Estimare secvențială - Sequential estimation
În statistici , estimarea secvențială se referă la metodele de estimare în analiza secvențială în care dimensiunea eșantionului nu este fixată în avans. În schimb, datele sunt evaluate pe măsură ce sunt colectate și eșantionarea ulterioară este oprită în conformitate cu o regulă de oprire predefinită de îndată ce sunt observate rezultate semnificative. Versiunea generică se numește estimatorul Bayesian optim, care este fundamentul teoretic pentru fiecare estimator secvențial (dar nu poate fi instanțiat direct). Acesta include un proces Markov pentru procesul de propagare și măsurare a stării pentru fiecare stat, care produce unele relații tipice de independență statistică. Procesul Markov descrie propagarea unei distribuții de probabilitate pe instanțe discrete de timp, iar măsurarea este informația pe care o avem despre fiecare moment, care este de obicei mai puțin informativă decât starea. Numai secvența observată, împreună cu modelele, va acumula informațiile tuturor măsurătorilor și a procesului Markov corespunzător pentru a produce estimări mai bune.
Din aceasta, pot fi derivate filtrul Kalman (și variantele sale), filtrul de particule, filtrul de histogramă și altele. Depinde de modele, pe care să le utilizați și necesită experiență pentru a alege unul potrivit. În majoritatea cazurilor, scopul este de a estima secvența de stare din măsurători. În alte cazuri, se poate folosi descrierea pentru a estima parametrii unui proces de zgomot, de exemplu. Se poate acumula, de asemenea, comportamentul statistic nemodificat al stărilor proiectate în spațiul de măsurare (numit secvență de inovație, care include în mod firesc principiul ortogonalității în derivările sale pentru a produce o relație de independență și, prin urmare, poate fi, de asemenea, aruncat într-o reprezentare a spațiului Hilbert, care face lucrurile foarte intuitiv pentru un public mai mic) în timp și comparați-l cu un prag, care corespunde apoi criteriului de oprire menționat anterior. O dificultate constă în configurarea condițiilor inițiale pentru modelele probabilistice, ceea ce se face în majoritatea cazurilor prin experiență, fișe de date sau măsurători precise cu o configurare diferită.
Comportamentul statistic al metodelor euristice / de eșantionare (de exemplu, filtru de particule sau filtru de histogramă) depinde de mulți parametri și detalii de implementare și nu ar trebui să fie utilizat în aplicații critice de siguranță (deoarece este foarte greu să dai garanții teoretice sau să faci teste adecvate), cu excepția cazului în care unul are un motiv foarte bun.
Dacă există o dependență a fiecărei stări de o entitate generală (de exemplu, o hartă sau pur și simplu o variabilă de stare generală), se folosește de obicei tehnici SLAM (localizare și mapare simultană), care includ estimatorul secvențial ca un caz special (când starea generală variabila are o singură stare). Acesta va estima secvența de stare și entitatea generală.
Există, de asemenea, variante fără cauzalitate, care au toate măsurătorile în același timp, loturi de măsurători sau inversează evoluția stării pentru a merge din nou înapoi. Cu toate acestea, acestea nu mai sunt capabile în timp real (cu excepția cazului în care se folosește un buffer cu adevărat mare, care reduce debitul dramatic) și sunt suficiente doar pentru post-procesare. Alte variante efectuează mai multe treceri pentru a obține o estimare brută mai întâi și apoi o rafinează cu următoarele treceri, care este inspirată de editare / transcodare video. Pentru procesarea imaginii (unde toți pixelii sunt disponibili în același timp), aceste metode devin din nou cauzale.
Estimarea secvențială este nucleul multor aplicații bine cunoscute, cum ar fi decodorul Viterbi, codurile convoluționale, compresia video sau urmărirea țintei. Datorită reprezentării spațiale a stării sale, care este în majoritatea cazurilor motivată de legile fizice ale mișcării, există o legătură directă cu aplicațiile de control, ceea ce a dus la utilizarea filtrului Kalman pentru aplicațiile spațiale, de exemplu.
Vezi si
Referințe
- Thomas S. Ferguson (1967) Statistica matematică: o abordare teoretică a deciziei. , Academic Press. ISBN 0-12-253750-5
-
Wald, Abraham (1947). Analiza secvențială . New York : John Wiley și Sons . ISBN 0-471-91806-7.
Vezi reeditare Dover: ISBN 0-486-43912-7
 |
Acest articol legat de statistici este un test . Puteți ajuta Wikipedia extinzându-l . |
