Problema izomorfismului de grup - Group isomorphism problem
În algebra abstractă , problema izomorfismului de grup este problema deciziei de a determina dacă două prezentări date de grup finit prezintă grupuri izomorfe .
Problema izomorfismului a fost identificată de Max Dehn în 1911 ca una dintre cele trei probleme fundamentale de decizie în teoria grupurilor; celelalte două fiind cuvântul problemă și problema conjugării . Toate cele trei probleme sunt indecidabile : nu există un algoritm computerizat care să rezolve corect fiecare instanță a problemei izomorfismului sau a celorlalte două probleme, indiferent de cât timp este permis algoritmului să ruleze. De fapt, problema de a decide dacă un grup este banal este indecidabilă, o consecință a teoremei Adian-Rabin datorată lui Sergei Adian și Michael O. Rabin .
Referințe
- Magnus, Wilhelm ; Abraham Karrass; Donald Solitar (1976). Teoria grupurilor combinatorii. Prezentări de grupuri în termeni de generatori și relații . Publicații Dover . p. 24. ISBN 0-486-63281-4.
- Johnson, DL (1990). Prezentări de grupuri . Cambridge University Press . p. 49. ISBN 0-521-37203-8.
- Dehn, Max (1911). "Über unendliche diskontinuierliche Gruppen". Matematica. Ann. 71 : 116–144. doi : 10.1007 / BF01456932 .
 |
Acest articol abstract legat de algebră este un butuc . Puteți ajuta Wikipedia extinzându-l . |
