Gerätefunktion - Unit function

In der Zahlentheorie ist die Einheitsfunktion eine vollständig multiplikative Funktion für die positiven ganzen Zahlen, definiert als:

${\ displaystyle \ varepsilon (n) = {\ begin {Fällen} 1, & {\ mbox {if}} n = 1 \\ 0, & {\ mbox {if}} n \ neq 1 \ end {Fälle}} }}$

Es wird als Einheitsfunktion bezeichnet, da es das Identitätselement für die Dirichlet-Faltung ist .

Es kann als " Indikatorfunktion von 1" innerhalb des Satzes positiver Ganzzahlen beschrieben werden. Es wird auch als u ( n ) geschrieben (nicht zu verwechseln mit  μ ( n ), was im Allgemeinen die Möbius-Funktion bezeichnet ).

Siehe auch

• Möbius-Inversionsformel
• Heaviside-Schrittfunktion
• Kronecker Delta

Verweise

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