Tangram - Tangram
Den tangram ( kinesiska :七巧板; pinyin : qīqiǎobǎn ; lit. 'sju brädor av skicklighet') är en dissektion pussel bestående av sju plana polygoner, kallade tans , som sätts samman för att bilda former. Målet är att replikera ett mönster (givet endast en kontur) som vanligtvis finns i en pusselbok med alla sju bitar utan överlappning. Alternativt kan solbränna användas för att skapa original minimalistiska mönster som antingen uppskattas för sina inneboende estetiska förtjänster eller som grund för att utmana andra att replikera dess kontur. Det är känt att det har uppfunnits i Kina någon gång runt slutet av 1700 -talet och sedan överförts till Amerika och Europa med handelsfartyg strax efter. Det blev mycket populärt i Europa en tid, och sedan igen under första världskriget . Det är ett av de mest erkända dissektionspusslen i världen och har använts för olika ändamål, inklusive nöjen, konst och utbildning.
Etymologi
Ordet 'tangrams' ursprung är oklart. En gissning menar att det är en förening av det grekiska elementet '-gram' härledt från γράμμα ('skrivet tecken, bokstav, det som är tecknat') med att 'tan-' elementet på olika sätt förmodas vara kinesiskt t'an 'till förlänga 'eller kantonesiska t'ang ' kinesiska '. Alternativt kan ordet härledas från det arkaiska engelska tangramet som betyder "en udda, invecklad konstruerad sak".
I båda fallen antas den första kända användningen av ordet finnas i boken 1848 Geometrical Puzzle for the Young av matematiker och blivande Harvard University president Thomas Hill som sannolikt myntade termen i samma arbete. Hill främjade kraftfullt ordet i många artiklar som förespråkade för pusselens användning i utbildning och 1864 fick det officiellt erkännande på det engelska språket när det ingick i Noah Websters American Dictionary .
Historia
Ursprung
De första åren med att försöka dejta Tangram var förvirrade av den populära men bedrägligt skrivna historien av den berömda pusselmakaren Samuel Loyd i hans 1908 The Åttonde bok av Tan . Detta arbete innehåller många nyckfulla funktioner som väckte både intresse och misstänksamhet bland samtida forskare som försökte verifiera kontot. År 1910 stod det klart att det var en bluff. I ett brev från detta år från Oxford Dictionary -redaktören Sir James Murray på uppdrag av ett antal kinesiska forskare till den framstående pusslistan Henry Dudeney lyder "Resultatet har varit att visa att mannen Tan, guden Tan och Tan -boken är helt okända för kinesisk litteratur, historia eller tradition. " Tillsammans med dess många märkliga detaljer måste Åttonde boken av Tans skapelsedatum för pusslet om 4000 år i antiken betraktas som helt grundlös och falsk.
Tangrams historiska kinesiska uppfinnare är okänd utom genom pennnamnet Yang-cho-chu-shih (Dim-witted enstöring). Det antas att pusslet ursprungligen introducerades i en bok med titeln Ch'i chi'iao t'u som redan rapporterades som förlorad 1815 av Shan-chiao i sin bok New Figures of the Tangram . Ändå är det allmänt känt att pusselns ursprung skulle ha varit cirka 20 år tidigare än så.
Trots dess relativt nyligen skapade, finns det en mycket äldre tradition av dissektion nöjen i Kina som sannolikt spelade en roll i dess inspiration. I synnerhet har de modulära bankettborden i Song -dynastin en otrolig likhet med Tangramens spelbitar och det fanns böcker för att arrangera dem tillsammans för att skapa tilltalande mönster.
Den framstående matematikern från tredje århundradet Liu Hui använde konstruktionsbevis i sina verk och vissa har en slående likhet med de senare utvecklade bankettborden som i sin tur verkar förutse Tangram. Även om det inte finns någon anledning att misstänka att tangram används i beviset för Pythagoras sats , som ibland rapporteras, är det troligt att denna stil av geometriska resonemang fortsatte att påverka kinesiskt kulturliv som ledde direkt till pusslet.
Att nå västvärlden (1815–1820 -talet)
Den tidigaste tangramen gavs till Philadelphia -fraktmagnaten och kongressledamoten Francis Waln 1802 men det var inte förrän över ett decennium senare som västerländsk publik i stort skulle utsättas för pusslet. År 1815 fick amerikanska kaptenen M. Donnaldson ett par författare Sang-Hsia-kois böcker om ämnet (ett problem och en lösningsbok) när hans skepp, Trader lade till där. De fördes sedan med fartyget till Philadelphia, i februari 1816. Den första tangramboken som publicerades i Amerika baserades på paret som Donnaldson förde med sig.
Pusslet nådde så småningom England, där det blev väldigt moderiktigt. Vurmen spred sig snabbt till andra europeiska länder. Detta berodde mest på ett par brittiska tangramböcker, The Fashionable Chinese Puzzle och den medföljande lösningsboken Key . Snart exporterades tangramuppsättningar i stort antal från Kina, gjorda av olika material, från glas, till trä, till sköldpaddsskal.
Många av dessa ovanliga och utsökta tangramuppsättningar tog sig till Danmark . Danskt intresse för tangram steg i höjden runt 1818, när två böcker om pusslet publicerades, till stor entusiasm. Den första av dessa var Mandarinen (Om det kinesiska spelet). Detta skrevs av en student vid Köpenhamns universitet , som var ett fiktivt verk om tangrams historia och popularitet. Det andra, Det nye chinesiske Gaadespil (The new Chinese Puzzle Game), bestod av 339 pussel kopierade från The Aighth Book of Tan , samt ett original.
En bidragande faktor till spelets popularitet i Europa var att även om den katolska kyrkan förbjöd många former av rekreation på sabbaten, gjorde de ingen invändning mot pusselspel som tangram.
Andra vurm i Tyskland (1891–1920 -talet)
Tangram introducerades först för den tyska allmänheten av industrimannen Friedrich Adolf Richter omkring 1891. Uppsättningarna gjordes av sten eller falsk lergods och marknadsfördes under namnet "Anchor Puzzle".
Mer internationellt såg första världskriget ett stort återupptagande av intresset för tangram, på båda sidors hemfront och skyttegravar. Under denna tid gick det ibland under namnet "The Sphinx " en alternativ titel för "Anchor Puzzle" -uppsättningarna.
Paradoxer
Ett tangram paradox är en dissektion felslut: Två siffror består med samma uppsättning bitar, varav en verkar vara en riktig delmängd av den andra. En berömd paradox är den av de två munkarna , som tillskrivs Dudeney , som består av två liknande former, en med och den andra saknar en fot. I verkligheten kompenseras fotens yta i den andra figuren av en subtilt större kropp. En annan tangramparadox föreslås av Sam Loyd i The 8th Book of Tan :
Den sjunde och åttonde figuren representerar det mystiska torget, byggt med sju bitar: sedan med ett hörn avklippt, och fortfarande samma sju bitar använda.
Paradoxen med två munkar-två liknande former men en saknar en fot:
The Magic Dice Cup tangram paradox - ur Sam Loyds bok The 8th Book of Tan (1903). Var och en av dessa koppar komponerades med samma sju geometriska former. Men den första koppen är hel, och de andra innehåller lediga platser i olika storlekar. (Lägg märke till att den till vänster är något kortare än de andra två. Den i mitten är någonsin så lite bredare än den till höger, och den till vänster är fortfarande smalare.)
Urklippt fyrkantig tangramparadox - från Loyds bok The Eighth Book of Tan (1903):
Antal konfigurationer
Över 6500 olika tangramproblem har skapats bara från 1800-talets texter, och det nuvarande antalet växer ständigt. Fu Traing Wang och Chuan-Chin Hsiung bevisade 1942 att det bara finns tretton konvexa tangramkonfigurationer (konfigurationssegment som dras mellan två punkter på konfigurationens kant passerar alltid genom konfigurationens interiör, det vill säga konfigurationer utan urtag i konturen).
Bitar
Om du väljer en måttenhet så att de sju bitarna kan sättas ihop till en kvadrat på sidan en enhet och med en yta på en kvadratisk enhet, är de sju bitarna:
- 2 stora högra trianglar (hypotenusa 1, sidor √ 2/2, område 1/4)
- 1 medelstor högra triangel (hypotenuse √ 2/2, sidor 1/2, område 1/8)
- 2 små högra trianglar (hypotenuse 1/2, sidor √ 2/4, område 1/16)
- 1 kvadrat (sidor√ 2/4, område 1/8)
- 1 parallellogram (sidor av1/2 och √ 2/4, höjd av 1/4, område 1/8)
Av dessa sju stycken är parallellogrammet unikt genom att det inte har någon reflektionssymmetri utan endast rotationssymmetri , och så kan dess spegelbild endast erhållas genom att vända den. Således är det den enda biten som kan behöva vändas när man formar vissa former.
Se även
Referenser
- Källor
- Slocum, Jerry (2001). Tangrams Tao . Barnes & Noble. ISBN 978-1-4351-0156-2.
- Slocum, Jerry (2003). Tangramboken . Sterling. ISBN 978-1-4027-0413-0.
Vidare läsning
- Anno, Mitsumasa. Anno's Math Games (tre volymer). New York: Philomel Books, 1987. ISBN 0-399-21151-9 (v. 1), ISBN 0-698-11672-0 (v. 2), ISBN 0-399-22274-X (v. 3).
- Botermans, Jack, et al. Spelvärlden: deras ursprung och historia, hur man spelar dem och hur man gör dem (översättning av Wereld vol spelletjes ). New York: Facts on File, 1989. ISBN 0-8160-2184-8 .
- Dudeney, HE Nöjen i matematik . New York: Dover Publications, 1958.
- Gardner, Martin . "Matematiska spel - om den fantasifulla historien och de kreativa utmaningarna i pusselspelet Tangrams", Scientific American augusti 1974, sid. 98–103.
- Gardner, Martin. "Mer om Tangrams", Scientific American september 1974, sid. 187–191.
- Gardner, Martin. Den andra Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions . New York: Simon & Schuster, 1961. ISBN 0-671-24559-7 .
- Loyd, Sam. Sam Loyd's Book of Tangram Puzzles (The 8th Book of Tan Part I) . Mineola, New York: Dover Publications, 1968.
- Slocum, Jerry, et al. Pussel av gammalt och nytt: Hur man gör och löser dem . De Meern, Nederländerna: Plenary Publications International (Europe); Amsterdam, Nederländerna: ADM International; Seattle: Distribuerat av University of Washington Press, 1986. ISBN 0-295-96350-6 .
