Algorithme SIMPLE - SIMPLE algorithm

En dynamique des fluides computationnelle (CFD), l' algorithme SIMPLE est une procédure numérique largement utilisée pour résoudre les équations de Navier – Stokes . SIMPLE est un acronyme pour Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations.

L'algorithme SIMPLE a été développé par le professeur Brian Spalding et son élève Suhas Patankar à l' Imperial College de Londres au début des années 1970. Depuis lors, il a été largement utilisé par de nombreux chercheurs pour résoudre différents types de problèmes d'écoulement de fluide et de transfert de chaleur.

De nombreux livres populaires sur la dynamique des fluides computationnelle discutent en détail de l'algorithme SIMPLE. Une variante modifiée est l' algorithme SIMPLER (SIMPLE Revised), qui a été introduit par Patankar en 1979.

Algorithme

L'algorithme est itératif . Les étapes de base de la mise à jour de la solution sont les suivantes:

1. Définissez les conditions aux limites.
2. Calculez les gradients de vitesse et de pression.
3. Résolvez l'équation de moment discrétisé pour calculer le champ de vitesse intermédiaire.
4. Calculez les flux massiques non corrigés au niveau des faces.
5. Résolvez l'équation de correction de pression pour produire les valeurs de cellule de la correction de pression.
6. Mettre à jour le champ de pression: où urf est le facteur de sous-relaxation de la pression. ${\ displaystyle p ^ {k + 1} = p ^ {k} + {\ text {urf}} \ cdot p ^ {'}}$
7. Mettez à jour les corrections de pression aux limites . ${\ displaystyle p_ {b} ^ {'}}$
8. Corrigez les flux de masse du visage: ${\ displaystyle {\ dot {m}} _ {f} ^ {k + 1} = {\ dot {m}} _ {f} ^ {*} + {\ dot {m}} _ {f} ^ { '}}$
9. Corriger les vitesses de cellules:  ; où est le gradient des corrections de pression, est le vecteur des coefficients centraux pour le système linéaire discrétisé représentant l'équation de vitesse et Vol est le volume de la cellule. ${\ displaystyle {\ vec {v}} ^ {k + 1} = {\ vec {v}} ^ {*} - {\ frac {{\ text {Vol}} \ \ nabla p ^ {'}} { {\ vec {a}} _ {P} ^ {v}}}}$${\ displaystyle {\ nabla p ^ {'}}}$${\ displaystyle {{\ vec {a}} _ {P} ^ {v}}}$
10. Mettre à jour la densité en raison des changements de pression.

Voir également

• Algorithme PISO
• Algorithme SIMPLEC

Les références