Funkce vrcholu - Vertex function

V kvantové elektrodynamiky je funkce vrchol popisuje spojení mezi fotonu a elektronu za vedoucí řádu poruchové teorie . Zejména je jedna částice nesnížitelný korelační funkce zahrnující fermion , na antifermion , a vektorový potenciál A . ${\ displaystyle \ psi}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ psi}}}$

Definice

Funkce vrchol může být definována v podmínkách funkčním derivátem z účinné kroky S _eff jako ${\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$

{\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = - {1 \ nad e} {\ delta ^ {3} S _ {\ mathrm {eff}} \ nad \ delta {\ bar {\ psi}} \ delta \ psi \ delta A _ {\ mu}}}

Korekce jedné smyčky na vrcholovou funkci. Toto je dominantní příspěvek k anomálnímu magnetickému momentu elektronu.

Dominantním (a klasickým) příspěvkem je gama matice , která vysvětluje volbu písmene. Funkce vrcholu je omezena symetriemi kvantové elektrodynamiky - Lorentzova invariance ; měřicí invariance nebo transverzálnost fotonu, vyjádřená identitou Warda ; a invariance pod paritou - mít následující podobu: ${\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$ ${\ displaystyle \ gamma ^ {\ mu}}$

{\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = \ gamma ^ {\ mu} F_ {1} (q ^ {2}) + {\ frac {i \ sigma ^ {\ mu \ nu} q _ {\ nu}} {2m}} F_ {2} (q ^ {2})}

kde , je příchozí čtyř-hybnost vnějšího fotonu (na pravé straně obrázku), a F ₁ (q ² ) a F ₂ (q ² ) jsou tvarové faktory, které závisí pouze na přenosu hybnosti q ² . Na úrovni stromu (nebo předního řádu) jsou F ₁ (q ² ) = 1 a F ₂ (q ² ) = 0. Kromě úvodního řádu jsou opravy F ₁ (0) přesně zrušeny renormalizací intenzity pole . Tvarový faktor F ₂ (0) odpovídá anomálnímu magnetickému momentu a fermionu , který je definován Landovým g-faktorem jako: ${\ displaystyle \ sigma ^ {\ mu \ nu} = (i / 2) [\ gamma ^ {\ mu}, \ gamma ^ {\ nu}]}$ ${\ displaystyle q _ {\ nu}}$