JEDNODUCHÝ algoritmus - SIMPLE algorithm

Ve výpočetní dynamice tekutin (CFD) je algoritmus SIMPLE široce používaným numerickým postupem pro řešení Navier-Stokesových rovnic . SIMPLE je zkratka pro Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations.

Algoritmus SIMPLE byl vyvinut profesorem Brianem Spaldingem a jeho studentem Suhasem Patankarem na Imperial College v Londýně počátkem 70. let. Od té doby ho mnoho výzkumníků hojně používá k řešení různých druhů problémů s prouděním tekutin a přenosem tepla.

Mnoho populárních knih o výpočtové dynamice tekutin podrobně popisuje algoritmus SIMPLE. Modifikovaná varianta je JEDNODUŠŠÍ algoritmus (SIMPLE revidovaná), který byl zaveden v roce 1979 Patankar.

Algoritmus

Algoritmus je iterativní . Základní kroky v aktualizaci řešení jsou následující:

1. Nastavte okrajové podmínky.
2. Vypočítejte gradienty rychlosti a tlaku.
3. Vyřešte diskretizovanou rovnici hybnosti pro výpočet pole mezilehlé rychlosti.
4. Vypočítejte nekorigované hromadné toky na tvářích.
5. Vyřešte rovnici pro korekci tlaku a vytvořte hodnoty buňky pro korekci tlaku.
6. Aktualizujte tlakové pole: kde urf je faktor pod relaxací tlaku. ${\ displaystyle p ^ {k + 1} = p ^ {k} + {\ text {urf}} \ cdot p ^ {'}}$
7. Aktualizujte opravy okrajového tlaku . ${\ displaystyle p_ {b} ^ {'}}$
8. Opravte toky obličejové hmoty: ${\ displaystyle {\ dot {m}} _ {f} ^ {k + 1} = {\ dot {m}} _ {f} ^ {*} + {\ dot {m}} _ {f} ^ { '}}$
9. Opravit buněčné rychlostí:  ; kde je gradient tlakových korekcí, je vektor centrálních koeficientů pro diskretizovaný lineární systém představující rovnici rychlosti a Vol je objem buňky. ${\ displaystyle {\ vec {v}} ^ {k + 1} = {\ vec {v}} ^ {*} - {\ frac {{\ text {Vol}} \ \ nabla p ^ {'}} { {\ vec {a}} _ {P} ^ {v}}}}$${\ displaystyle {\ nabla p ^ {'}}}$${\ displaystyle {{\ vec {a}} _ {P} ^ {v}}}$
10. Aktualizujte hustotu kvůli změnám tlaku.

Viz také

• Algoritmus PISO
• Algoritmus SIMPLEC

Reference