Función vértice - Vertex function

En electrodinámica cuántica , la función de vértice describe el acoplamiento entre un fotón y un electrón más allá del orden principal de la teoría de perturbación . En particular, es la función de correlación irreducible una partícula que implica la fermion , la antifermión , y el potencial vector A . ${\ Displaystyle \ psi}$ ${\ Displaystyle {\ bar {\ psi}}}$

Definición

La función de vértice se puede definir en términos de una derivada funcional de la acción efectiva S _eff como ${\ Displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$

{\ Displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = - {1 \ over e} {\ delta ^ {3} S _ {\ mathrm {eff}} \ over \ delta {\ bar {\ psi}} \ delta \ psi \ delta A _ {\ mu}}}

La corrección de un bucle a la función de vértice. Esta es la contribución dominante al momento magnético anómalo del electrón.

La contribución dominante (y clásica) a es la matriz gamma , que explica la elección de la letra. La función de vértice está limitada por las simetrías de la electrodinámica cuántica: invariancia de Lorentz ; invariancia de calibre o transversalidad del fotón, expresada por la identidad de Ward ; e invariancia bajo paridad - para tomar la siguiente forma: ${\ Displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$ ${\ Displaystyle \ gamma ^ {\ mu}}$

{\ Displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = \ gamma ^ {\ mu} F_ {1} (q ^ {2}) + {\ frac {i \ sigma ^ {\ mu \ nu} q _ {\ nu}} {2m}} F_ {2} (q ^ {2})}

donde , es el cuatro momento entrante del fotón externo (en el lado derecho de la figura), y F ₁ (q ² ) y F ₂ (q ² ) son factores de forma que dependen solo de la transferencia de momento q ² . A nivel de árbol (u orden inicial), F ₁ (q ² ) = 1 y F ₂ (q ² ) = 0. Más allá del orden inicial, las correcciones a F ₁ (0) se cancelan exactamente por la renormalización de la intensidad de campo . El factor de forma F ₂ (0) corresponde al momento magnético anómalo a del fermión, definido en términos del factor g de Landé como: ${\ Displaystyle \ sigma ^ {\ mu \ nu} = (i / 2) [\ gamma ^ {\ mu}, \ gamma ^ {\ nu}]}$ ${\ Displaystyle q _ {\ nu}}$