Unterpaket - Subbundle

Ein Unterbündel eines Vektorbündels über einem topologischen Raum .${\displaystyle L}$${\displaystyle E}$${\displaystyle M}$

In der Mathematik ist ein Unterbündel eines Vektorbündels auf einem topologischen Raum eine Sammlung von linearen Unterräumen der Fasern von at in , die ein eigenes Vektorbündel bilden. ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle U_{x}}$${\displaystyle V_{x}}$${\displaystyle V}$${\displaystyle x}$${\displaystyle X,}$

Im Zusammenhang mit foliation Theorie ein Teilbündel des Tangentialbündel eines glatten Verteiler kann eine heiße Verteilung (von Tangentenvektoren ).

Wenn eine Menge von Vektorfeldern den Vektorraum überspannt und alle Lie-Kommutatoren Linearkombinationen von sind, dann sagt man, dass es sich um eine involutive Verteilung handelt . ${\displaystyle Y_{k}}$ ${\displaystyle U,}$ ${\displaystyle \left[Y_{i},Y_{j}\right]}$${\displaystyle Y_{k},}$${\displaystyle U}$

Siehe auch

• Satz von Frobenius (Differentialtopologie)  – Zum Auffinden einer maximalen Menge von Lösungen eines Systems von homogenen linearen PDEs erster Ordnung
• Sub-Riemannsche Mannigfaltigkeit  – Art der Verallgemeinerung einer Riemannschen Mannigfaltigkeit

Verweise

• "Involutive Verteilung" . PlanetMath .