Semântica dinâmica - Dynamic semantics

A semântica dinâmica é uma estrutura em lógica e semântica de linguagem natural que trata o significado de uma frase como seu potencial para atualizar um contexto. Na semântica estática, saber o significado de uma frase equivale a saber quando ela é verdadeira; na semântica dinâmica, conhecer o significado de uma frase significa conhecer "a mudança que ela provoca no estado de informação de quem aceita as notícias por ela veiculadas". Na semântica dinâmica, as sentenças são mapeadas para funções chamadas potenciais de mudança de contexto , que pegam um contexto de entrada e retornam um contexto de saída. A semântica dinâmica foi originalmente desenvolvida por Irene Heim e Hans Kamp em 1981 para modelar a anáfora , mas desde então tem sido amplamente aplicada a fenômenos incluindo pressupostos , plurais , questões , relações de discurso e modalidade .

Dinâmica da anáfora

Os primeiros sistemas de semântica dinâmica foram intimamente relacionados a File Change Semantics e a teoria da representação do discurso , desenvolvidos simultaneamente e independentemente por Irene Heim e Hans Kamp . Esses sistemas tinham como objetivo capturar a anáfora de burro , que resiste a um tratamento composicional elegante em abordagens clássicas da semântica, como a gramática de Montague . A anáfora de burro é exemplificada pelas frases infames de burro, notadas pela primeira vez pelo lógico medieval Walter Burley e trazidas à atenção moderna por Peter Geach .

Frase do burro (cláusula relativa) : Todo fazendeiro que possui um burro bate nele.

Frase de burro (condicional) : Se um fazendeiro possui um burro, ele bate nele.

Para capturar as condições de verdade empiricamente observadas de tais sentenças na lógica de primeira ordem , seria necessário traduzir o sintagma nominal indefinido "um burro" como um quantificador universal abrangendo a variável correspondente ao pronome "isso".

Tradução FOL da frase de burro ::${\ displaystyle \ forall x \ forall y (\, ({\ text {agricultor}} (x) \ land {\ text {burro}} (y) \ land {\ text {own}} (x, y)) \ rightarrow {\ text {beat}} (x, y) \,)}$

Embora essa tradução capture (ou aproxime) as condições de verdade das sentenças de linguagem natural, sua relação com a forma sintática da sentença é confusa de duas maneiras. Primeiro, indefinidos em contextos não burros normalmente expressam quantificação existencial, em vez de quantificação universal. Em segundo lugar, a posição sintática do pronome de burro normalmente não permitiria que ele fosse limitado pelo indefinido.

Para explicar essas peculiaridades, Heim e Kamp propuseram que os indefinidos de linguagem natural são especiais porque introduzem um novo referente de discurso que permanece disponível fora do escopo sintático do operador que o introduziu. Para sacar essa ideia, eles propuseram seus respectivos sistemas formais que capturam a anáfora do burro porque validam o teorema de Egli e seu corolário.

Teorema de Egli :${\ displaystyle (\ exists x \ varphi) \ land \ psi \ Leftrightarrow \ exists x (\ varphi \ land \ psi)}$

Corolário de Egli :${\ displaystyle (\ exists x \ phi \ rightarrow \ psi) \ Leftrightarrow \ forall x (\ phi \ rightarrow \ psi)}$

Semântica de atualização

A semântica de atualização é uma estrutura dentro da semântica dinâmica desenvolvida por Frank Veltman . Na semântica de atualização, cada fórmula é mapeada para uma função que obtém e retorna um contexto de discurso . Assim, se é um contexto, então é o contexto fica atualizando com . Os sistemas de atualização semântica variam em como definem um contexto e nas entradas semânticas que atribuem às fórmulas. Os sistemas de atualização mais simples são aqueles intersetivos , que simplesmente elevam os sistemas estáticos à estrutura dinâmica. No entanto, a semântica de atualização inclui sistemas mais expressivos do que o que pode ser definido na estrutura estática. Em particular, permite entradas semânticas sensíveis à informação , em que a informação contribuída pela atualização com alguma fórmula pode depender da informação já presente no contexto. Essa propriedade da semântica de atualização levou à sua ampla aplicação a pressuposições , modais e condicionais . ${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle [\ varphi]}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle C [\ varphi]}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle \ varphi}$

Atualização intersetiva

Uma atualização com é chamada de intersetiva se ela equivale a tomar a interseção do contexto de entrada com a proposição denotada por . Crucialmente, esta definição assume que existe uma única proposição fixa que sempre denota, independentemente do contexto. ${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$

• Atualização Intersective: Let ser a proposição denotado por . Então é intersetorial se, e somente se, para algum , temos que${\ displaystyle [\! [\ varphi] \!]}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle C [\ varphi] = C \ cap [\! [\ varphi] \!]}$

A atualização intersetiva foi proposta por Robert Stalnaker em 1978 como uma forma de formalizar o ato de fala de afirmação. No sistema original de Stalnaker, um contexto (ou conjunto de contexto ) é definido como um conjunto de mundos possíveis que representam a informação no terreno comum de uma conversa. Por exemplo, se isso representa um cenário onde a informação acordado por todos os participantes da conversa indica que o mundo real deve ser , ou . Se , então a atualização com retornaria um novo contexto . Assim, uma assertiva de seria entendida como uma tentativa de descartar a possibilidade de que o mundo real exista . ${\ displaystyle C = \ {w, v, u \}}$${\ displaystyle w}$${\ displaystyle v}$${\ displaystyle u}$${\ displaystyle [\! [\ varphi] \!] = \ {w, v \}}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle C [\ varphi] = \ {w, v \}}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle u}$

De uma perspectiva formal, a atualização intersetiva pode ser considerada uma receita para elevar a semântica estática preferida de alguém para a semântica dinâmica. Por exemplo, se tomarmos a semântica proposicional clássica como nosso ponto de partida, esta receita oferece a seguinte semântica de atualização intersetiva.

• Semântica de atualização intersetiva com base na lógica proposicional clássica:

1. ${\ displaystyle C [P] = \ {w \ in C \ mid w (P) = 1 \}}$
2. ${\ displaystyle C [\ neg \ varphi] = CC [\ varphi]}$
3. ${\ displaystyle C [\ varphi \ land \ psi] = C [\ varphi] \ cap C [\ psi]}$
4. ${\ displaystyle C [\ varphi \ lor \ psi] = C [\ varphi] \ cup C [\ psi]}$

A noção de intersetividade pode ser decomposta em duas propriedades conhecidas como eliminatividade e distributividade . A eliminatividade diz que uma atualização só pode remover mundos do contexto - ela não pode adicioná-los. A distributividade diz que atualizar com é equivalente a atualizar cada subconjunto singleton de com e, em seguida, agrupar os resultados. ${\ displaystyle C}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle \ varphi}$

• Eliminatividade: é eliminativo iff para todos os contextos${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle C [\ varphi] \ subseteq C}$${\ displaystyle C}$
• Distributividade: é distributiva iff${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle C [\ varphi] = \ bigcup \ {\ {w \} [\ varphi] \ mid w \ in C \}}$

A intersetividade equivale à conjunção dessas duas propriedades, conforme comprovado por Johan van Benthem .

A semântica de teste para modais

A estrutura da semântica de atualização é mais geral do que a semântica estática porque não se limita a significados intersetivos. Os significados não intersetivos são teoricamente úteis porque contribuem com informações diferentes dependendo de quais informações já estão presentes no contexto. Por exemplo, se for intersectivo, então ele irá atualizar qualquer contexto de entrada com as mesmas informações, ou seja, as informações codificadas pela proposição . Por outro lado, se não for impressora, pode contribuir quando atualiza alguns contextos, mas algumas informações completamente diferentes quando atualiza outros contextos. ${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle [\! [\ varphi] \!]}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle [\! [\ varphi] \!]}$

Foi argumentado que muitas expressões de linguagem natural têm significados não intersectivos. A não interseção dos modais epistêmicos pode ser vista na infelicidade das contradições epistêmicas .

Contradição epistêmica : # Está chovendo e pode não estar chovendo.

Essas sentenças foram consideradas contradições lógicas genuínas, ao contrário de exemplos superficialmente semelhantes, como as sentenças de Moore , que podem receber uma explicação pragmática .

Princípio da contradição epistêmica :${\ displaystyle \ varphi \ land \ Diamond \ neg \ varphi \ models \ bot}$

Essas sentenças não podem ser analisadas como contradições lógicas em estruturas puramente intersetivas, como a semântica relacional para a lógica modal . O Princípio da Contradição Epistêmica só se aplica à classe de quadros relacionais como esse . No entanto, esses quadros também validam uma vinculação de a . Assim, explicar a infelicidade das contradições epistêmicas dentro de uma semântica clássica para modais traria a indesejável previsão de que "Pode estar chovendo" implica "Está chovendo". Update Semantics contorna esse problema, fornecendo uma denotação não-impressora para modais. Quando dada tal denotação, a fórmula pode atualizar contextos de entrada de forma diferente dependendo se eles já contêm a informação que fornece. A entrada semântica mais amplamente adotada para modais na semântica de atualização é a semântica de teste proposta por Frank Veltman . ${\ displaystyle Rwv \ Rightarrow (w = v)}$${\ displaystyle \ Diamond \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ Diamond \ neg \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$

• A semântica de teste para modais: ${\ displaystyle C [\ Diamond \ varphi] = {\ begin {cases} C & {\ text {if}} C [\ varphi] \ neq \ varnothing \\\ varnothing & {\ text {caso contrário}} \ end {cases }}}$

Nessa semântica, testa se o contexto de entrada pode ser atualizado sem ser trivializado, ou seja, sem retornar o conjunto vazio. Se o contexto de entrada passar no teste, ele permanecerá inalterado. Se falhar no teste, a atualização trivializa o contexto, retornando o conjunto vazio. Essa semântica pode lidar com contradições epistêmicas porque não importa o contexto de entrada, a atualização com sempre produzirá um contexto que falha no teste imposto por . ${\ displaystyle \ Diamond \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ Diamond \ neg \ varphi}$

Veja também

• Painel de avaliação de conversação
• Anáfora de burro
• Teoria da representação do discurso
• Semântica formal de linguagens de programação
• Hans Kamp
• Importar-Exportar
• Irene Heim
• Lógica modal
• Escopo (semântica formal)

Notas

links externos

• Dynamic Semantics, Stanford Encyclopedia of Philosophy
• Dynamic Semantics Notes, Daniel Rothschild
• Semântica dinâmica e alternativas pragmáticas, notas do curso ESSLLI 2017