Sekventiel vurdering - Sequential estimation
I statistikker , sekventiel estimering refererer til estimering metoder i sekventiel analyse , hvor prøvestørrelsen ikke er fastsat på forhånd. I stedet evalueres data, efterhånden som de indsamles, og yderligere prøveudtagning stoppes i overensstemmelse med en foruddefineret stopregel, så snart der ses betydelige resultater. Den generiske version kaldes den optimale bayesiske estimator, som er den teoretiske grundlag for hver sekventiel estimator (men kan ikke instantieres direkte). Det inkluderer en Markov -proces for tilstandens formerings- og måleproces for hver stat, hvilket giver nogle typiske statistiske uafhængighedsrelationer. Markov -processen beskriver udbredelsen af en sandsynlighedsfordeling over diskrete tidsforekomster, og målingen er den information, man har om hvert gangs øjeblik, hvilket normalt er mindre informativt end staten. Kun den observerede sekvens vil sammen med modellerne akkumulere informationen om alle målinger og den tilsvarende Markov -proces for at give bedre skøn.
Fra det kan Kalman -filteret (og dets varianter), partikelfilteret, histogramfilteret og andre udledes. Det afhænger af modellerne, hvilken man skal bruge og kræver erfaring for at vælge den rigtige. I de fleste tilfælde er målet at estimere statussekvensen ud fra målingerne. I andre tilfælde kan man f.eks. Bruge beskrivelsen til at estimere parametrene for en støjproces. Man kan også akkumulere den umodellerede statistiske adfærd for de stater, der projiceres i målerummet (kaldet innovationssekvens, som naturligvis inkluderer ortogonalitetsprincippet i dets afledninger for at give et uafhængighedsforhold og derfor også kan kastes ind i en Hilbert -rumrepræsentation, som gør tingene meget intuitivt for et mindre publikum) over tid og sammenligne det med en tærskel, som derefter svarer til det førnævnte stopkriterium. En vanskelighed er at opsætte de indledende betingelser for de probabilistiske modeller, som i de fleste tilfælde sker ved erfaring, datablade eller præcise målinger med et andet setup.
Den statistiske adfærd for de heuristiske/prøveudtagningsmetoder (f.eks. Partikelfilter eller histogramfilter) afhænger af mange parametre og implementeringsdetaljer og bør ikke bruges i sikkerhedskritiske applikationer (da det er meget svært at give teoretiske garantier eller foretage korrekt test), medmindre man har en meget god grund.
Hvis der er en afhængighed af hver tilstand af en samlet enhed (f.eks. Et kort eller blot en overordnet tilstandsvariabel), bruger man typisk SLAM (simultan lokalisering og kortlægning) teknikker, som inkluderer den sekventielle estimator som et specielt tilfælde (når den samlede tilstand variabel har kun en tilstand). Det vil estimere statens sekvens og den samlede enhed.
Der er også varianter uden årsag, der har alle målinger på samme tid, mængder af målinger eller vender tilstandsudviklingen tilbage til at gå baglæns igen. Disse er imidlertid ikke i stand til realtid (undtagen at man bruger en virkelig stor buffer, der sænker gennemstrømningen dramatisk) længere og kun tilstrækkelig til efterbehandling. Andre varianter foretager flere passeringer for først at give et groft skøn og derefter forfine det med de følgende passeringer, som er inspireret af videoredigering/transkodning. Til billedbehandling (hvor alle pixels er tilgængelige på samme tid) bliver disse metoder igen kausale.
Sekventiel estimering er kernen i mange velkendte applikationer, såsom Viterbi-dekoderen, opløsningskoder, videokomprimering eller målsporing. På grund af dets statslige rumrepræsentation, som i de fleste tilfælde er motiveret af fysiske bevægelseslove, er der en direkte forbindelse til kontrolapplikationer, hvilket førte til brug af Kalman -filteret til f.eks. Rumapplikationer.
Se også
Referencer
- Thomas S. Ferguson (1967) Matematisk statistik: En beslutningsteoretisk tilgang. , Academic Press. ISBN 0-12-253750-5
-
Wald, Abraham (1947). Sekventiel analyse . New York : John Wiley og sønner . ISBN 0-471-91806-7.
Se Dover-genoptryk: ISBN 0-486-43912-7
 |
Denne statistikrelaterede artikel er en stubbe . Du kan hjælpe Wikipedia ved at udvide den . |
