku), a F ₁ (q ² ) i F ₂ (q ² ) są współczynnikami kształtu, które zależą tylko od transferu pędu q ² . Na poziomie drzewa (lub kolejności wiodącej) F ₁ (q ² ) = 1 i F ₂ (q ² ) = 0. Poza porządkiem wiodącym poprawki do F ₁ (0) są dokładnie anulowane przez renormalizację natężenia pola . Współczynnik kształtu F ₂ (0) odpowiada anomalnemu momentowi magnetycznemu a fermionu, określonemu za pomocą współczynnika g Landégo jako: ${\ Displaystyle \ sigma ^ {\ mu \ nu} = (i / 2) [\ gamma ^ {\ mu}, \ gamma ^ {\ nu}]}$ ${\ displaystyle q _ {\ nu}}$