Gruppe isomorfisme problem - Group isomorphism problem
I abstrakt algebra , den gruppe isomorfi problem er beslutningsproblem bestemme, hvorvidt to givne finite gruppe præsentationer præsentere isomorfe grupper .
Isomorfismeproblemet blev identificeret af Max Dehn i 1911 som et af tre grundlæggende beslutningsproblemer i gruppeteori; de to andre er den ordet problemet og conjugacy problemet . Alle tre problemer er ubeslutsomme : der findes ikke en computeralgoritme, der løser alle forekomster af isomorfismeproblemet korrekt eller af de to andre problemer, uanset hvor meget tid der er tilladt for algoritmen at køre. Faktisk er problemet med at beslutte, om en gruppe er trivielt, ubeslutsom, en konsekvens af Adian-Rabin-sætningen på grund af Sergei Adian og Michael O. Rabin .
Referencer
- Magnus, Wilhelm ; Abraham Karrass; Donald Solitar (1976). Kombinatorisk gruppeteori. Præsentationer af grupper med hensyn til generatorer og relationer . Dover-publikationer . s. 24. ISBN 0-486-63281-4.
- Johnson, DL (1990). Præsentationer af grupper . Cambridge University Press . s. 49. ISBN 0-521-37203-8.
- Dehn, Max (1911). "Über unendliche diskontinuierliche Gruppen". Matematik. Ann. 71 : 116–144. doi : 10.1007 / BF01456932 .
 |
Denne abstrakte algebra- relaterede artikel er en stub . Du kan hjælpe Wikipedia ved at udvide den . |
