Fonction de l'unité - Unit function

En théorie des nombres , la fonction unitaire est une fonction complètement multiplicative sur les entiers positifs définis comme:

${\ displaystyle \ varepsilon (n) = {\ begin {cases} 1, & {\ mbox {if}} n = 1 \\ 0, & {\ mbox {if}} n \ neq 1 \ end {cases}} }$

On l'appelle la fonction unitaire car c'est l' élément d'identité pour la convolution de Dirichlet .

Elle peut être décrite comme la " fonction indicatrice de 1" dans l'ensemble des entiers positifs. Il s'écrit également u ( n ) (à ne pas confondre avec  μ ( n ), qui désigne généralement la fonction de Möbius ).

Voir également

• Formule d'inversion de Möbius
• Fonction d'étape Heaviside
• Delta de Kronecker

Les références

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