Underbundt - Subbundle

En underbundt af et vektorgruppe over et topologisk rum .${\ displaystyle L}$${\ displaystyle E}$${\ displaystyle M}$

I matematik , en subbundle af en vektor bundt på en topologisk rum er en samling af lineære underrum af fibrene i på i denne make up en vektor bundt i deres egen ret. ${\ displaystyle U}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle X}$ ${\ displaystyle U_ {x}}$${\ displaystyle V_ {x}}$${\ displaystyle V}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle X,}$

I forbindelse med folieringsteori kan en underbundt af tangentbundtet i en glat manifold kaldes en distribution (af tangentvektorer ).

Hvis et sæt vektorfelter spænder over vektorrummet, og alle Lie -kommutatorer er lineære kombinationer af den, siger man, at det er en involutiv fordeling . ${\ displaystyle Y_ {k}}$ ${\ displaystyle U,}$ ${\ displaystyle \ venstre [Y_ {i}, Y_ {j} \ højre]}$${\ displaystyle Y_ {k},}$${\ displaystyle U}$

Se også

• Frobenius sætning (differential topologi)  -Ved at finde et maksimalt sæt løsninger af et system af førsteordens homogene lineære PDE'er
• Sub-Riemannian manifold  -Typen af ​​generalisering af en Riemannian manifold

Referencer

• "Involutiv distribution" . PlanetMath .