Tangram - Tangram
Tangram ( Kiinalainen :七巧板; pinyin : qīqiǎobǎn ; palaa "seitsemän hallituksissa taito) on leikkelyn palapeli , joka koostuu seitsemästä tasainen polygoneja, nimeltään ruskettuu , jotka laittaa yhteen muodostamaan muotoja. Tavoitteena on kopioida kuvio (yleensä vain ääriviivat), joka yleensä löytyy palapelikirjasta käyttämällä kaikkia seitsemää kappaletta ilman päällekkäisyyttä. Vaihtoehtoisesti rusketuksen avulla voidaan luoda omaperäisiä minimalistisia malleja, joita arvostetaan joko luontaisten esteettisten ansioidensa vuoksi tai joiden perusteella muut voivat haastaa sen ääriviivat. Sen uskotaan keksineen Kiinassa joskus 1700 -luvun lopulla ja sen jälkeen kauppa -alukset veivät sen Amerikkaan ja Eurooppaan pian sen jälkeen. Siitä tuli erittäin suosittu Euroopassa jonkin aikaa ja sitten jälleen ensimmäisen maailmansodan aikana . Se on yksi maailman tunnetuimmista leikkauspalapelistä, ja sitä on käytetty erilaisiin tarkoituksiin, kuten huviin, taiteeseen ja koulutukseen.
Etymologia
Sanan "tangram" alkuperä on epäselvä. Yksi arveluihin katsoo, että se on yhdiste Kreikan osan '-gram' peräisin γράμμα (kirjoitusmerkki, kirjeen, joka on laadittu ") kanssa 'tan-' elementti on vaihtelevasti otaksuttu olevan Kiinan t'an 'to pidentää tai Kantonin t'ang 'kiinalainen'. Vaihtoehtoisesti sana voi olla johdannainen arkaaisesta englanninkielisestä "tangramista", joka tarkoittaa "outoa, monimutkaisesti keksittyä asiaa".
Kummassakin tapauksessa sanan ensimmäisen tunnetun käytön uskotaan löytyvän matematiikan ja tulevan Harvardin yliopiston presidentin Thomas Hillin vuonna 1848 julkaisemasta kirjasta Geometric Puzzle for the Young , joka todennäköisesti loi termin samassa teoksessa. Hill mainosti sanaa voimakkaasti lukuisissa artikkeleissa, joissa puolustettiin palapelin käyttöä opetuksessa, ja vuonna 1864 se sai virallisen tunnustuksen englanniksi, kun se sisällytettiin Noah Websterin amerikkalaiseen sanakirjaan .
Historia
Alkuperät
Kuuluisan palapelintekijän Samuel Loydin suosittu, mutta vilpillisesti kirjoitettu historia hämmentää Tangramin tasavallan yrittämisen alkuvuosia vuonna 1908 The Kahdeksas kirja . Tämä teos sisältää monia omituisia piirteitä, jotka herättivät sekä kiinnostusta että epäilyksiä nykyajan tutkijoiden keskuudessa, jotka yrittivät vahvistaa tilin. Vuoteen 1910 mennessä oli selvää, että se oli huijaus. Oxford Dictionaryn toimittajan Sir James Murrayn kirje, joka on päivätty tältä vuodelta useiden kiinalaisten tutkijoiden puolesta tunnetulle palapelilistalle Henry Dudeneylle, kuuluu tältä vuodelta: "Tuloksena on ollut osoittaa, että mies Tan, jumala Tan ja Book of Tan ovat täysin tuntemattomia kiinalaiselle kirjallisuudelle, historialle tai perinteille. " Kahdeksannen kirjan Tanin luomispäivä 4000 -vuotisen palapelin luomiseksi antiikin monien outojen yksityiskohtien lisäksi oli pidettävä täysin perusteettomana ja valheellisena.
Tangramin historiallinen kiinalainen keksijä on tuntematon muutoin kuin kynänimellä Yang-cho-chu-shih (Dim-witted erakko). Uskotaan, että palapeli esiteltiin alun perin kirjassa nimeltä Ch'i chi'iao t'u, jonka Shan-chiao ilmoitti jo kadonneeksi vuonna 1815 kirjassaan New Figures of the Tangram . Siitä huolimatta on yleisesti tunnettua, että palapelin alkuperä olisi ollut noin 20 vuotta aikaisemmin.
Huolimatta suhteellisen äskettäin luodustaan Kiinassa on paljon vanhempi dissektioviihdeperinne, joka todennäköisesti vaikutti sen inspiraatioon. Erityisesti Song -dynastian modulaariset juhlapöydät muistuttavat epätavallisesti Tangramin leikkikappaleita, ja oli kirjoja, jotka on omistettu niiden järjestämiseksi yhdessä miellyttävien kuvioiden luomiseksi.
Näkyvä kolmannen vuosisadan matemaatikko Liu Hui käytti teoksissaan rakennustodisteita, ja jotkut muistuttavat silmiinpistävästi myöhemmin kehitettyjä juhlapöytiä, jotka puolestaan näyttävät ennakoivan Tangramia. Vaikka ei ole syytä epäillä, että tangrammeja käytettiin Pythagoraan lauseen todistuksessa , kuten joskus raportoidaan, on todennäköistä, että tämä geometristen päättelytapojen vaikutus vaikutti Kiinan kulttuurielämään, mikä johtaa suoraan arvoitukseen.
Länsimaiden saavuttaminen (1815–1820 -luku)
Varhaisin säilynyt tangrammi annettiin Philadelphian merenkulkumagnaatille ja kongressiedustajalle Francis Walnille vuonna 1802, mutta vasta yli kymmenen vuotta myöhemmin länsimainen yleisö altistui palapelille. Vuonna 1815 amerikkalaiselle kapteeni M.Donnaldsonille annettiin pari kirjailija Sang-Hsia-koin aihetta käsittelevää kirjaa (yksi ongelma ja yksi ratkaisukirja), kun hänen aluksensa Trader sattui siellä. Sitten heidät tuotiin aluksella Philadelphiaan helmikuussa 1816. Ensimmäinen Amerikassa julkaistu tangramikirja perustui Donnaldsonin tuomaan pariin.
Palapeli saapui lopulta Englantiin, missä siitä tuli erittäin muodikasta. Villi levisi nopeasti muihin Euroopan maihin. Tämä johtui enimmäkseen brittiläisistä tangram -kirjoista, The Fashionable Chinese Puzzle ja mukana olevasta ratkaisukirjasta Key . Pian tangramisarjoja vietiin Kiinasta runsaasti, ja ne valmistettiin eri materiaaleista, lasista puuhun, kilpikonnankuoreen.
Monet näistä epätavallisista ja hienoista tangramisarjoista saapuivat Tanskaan . Tanskan kiinnostus tangrammeihin nousi räjähdysmäisesti noin vuonna 1818, kun kaksi palapelin kirjaa julkaistiin, suurelle innostukselle. Ensimmäinen näistä oli Mandarinen (About the Chinese Game). Tämän kirjoitti Kööpenhaminan yliopiston opiskelija , joka oli ei-fiktiivinen teos tangramien historiasta ja suosiosta. Toinen, Det nye chinesiske Gaadespil (Uusi kiinalainen pulmapeli), koostui 339 palapelistä, jotka oli kopioitu The Eighth Book of Tanista , sekä yhdestä alkuperäisestä.
Yksi vaikuttava tekijä pelin suosiossa Euroopassa oli se, että vaikka katolinen kirkko kielsi sapattina monenlaiset virkistysmuodot, he eivät vastustaneet pulmapelejä, kuten tangramia.
Toinen villitys Saksassa (1891–1920 -luku)
Tangramit esiteltiin ensimmäisen kerran saksalaiselle yleisölle teollisuusmies Friedrich Adolf Richterin toimesta noin vuonna 1891. Sarjat valmistettiin kivestä tai vääriä savia , ja niitä markkinoitiin nimellä "Ankkuripalapeli".
Kansainvälisesti ensimmäisen maailmansodan aikana kiinnostus tangrammeihin nousi voimakkaasti, molempien osapuolten kotirintamalla ja kaivantoissa. Tänä aikana se käytti toisinaan nimellä "The Sphinx " vaihtoehtoista nimeä "Anchor Puzzle" -sarjoille.
Paradoksit
Tangram -paradoksi on leikkausvirhe: kaksi hahmoa, jotka on koottu samoilla kappaleilla, joista toinen näyttää olevan asianmukainen osajoukko toisesta. Yksi kuuluisa paradoksi on se, että nämä kaksi munkkia , johtuvan Dudeney , joka koostuu kahdesta vastaavia muotoja, yksi ja toinen puuttuu jalka. Todellisuudessa jalan pinta -alaa kompensoi toisessa kuvassa hienovaraisesti suurempi runko. Toisen tangramparadoksin ehdottaa Sam Loyd teoksessa The 8th Book of Tan :
Seitsemäs ja kahdeksas hahmo edustavat salaperäistä neliötä, joka on rakennettu seitsemällä osalla: sitten kulma leikattu pois ja edelleen samat seitsemän kappaletta.
Kahden munkin paradoksi-kaksi samanlaista muotoa, mutta toisesta puuttuu jalka:
Magic Dice Cup tangram -paradoksi - Sam Loydin kirjasta The 8. Book of Tan (1903). Jokainen näistä kupeista koostui käyttäen samoja seitsemää geometrista muotoa. Mutta ensimmäinen kuppi on kokonainen ja muut sisältävät erikokoisia avoimia työpaikkoja. (Huomaa, että vasemmanpuoleinen on hieman lyhyempi kuin kaksi muuta. Keskellä oleva on aina hieman leveämpi kuin oikea, ja vasen on vielä kapeampi.)
Leikattu neliömäinen tangram -paradoksi - Loydin kirjasta The Eighth Book of Tan (1903):
Kokoonpanojen määrä
Pelkästään 1800-luvun teksteistä on luotu yli 6500 erilaista tangram-ongelmaa, ja nykyinen määrä kasvaa jatkuvasti. Fu Traing Wang ja Chuan-Chin Hsiung osoittivat vuonna 1942, että on vain kolmetoista kuperaa tangram-kokoonpanoa (konfiguraation segmentti, joka on piirretty kahden pisteen väliin kokoonpanon reunalla, kulkee aina kokoonpanon sisäpuolen läpi, eli kokoonpanot, joissa ei ole syvennyksiä ääriviivoissa).
Kappaletta
Mittayksikön valitseminen siten, että seitsemän kappaletta voidaan koota muodostamaan neliö, jonka sivu on yksi ja jonka pinta -ala on yksi neliöyksikkö, seitsemän kappaletta ovat:
- 2 suurta oikea kolmiot (hypotenuusa 1, sivut √ 2/2, alue 1/4)
- 1 keskikokoinen kolmio (hypotenuusa) √ 2/2, sivut 1/2, alue 1/8)
- 2 pientä suoraa kolmioa (hypotenuusa) 1/2, sivut √ 2/4, alue 1/16)
- 1 neliö (sivut√ 2/4, alue 1/8)
- 1 suuntakulma (sivut1/2 ja √ 2/4, korkeus 1/4, alue 1/8)
Näistä seitsemästä kappaleesta rinnakkaismuoto on ainutlaatuinen siinä mielessä, että sillä ei ole heijastussymmetriaa, vaan vain kiertosymmetria , joten sen peilikuva voidaan saada vain kääntämällä se ympäri. Näin ollen se on ainoa kappale, joka on ehkä käännettävä muodostettaessa tiettyjä muotoja.
Katso myös
Viitteet
- Lähteet
- Slocum, Jerry (2001). Tangramin tao . Barnes & Noble. ISBN 978-1-4351-0156-2.
- Slocum, Jerry (2003). Tangram -kirja . Sterling. ISBN 978-1-4027-0413-0.
Lue lisää
- Anno, Mitsumasa. Anno's Math Games (kolme osaa). New York: Philomel Books, 1987. ISBN 0-399-21151-9 (osa 1), ISBN 0-698-11672-0 (osa 2), ISBN 0-399-22274-X (osa 3).
- Botermans, Jack, et ai. Pelien maailma: niiden alkuperä ja historia, kuinka pelata niitä ja kuinka tehdä niistä (käännös Wereld vol spelletjes ). New York: Facts on File, 1989. ISBN 0-8160-2184-8 .
- Dudeney, HE Matematiikan huvia . New York: Dover Publications, 1958.
- Gardner, Martin . "Matemaattiset pelit - Fangciful History and the Creative Challenges of the Puzzle Game of Tangrams", Scientific American, elokuu 1974, s. 98–103.
- Gardner, Martin. "Lisää Tangramsista", Scientific American syyskuu 1974, s. 187–191.
- Gardner, Martin. Toinen tieteellinen amerikkalainen kirja matemaattisista arvoituksista ja muutoksista . New York: Simon & Schuster, 1961. ISBN 0-671-24559-7 .
- Loyd, Sam. Sam Loydin kirja Tangram -arvoituksista (8. kirja Tanista, osa I) . Mineola, New York: Dover Publications, 1968.
- Slocum, Jerry, et ai. Vanhan ja uuden palapelit: kuinka tehdä ja ratkaista ne . De Meern, Alankomaat: Plenary Publications International (Eurooppa); Amsterdam, Alankomaat: ADM International; Seattle: Jakanut University of Washington Press, 1986. ISBN 0-295-96350-6 .
Ulkoiset linkit
- Menneisyys ja tulevaisuus: Tangramin juuret ja sen kehitys
- Tangram -sarjan muuttaminen taikuusmatemaattiseksi palapeliksi, jonka on suunnitellut palapelin suunnittelija G. Sarcone
