Função de vértice - Vertex function

Na eletrodinâmica quântica , a função de vértice descreve o acoplamento entre um fóton e um elétron além da ordem principal da teoria de perturbação . Em particular, é a função de correlação irredutível uma partícula envolvendo o fermion , o antifermion , e o potencial vector Um . ${\ displaystyle \ psi}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ psi}}}$

Definição

A função de vértice pode ser definida em termos de uma derivada funcional da ação efetiva S _eff como ${\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$

{\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = - {1 \ over e} {\ delta ^ {3} S _ {\ mathrm {eff}} \ over \ delta {\ bar {\ psi}} \ delta \ psi \ delta A _ {\ mu}}}

A correção de um loop para a função de vértice. Esta é a contribuição dominante para o momento magnético anômalo do elétron.

A contribuição dominante (e clássica) para é a matriz gama , o que explica a escolha da letra. A função de vértice é restringida pelas simetrias da eletrodinâmica quântica - invariância de Lorentz ; invariância de calibre ou transversalidade do fóton, expressa pela identidade de Ward ; e invariância sob paridade - assumir a seguinte forma: ${\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$ ${\ displaystyle \ gamma ^ {\ mu}}$

{\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = \ gamma ^ {\ mu} F_ {1} (q ^ {2}) + {\ frac {i \ sigma ^ {\ mu \ nu} q _ {\ nu}} {2m}} F_ {2} (q ^ {2})}

onde , é o quatro-momento de entrada do fóton externo (no lado direito da figura), e F ₁ (q ² ) e F ₂ (q ² ) são fatores de forma que dependem apenas da transferência de momento q ² . No nível da árvore (ou ordem principal), F ₁ (q ² ) = 1 e F ₂ (q ² ) = 0. Além da ordem principal, as correções para F ₁ (0) são exatamente canceladas pela renormalização da intensidade do campo . O fator de forma F ₂ (0) corresponde ao momento magnético anômalo a do férmion, definido em termos do fator g de Landé como: ${\ displaystyle \ sigma ^ {\ mu \ nu} = (i / 2) [\ gamma ^ {\ mu}, \ gamma ^ {\ nu}]}$ ${\ displaystyle q _ {\ nu}}$