Semantică dinamică - Dynamic semantics

Semantica dinamică este un cadru în semantica logică și a limbajului natural care tratează sensul unei propoziții ca potențialul său de a actualiza un context. În semantica statică, cunoașterea sensului unei propoziții echivalează cu cunoașterea când este adevărată; în semantica dinamică, cunoașterea sensului unei propoziții înseamnă cunoașterea „schimbării pe care aceasta o aduce în starea informațională a oricui acceptă știrile transmise de aceasta”. În semantica dinamică, propozițiile sunt mapate la funcții numite potențiale de schimbare a contextului , care iau un context de intrare și returnează un context de ieșire. Semantica dinamică a fost inițial dezvoltată de Irene Heim și Hans Kamp în 1981 pentru a modela anafora , dar de atunci a fost aplicată pe scară largă fenomenelor incluzând presupoziție , plural , întrebări , relații de discurs și modalitate .

Dinamica anaforelor

Primele sisteme de semantică dinamică au fost strâns legate de semantica schimbării fișierelor și teoria reprezentării discursului , dezvoltată simultan și independent de Irene Heim și Hans Kamp . Aceste sisteme au fost destinate să capteze anafora măgarului , care rezistă unui tratament compozițional elegant în abordările clasice ale semanticii, cum ar fi gramatica Montague . Anafora măgarului este exemplificată de infamele propoziții de măgar, observate pentru prima dată de logicianul medieval Walter Burley și aduse în atenția modernă de Peter Geach .

Propoziția de măgar (propoziție relativă) : fiecare fermier care deține un măgar îl bate.

Propoziția de măgar (condiționată) : Dacă un fermier deține un măgar, îl bate.

Pentru a surprinde condițiile de adevăr observate empiric ale unor astfel de propoziții în logica de ordinul întâi , ar trebui să traducem sintagma nominală nedefinită „un măgar” ca un cuantificator universal care acoperă variabila corespunzătoare pronumelui „acesta”.

Traducerea FOL a propoziției de măgar ::${\ displaystyle \ forall x \ forall y (\, ({\ text {fermier}} (x) \ land {\ text {măgar}} (y) \ land {\ text {own}} (x, y)) \ rightarrow {\ text {beat}} (x, y) \,)}$

În timp ce această traducere surprinde (sau aproximează) condițiile de adevăr ale propozițiilor în limbaj natural, relația sa cu forma sintactică a propoziției este nedumeritoare în două moduri. În primul rând, indefinitele în contexte non-măgar exprimă în mod normal cuantificarea existențială mai degrabă decât cea universală. În al doilea rând, poziția sintactică a pronumelui măgar nu ar permite în mod normal ca acesta să fie legat de nedefinit.

Pentru a explica aceste particularități, Heim și Kamp au propus că indefinitele limbajului natural sunt speciale prin faptul că introduc un nou referent de discurs care rămâne disponibil în afara sferei sintactice a operatorului care l-a introdus. Pentru a încasa această idee, ei și-au propus sistemele formale respective care captează anafora măgarului, deoarece validează teorema lui Egli și corolarul acesteia.

Teorema lui Egli :${\ displaystyle (\ există x \ varphi) \ land \ psi \ Leftrightarrow \ există x (\ varphi \ land \ psi)}$

Corolarul lui Egli :${\ displaystyle (\ există x \ phi \ rightarrow \ psi) \ Leftrightarrow \ forall x (\ phi \ rightarrow \ psi)}$

Actualizați semantica

Actualizarea semanticii este un cadru din cadrul semanticii dinamice care a fost dezvoltat de Frank Veltman . În semantica de actualizare, fiecare formulă este mapată la o funcție care ia și returnează un context de discurs . Astfel, dacă este un context, atunci este contextul pe care îl obțineți prin actualizarea cu . Sistemele de semantică de actualizare variază atât în ​​modul în care definesc un context, cât și în intrările semantice pe care le atribuie formulelor. Cele mai simple sisteme de actualizare sunt cele intersective , care pur și simplu ridică sistemele statice în cadrul dinamic. Cu toate acestea, semantica de actualizare include sisteme mai expresive decât ceea ce poate fi definit în cadrul static. În special, permite intrări semantice sensibile la informații , în care informațiile contribuite prin actualizarea cu o anumită formulă pot depinde de informațiile deja prezente în context. Această proprietate a semanticii de actualizare a condus la aplicarea sa larg răspândită la presupoziții , moduri și condiționali . ${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle [\ varphi]}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle C [\ varphi]}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle \ varphi}$

Actualizare intersectivă

O actualizare cu se numește intersectivă dacă echivalează cu luarea intersecției contextului de intrare cu propoziția notată cu . În mod crucial, această definiție presupune că există o singură propoziție fixă ​​care denotă întotdeauna, indiferent de context. ${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$

• Actualizare intersectivă: Fie propoziția notată cu . Atunci este intersectiv dacă și numai dacă există , avem asta${\ displaystyle [\! [\ varphi] \!]}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle C [\ varphi] = C \ cap [\! [\ varphi] \!]}$

Actualizarea intersectivă a fost propusă de Robert Stalnaker în 1978 ca modalitate de formalizare a actului de afirmare. În sistemul original al lui Stalnaker, un context (sau un set de contexte ) este definit ca un set de lumi posibile care reprezintă informațiile din terenul comun al unei conversații. De exemplu, în cazul în care acest lucru reprezintă un scenariu în cazul în care informațiile convenite de către toți participanții la conversație indică faptul că lumea reală trebuie să fie , sau . Dacă , atunci actualizarea cu ar readuce un nou context . Astfel, o afirmație a ar fi înțeleasă ca o încercare de a exclude posibilitatea ca lumea reală să fie . ${\ displaystyle C = \ {w, v, u \}}$${\ displaystyle w}$${\ displaystyle v}$${\ displaystyle u}$${\ displaystyle [\! [\ varphi] \!] = \ {w, v \}}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle C [\ varphi] = \ {w, v \}}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle u}$

Dintr-o perspectivă formală, actualizarea intersectivă poate fi luată ca o rețetă pentru a ridica semantica statică preferată la semantică dinamică. De exemplu, dacă luăm ca punct de plecare semantica propozițională clasică, această rețetă oferă următoarea semantică de actualizare intersectivă.

• Semantică de actualizare intersectivă bazată pe logica propozițională clasică:

1. ${\ displaystyle C [P] = \ {w \ în C \ mid w (P) = 1 \}}$
2. ${\ displaystyle C [\ neg \ varphi] = CC [\ varphi]}$
3. ${\ displaystyle C [\ varphi \ land \ psi] = C [\ varphi] \ cap C [\ psi]}$
4. ${\ displaystyle C [\ varphi \ lor \ psi] = C [\ varphi] \ cup C [\ psi]}$

Noțiunea de intersectivitate poate fi descompusă în cele două proprietăți cunoscute sub numele de eliminativitate și distributivitate . Eliminativitatea spune că o actualizare poate elimina oricând lumile din context - nu le poate adăuga. Distributivitatea spune că actualizarea cu este echivalentă cu actualizarea fiecărui subset de singleton cu și apoi punerea în comun a rezultatelor. ${\ displaystyle C}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle \ varphi}$

• Eliminativity: este eliminatoare iff pentru toate contextele${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle C [\ varphi] \ subseteq C}$${\ displaystyle C}$
• Distributivitate: este și dacă este distributivă${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle C [\ varphi] = \ bigcup \ {\ {w \} [\ varphi] \ mid w \ în C \}}$

Intersectivitatea se ridică la conjuncția acestor două proprietăți, după cum a dovedit Johan van Benthem .

Semantica de testare pentru modale

Cadrul semanticii de actualizare este mai general decât semanticul static, deoarece nu se limitează la semnificații intersective. Înțelesurile neintersective sunt teoretic utile deoarece contribuie la informații diferite în funcție de informațiile care sunt deja prezente în context. De exemplu, dacă este intersectiv, atunci va actualiza orice context de intrare cu exact aceleași informații, și anume informațiile codificate de propoziție . Pe de altă parte, dacă este neintersectiv, ar putea contribui atunci când actualizează unele contexte, dar unele informații complet diferite atunci când actualizează alte contexte. ${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle [\! [\ varphi] \!]}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle [\! [\ varphi] \!]}$

S-a susținut că multe expresii ale limbajului natural au semnificații neintersective. Nonintersectivity modalelor epistemice poate fi văzut în nenoroc de contradicții epistemice .

Contradicție epistemică : # Plouă și s-ar putea să nu plouă.

S-a susținut că aceste propoziții sunt contradicții logice de bună-credință, spre deosebire de exemple similare superficial, precum propozițiile lui Moore , cărora li se poate da o explicație pragmatică .

Principiul contradicției epistemice :${\ displaystyle \ varphi \ land \ Diamond \ neg \ varphi \ models \ bot}$

Aceste propoziții nu pot fi analizate ca contradicții logice în cadrul pur intersectiv, cum ar fi semantica relațională pentru logica modală . Principiul contradicției epistemice se aplică doar clasei de cadre relaționale astfel încât . Cu toate acestea, astfel de cadre validează și o legătură de la . Astfel, luarea în considerare a infelicității contradicțiilor epistemice într-o semantică clasică pentru modale ar aduce o predicție nedorită că „S-ar putea să plouă” implică „Plouă”. Actualizați semantica depășește această problemă oferind o denotație non-intersectivă pentru modale. Atunci când i se dă o astfel de denotație, formula poate actualiza diferit contextele de intrare, în funcție de faptul dacă acestea conțin deja informațiile care le oferă. Cea mai larg adoptată intrare semantică pentru modale în semantica de actualizare este semantica de test propusă de Frank Veltman . ${\ displaystyle Rwv \ Rightarrow (w = v)}$${\ displaystyle \ Diamond \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ Diamond \ neg \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$

• Semantica de testare pentru modale: ${\ displaystyle C [\ Diamond \ varphi] = {\ begin {cases} C & {\ text {if}} C [\ varphi] \ neq \ varnothing \\\ varnothing & {\ text {else}} \ end {cases }}}$

Pe această semantică, testează dacă contextul de intrare ar putea fi actualizat fără a fi banalizat, adică fără a returna setul gol. Dacă contextul de intrare trece testul, acesta rămâne neschimbat. Dacă nu reușește testul, actualizarea banalizează contextul returnând setul gol. Această semantică poate face față contradicțiilor epistemice, deoarece indiferent de contextul de intrare, actualizarea cu va genera întotdeauna un context care nu reușește testul impus de . ${\ displaystyle \ Diamond \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ Diamond \ neg \ varphi}$

Vezi si

• Tablou de bord conversațional
• Anafora de măgar
• Teoria reprezentării discursului
• Semantica formala a limbajelor de programare
• Hans Kamp
• Import Export
• Irene Heim
• Logica modală
• Domeniu (semantică formală)

Note

linkuri externe

• Semantică dinamică, Enciclopedia Stanford a filosofiei
• Note semantice dinamice, Daniel Rothschild
• Semantică dinamică și alternative pragmatice, Note de curs ESSLLI 2017