Polymath Project - Polymath Project

A Polymath projekt a matematikusok közötti együttműködés a fontos és nehéz matematikai problémák megoldására azáltal, hogy sok matematikust koordinál egymással a megoldáshoz vezető legjobb út megtalálásában. A projekt 2009 januárjában kezdődött Timothy Gowers blogján, amikor feltett egy problémát, és arra kérte olvasóit, hogy tegyenek közzé részleges ötleteket és részleges előrelépést a megoldás felé. Ez a kísérlet új választ adott egy nehéz problémára, és azóta a Polymath Projekt az online matematikai problémák megoldására szolgáló online együttműködés sajátos folyamatának leírására nőtt.

Eredet

2009 januárjában Gowers úgy döntött, hogy társadalmi kísérletet indít a blogján azzal, hogy egy fontos megoldatlan matematikai problémát választott, és meghívót küldött más embereknek, hogy segítsenek együttműködéseik megoldásában blogja megjegyzés rovatában. Magával a matematikai problémával együtt Gowers feltett egy kérdést, amely a blogbejegyzésének címében szerepelt: "Lehetséges-e tömegesen együttműködő matematika?" Ez a bejegyzés a Polymath Projekt létrehozásához vezetett.

Projektek középiskolához és főiskolához

Megalakulása óta most támogat egy " Crowdmath " projektet az MIT PRIMES programmal és a Problémamegoldás művészete együttműködésével . Ez a projekt a Polymath projekt ugyanazon elképzelésére épül, amely szerint a matematika terén hatalmas együttműködés lehetséges és meglehetősen eredményes. Ez azonban kifejezetten csak középiskolás és főiskolai hallgatókra irányul, azzal a céllal, hogy "sajátos lehetőséget teremtsenek a matematika- és természettudományi kutatók következő generációjának". A problémák eredeti kutatások és megoldatlan problémák a matematikában. Minden matematikai háttérrel rendelkező középiskolás és főiskolai hallgató részt vesz a világ minden tájáról. Az idősebb résztvevőket szívesen fogadják mentorként, és arra ösztönzik őket, hogy ne tegyenek megoldást a problémákra. Az első Crowdmath projekt 2016. március 1-jén kezdődött.

Megoldott problémák

Polymath1

A projekt, amelyet a Polymath közösség most Polymath1-nek nevez, kezdeti javasolt problémája az volt, hogy új kombinatorikus bizonyítékot találjon a Hales – Jewett-tétel sűrűségváltozatára . A projekt kialakulásával a diskurzus két fő szála jelent meg. Az első szál, amelyet Gowers blogjának kommentjeiben hajtottak végre, azzal az eredeti céllal folytatódna, hogy kombinatorikus bizonyítékot találjon. A második szál, amelyet Terence Tao blogjának kommentjeiben hajtottak végre, a Hales-Jewett-számok és a Moser-számok sűrűségének korlátjainak kiszámítására összpontosított alacsony dimenziók esetén.

Hét hét elteltével Gowers blogján bejelentette, hogy a probléma "valószínűleg megoldódott", bár a munka mind Gowers, mind Tao szálán jóval 2009 májusáig, mintegy három hónappal az eredeti bejelentés után folytatódik. Összesen több mint 40 ember járult hozzá a Polymath1 projekthez. A Polymath1 projekt mindkét szála sikeres volt, legalább két új cikket készítettek, amelyeket D.HJ Polymath álnéven fognak megjelentetni , ahol az iniciálék magára a problémára utalnak ( d ensity H ales- J ewett).

Polymath5

Ezt a projektet azért hozták létre, hogy megpróbálják megoldani az Erdős eltérések problémáját . 2010 nagy részében aktív volt, és 2012-ben rövid életre kelt, de végül nem oldotta meg a problémát. 2015 szeptemberében azonban Terence Tao , a Polymath5 egyik résztvevője egy pár dokumentumban megoldotta a problémát. Egy tanulmány a Chowla és Elliott sejtések átlagolt formáját bizonyította, felhasználva az analitikus számelmélet legújabb eredményeit a multiplikatív függvények értékeinek összefüggéseivel kapcsolatban. A másik cikk megmutatta, hogy ez az új eredmény, a Polymath5 által felfedezett néhány érvvel kombinálva, elegendő volt-e a probléma teljes megoldásához. Így a Polymath5 végül jelentősen hozzájárult a megoldáshoz.

Polymath8

A Polymath8 projektet a prímek közötti kis hézagok határainak javítására javasolták. Két összetevője van:

  • Polymath8a, „Bounded közötti hézagok prímszám”, volt a projekt, hogy javítsa a kötött H = H 1 a legkevésbé közötti rés egymást követő prímszám, hogy eléréséig végtelen sokszor, fejlesztésével a technikák a Yitang Zhang . Ez a projekt H = 4680 kötéssel zárult.
  • A "Korlátozott intervallumok sok primmel" című Polymath8b projekt a H 1 , valamint a H m (a köztük lévő m-1 prímekkel rendelkező prímok közötti végtelen gyakran elért legkisebb rés) tovább javítására irányuló projekt volt. A Polymath8a James Maynard technikáival eredményez . Ez a projekt egy H = 246-os kötéssel, valamint a H m-re vonatkozó további határokkal zárult .

A Polymath8 projekt mindkét összetevője dolgozatokat készített, amelyek közül az egyiket DHJ Polymath álnéven tették közzé .

Publikációk

  • Polymath, DHJ (2010), "Density Hales-Jewett és Moser számok", szabálytalan elme , Bolyai Soc. Math. Stud., 21 , Bolyai János Math. Soc., Budapest, 689–753. Oldal, arXiv : 1002.0374 , doi : 10.1007 / 978-3-642-14444-8_22 , MR   2815620 . A Polymath1 projektből.
  • Polymath, DHJ (2012), "A sűrűség új bizonyítéka Hales-Jewett tétel", Annals of Mathematics , Második sorozat, 175 (3): 1283–1327, arXiv : 0910.3926 , doi : 10.4007 / annals.2012.175.3.6 , MR   2912706 . A Polymath1 projektből.
  • Tao, Terence ; Croot, Ernest, III ; Helfgott, Harald (2012), "Deterministic methods to find primes", Matematika a számításból , 81 (278): 1233–1246, arXiv : 1009,3956 , doi : 10.1090 / S0025-5718-2011-02542-1 , MR   2869058 . A Polymath4 projektből. Bár a folyóirat szerkesztői megkövetelték a szerzőktől, hogy valódi nevüket használják, az arXiv verzió a Polymath álnevet használja.
  • Polymath, DHJ (2014), "Zhang típusú új egyenlő eloszlás becslések", Algebra és számelmélet , 9 (8): 2067–2199, arXiv : 1402.0811 , Bibcode : 2014arXiv1402.0811P , doi : 10.2140 / ant.2014.8.2067 . A Polymath8 projektből.
  • Polymath, DHJ (2014), "A Selberg-szita variánsai és sok prímt tartalmazó határolt intervallumok", Research in the Mathematics Sciences , 1 (12): 12, arXiv : 1407.4897 , Bibcode : 2014arXiv1407.4897P , doi : 10.1186 / s40687 -014-0012-7 , MR   3373710 A Polymath8 projektből.
  • Polymath, DHJ (2014), "A prímok közötti korlátok közötti rések" Polymath project: A retrospective analysis " (PDF) , Newsletter of the European Mathematical Society , 94 : 13–23, arXiv : 1409.8361 , Bibcode : 2014arXiv1409.8361P .

Lásd még

Hivatkozások

Bibliográfia

  • Barany, Michael J. (2010). " " [B] ut ez a blog matematikája, és szabadon állíthatunk össze konvenciókat, ahogy haladunk ": Polymath1 és a" tömegesen együttműködő matematika " módozatai ". A 6. nemzetközi szimpózium a Wikikről és a Nyílt Együttműködésről (WikiSym '10) . New York: ACM. 10. cikk doi : 10.1145 / 1832772.1832786 . ISBN   978-1-4503-0056-8 .
  • Cranshaw, Justin; Kittur, Aniket (2011). "A polihisztor projekt: tanulságok a sikeres online matematikai együttműködésből" . A SIGCHI konferencia anyagai a számítástechnikai rendszerek emberi tényezőiről (CHI '11) . New York: ACM. 1865–74. doi : 10.1145 / 1978942.1979213 . ISBN   978-1-4503-0228-9 .
  • Stefaneas Petros, Vandoulakis Ioannis "Az internet mint a bizonyítás eszköze", metafilozófia . Különszám: Philoweb: A web filozófiája felé . Vendégszerkesztők: Harry Halpin és Alexandre Monnin. 43. évfolyam, 4. szám, 480–498. Oldal, 2012. július, DOI: 10.1111 / j.1467-9973.2012.01758.x http://web-and-philosophy.org . Újranyomás a gyűjteményben: Harry Halpin és Alexandre Monnin (Eds) Filozófiai mérnöki tudomány: A web filozófiája felé . Wiley-Blackwell, 2014, 149-167. DOI: 10.1002 / 9781118700143.ch10

Külső linkek