Estymacja sekwencyjna - Sequential estimation
W statystykach , estymacja sekwencyjna odnosi się do szacowania metod analizy sekwencyjnej gdzie wielkość próbki nie jest ustalona z góry. Zamiast tego dane są oceniane w miarę ich gromadzenia, a dalsze pobieranie próbek jest zatrzymywane zgodnie ze wstępnie zdefiniowaną regułą zatrzymania, gdy tylko zostaną zaobserwowane znaczące wyniki. Wersja generyczna nazywana jest optymalnym estymatorem bayesowskim, który jest teoretyczną podstawą dla każdego estymatora sekwencyjnego (ale nie może być bezpośrednio skonkretyzowany). Zawiera proces Markowa dla propagacji stanu i procesu pomiaru dla każdego stanu, co daje pewne typowe statystyczne zależności niezależności. Proces Markowa opisuje propagację rozkładu prawdopodobieństwa w dyskretnych przypadkach czasowych, a pomiarem jest informacja o każdej chwili czasu, która jest zwykle mniej informacyjna niż stan. Tylko obserwowana sekwencja wraz z modelami zgromadzi informacje o wszystkich pomiarach i odpowiadającym im procesie Markowa, aby uzyskać lepsze oszacowania.
Z tego można wyprowadzić filtr Kalmana (i jego warianty), filtr cząstek stałych, filtr histogramowy i inne. Zależy to od modelu, którego użyć i wymaga doświadczenia, aby wybrać ten właściwy. W większości przypadków celem jest oszacowanie sekwencji stanów na podstawie pomiarów. W innych przypadkach opis można wykorzystać na przykład do oszacowania parametrów procesu szumowego. Można również akumulować niemodelowane zachowanie statystyczne stanów rzutowanych w przestrzeni pomiarowej (zwanej sekwencją innowacyjną, która naturalnie zawiera zasadę ortogonalności w swoich wyprowadzeniach w celu uzyskania relacji niezależności, a zatem może być również rzucona na reprezentację w przestrzeni Hilberta, która sprawia, że rzeczy bardzo intuicyjne dla mniejszej grupy odbiorców) w czasie i porównaj go z progiem, który następnie odpowiada wyżej wymienionemu kryterium zatrzymania. Jedną z trudności jest ustawienie warunków początkowych dla modeli probabilistycznych, co w większości przypadków odbywa się na podstawie doświadczenia, arkuszy danych lub precyzyjnych pomiarów z innym ustawieniem.
Statystyczne zachowanie metod heurystycznych/próbkowania (np. filtr cząstek stałych lub filtr histogramowy) zależy od wielu parametrów i szczegółów implementacji i nie powinno być stosowane w zastosowaniach krytycznych dla bezpieczeństwa (ponieważ bardzo trudno jest uzyskać teoretyczne gwarancje lub przeprowadzić odpowiednie testy), chyba że jeden ma bardzo dobry powód.
Jeśli istnieje zależność każdego stanu od całościowej jednostki (np. mapy lub po prostu ogólnej zmiennej stanu), zwykle stosuje się techniki SLAM (symultaniczna lokalizacja i mapowanie), które obejmują estymator sekwencyjny jako przypadek szczególny (gdy stan ogólny zmienna ma tylko jeden stan). Oszacuje kolejność stanu i całościową jednostkę.
Są też warianty bezprzyczynowe, które mają wszystkie pomiary w tym samym czasie, partie pomiarów lub odwracają ewolucję stanu i cofają się. Nie są one jednak zdolne do pracy w czasie rzeczywistym (poza tym, że używa się naprawdę dużego bufora, który drastycznie obniża przepustowość) i wystarczają tylko do przetwarzania końcowego. Inne warianty wykonują kilka przejść, aby najpierw uzyskać przybliżone oszacowanie, a następnie udoskonalić je za pomocą kolejnych przejść, które są inspirowane edycją/transkodowaniem wideo. W przypadku przetwarzania obrazu (gdzie wszystkie piksele są dostępne w tym samym czasie) metody te stają się znowu przyczynowe.
Estymacja sekwencyjna jest podstawą wielu dobrze znanych aplikacji, takich jak dekoder Viterbi, kody splotowe, kompresja wideo czy śledzenie celu. Ze względu na swoją reprezentację w przestrzeni stanów, która jest w większości przypadków motywowana fizycznymi prawami ruchu, istnieje bezpośredni związek z aplikacjami sterującymi, co doprowadziło do użycia filtra Kalmana na przykład do zastosowań kosmicznych.
Zobacz też
Bibliografia
- Thomas S. Ferguson (1967) Statystyka matematyczna: podejście oparte na teorii decyzji. , prasa akademicka. ISBN 0-12-253750-5
-
Wald, Abraham (1947). Analiza sekwencyjna . Nowy Jork : John Wiley i Synowie . Numer ISBN 0-471-91806-7.
Zobacz przedruk Dover: ISBN 0-486-43912-7
 |
Ten artykuł związany ze statystykami jest skrótem . Możesz pomóc Wikipedii, rozwijając ją . |
