Dissektionspussel - Dissection puzzle

Ett dissekeringspussel , även kallat ett transformationspussel eller Richter Puzzle , är ett tegelpussel där en uppsättning bitar kan monteras på olika sätt för att producera två eller flera distinkta geometriska former . Skapandet av nya dissekeringspussel anses också vara en typ av dissekeringspussel. Pussel kan innehålla olika begränsningar, till exempel gångjärn , bitar som kan vikas eller bitar som kan vridas. Skapare av nya dissekeringspussel betonar att man använder ett minimum antal bitar eller skapar nya situationer, som att se till att varje bit ansluter till en annan med ett gångjärn.

Historia

Ostomachion är ett dissekeringspussel som tillskrivs Archimedes

Dissektionspussel är en tidig form av geometriskt pussel. De tidigaste kända beskrivningarna av dissekeringspussel är från Platons tid (427–347 fvt) i det antika Grekland och innebär utmaningen att förvandla två lika stora rutor till en större kvadrat med fyra delar. Andra forntida dissekeringspussel användes som grafiska skildringar av Pythagoras sats (se kvadratisk delning ). Ett berömt antikt grekiskt dissekeringspussel är Ostomachion , en matematisk avhandling som tillskrivs Archimedes ; nu förvandlas de två lika kvadraterna till en kvadrat i fjorton bitar genom indelning av de fyra föregående delarna.

Under 900-talet använde arabiska matematiker geometriska dissektioner i sina kommentarer till Euclids element . På 1700-talet beskrev den kinesiska forskaren Tai Chen en elegant dissektion för att approximera värdet av π .

Pusslen såg en stor ökning av den allmänna populariteten i slutet av 1800-talet när tidningar och tidskrifter började köra dissekeringspussel. Pusselskaparna Sam Loyd i USA och Henry Dudeney i Storbritannien var bland de mest publicerade. Sedan dess har dissektionspussel använts för underhållning och matematikundervisning , och skapande av komplexa dissekeringspussel anses vara en övning av geometriska principer av matematiker och matematikstudenter.

Dissektioner av vanliga polygoner och andra enkla geometriska former till en annan sådan form var föremål för Martin Gardners november 1961 " Matematiska spelkolumn " i Scientific American . Hårdvaraens problem som visas i figuren nedan visar hur man delar upp en kvadrat och omorganiserar bitarna för att göra en liksidig triangel. Kolonnen innehöll en tabell över sådana mest kända dissektioner som involverade fyrkant, femkant, sexkant, grekiskt kors och så vidare.

Typer av dissekeringspussel

Vissa typer av dissekeringspussel är avsedda att skapa ett stort antal olika geometriska former. Den Tangram är en populär dissektion pussel av denna typ. De sju bitarna kan konfigureras till en av några få hemformer, såsom den stora fyrkanten och rektangeln som bitarna ofta lagras i, till valfritt antal mindre rutor, trianglar, parallellogram eller esoteriska former och figurer. Vissa geometriska former är lätta att skapa, medan andra utgör en extrem utmaning. Denna variation har säkerställt pusselets popularitet.

Andra dissektioner är avsedda att flytta mellan ett par geometriska former, såsom en triangel till en kvadrat, eller en kvadrat till en femspetsig stjärna. Ett dissekeringspussel av denna beskrivning är tillverkaren av problemet , som föreslogs 1907 av Henry Dudeney . Pusslet är en dissektion av en triangel till en kvadrat, i endast fyra bitar. Det är en av de enklaste kända polygonerna till fyrkantiga dissektioner och är nu ett klassiskt exempel. Det är inte känt om en dissektion av en liksidig triangel till en kvadrat är möjlig med tre delar.

Det saknade fyrkantiga pusslet , i dess olika former, är en optisk illusion där det verkar finnas en jämnkomposition mellan två former av ojämnt område.

Ett Tangram- pussel med sina bitar i den rektangulära "lagrings" -konfigurationen.
Tillverkarens problem, skapat av Henry Dudeney .
Animering som illustrerar jämviktssammansättning