Ryhmäisomorfismin ongelma - Group isomorphism problem
In abstraktin algebran , ryhmä isomorphism ongelma on päätös ongelma , jossa määritetään, onko kahden annetun rajallinen ryhmäesitelyt esittää isomorfiset ryhmiä .
Max Dehn tunnisti isomorfismiongelman vuonna 1911 yhdeksi kolmesta ryhmäteorian perustavanlaatuisesta päätöksenteko-ongelmasta; kaksi muuta ovat sana- ja konjugaatio-ongelma . Kaikki kolme ongelmaa ovat undecidable : ei ole olemassa tietokonetta algoritmi, joka oikein ratkaisee kaikki muutkin samalla isomorphism ongelmia tai kahden muun ongelmia, riippumatta siitä, kuinka paljon aikaa on sallittu algoritmi ajaa. Itse asiassa ongelma, jolla päätetään, onko ryhmä triviaali, on ratkaisematon, seuraus Adianin ja Rabinin lauseesta, joka johtuu Sergei Adianista ja Michael O.Rabinista .
Viitteet
- Magnus, Wilhelm ; Abraham Karrass; Donald Solitar (1976). Kombinaattoriryhmäteoria. Ryhmien esittelyt generaattoreiden ja suhteiden suhteen . Dover-julkaisut . s. 24. ISBN 0-486-63281-4.
- Johnson, DL (1990). Ryhmien esitykset . Cambridge University Press . s. 49. ISBN 0-521-37203-8.
- Dehn, Max (1911). "Über unendliche diskontinuierliche Gruppen". Matematiikka. Ann. 71 : 116–144. doi : 10.1007 / BF01456932 .
 |
Tämä abstrakti algebraan liittyvä artikkeli on tynkä . Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla sitä . |
