Sekvensiell estimering - Sequential estimation
I statistikk , sekvensiell estimering refererer til estimeringsmetoder i sekvensiell analyse hvor prøvestørrelsen ikke er løst på forhånd. I stedet evalueres data mens de samles inn, og ytterligere prøvetaking stoppes i samsvar med en forhåndsdefinert stopperegel så snart betydelige resultater blir observert. Den generiske versjonen kalles den optimale bayesianske estimatoren, som er den teoretiske grunnlaget for hver sekvensiell estimator (men kan ikke instantieres direkte). Den inkluderer en Markov -prosess for statens forplantning og måleprosess for hver stat, som gir noen typiske statistiske uavhengighetsforhold. Markov -prosessen beskriver forplantningen av en sannsynlighetsfordeling over diskrete tidsforekomster, og målingen er informasjonen man har om hvert gangs øyeblikk, som vanligvis er mindre informativ enn staten. Bare den observerte sekvensen vil sammen med modellene samle informasjon om alle målinger og den tilsvarende Markov -prosessen for å gi bedre estimater.
Fra det kan Kalman -filteret (og dets varianter), partikkelfilteret, histogramfilteret og andre utledes. Det avhenger av modellene, hvilken du skal bruke og krever erfaring for å velge den riktige. I de fleste tilfeller er målet å estimere tilstandssekvensen fra målingene. I andre tilfeller kan man bruke beskrivelsen til å estimere parametrene til en støyprosess for eksempel. Man kan også akkumulere den umodellerte statistiske oppførselen til statene som projiseres i målerommet (kalt innovasjonssekvens, som naturlig inkluderer ortogonalitetsprinsippet i sine avledninger for å gi et uavhengighetsforhold og derfor også kan kastes inn i en Hilbert -romrepresentasjon, noe som gjør ting veldig intuitivt for et mindre publikum) over tid og sammenlign det med en terskel, som deretter tilsvarer det nevnte stoppkriteriet. En vanskelighet er å sette opp de første forholdene for de sannsynlighetsmodellene, som i de fleste tilfeller gjøres av erfaring, datablad eller presise målinger med et annet oppsett.
Den statistiske oppførselen til de heuristiske/prøvetakingsmetodene (f.eks. Partikkelfilter eller histogramfilter) avhenger av mange parametere og implementeringsdetaljer og bør ikke brukes i sikkerhetskritiske applikasjoner (siden det er veldig vanskelig å gi teoretiske garantier eller gjøre riktige tester), med mindre en har en veldig god grunn.
Hvis det er en avhengighet mellom hver tilstand av en samlet enhet (f.eks. Et kart eller ganske enkelt en samlet tilstandsvariabel), bruker man vanligvis SLAM (samtidig lokalisering og kartlegging) teknikker, som inkluderer den sekvensielle estimatoren som et spesialtilfelle (når den generelle tilstanden variabelen har bare en tilstand). Den vil estimere statssekvensen og den samlede enheten.
Det er også varianter uten årsak som har alle målinger samtidig, målinger eller tilbakestiller tilstandsutviklingen for å gå bakover igjen. Disse er imidlertid ikke i stand til sanntid (bortsett fra at en bruker en veldig stor buffer som reduserer gjennomstrømningen dramatisk) lenger og bare er tilstrekkelig for etterbehandling. Andre varianter gjør flere pasninger for å gi et grovt estimat først og deretter forfine det med følgende passeringer, som er inspirert av videoredigering/transkoding. For bildebehandling (hvor alle piksler er tilgjengelige samtidig) blir disse metodene kausale igjen.
Sekvensiell estimering er kjernen i mange velkjente applikasjoner, for eksempel Viterbi -dekoderen, konvolusjonskoder, videokomprimering eller målsporing. På grunn av statens romrepresentasjon, som i de fleste tilfeller er motivert av fysiske bevegelseslover, er det en direkte kobling til kontrollapplikasjoner, noe som førte til bruk av Kalman -filteret for romapplikasjoner for eksempel.
Se også
Referanser
- Thomas S. Ferguson (1967) Matematisk statistikk: En beslutningsteoretisk tilnærming. , Academic Press. ISBN 0-12-253750-5
-
Wald, Abraham (1947). Sekvensiell analyse . New York : John Wiley og sønner . ISBN 0-471-91806-7.
Se Dover-utskrift på nytt: ISBN 0-486-43912-7
 |
Denne statistikkrelaterte artikkelen er en stubbe . Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den . |
