Systematische code - Systematic code

In coderingstheorie , een systematische code is elke fouten-correctiecode waarbij de invoergegevens wordt ingebed in de gecodeerde uitvoer. Omgekeerd, in een niet-systematische code de uitgang niet de inkomende symbolen bevatten.

Systematische codes hebben het voordeel dat de pariteitsgegevens eenvoudig kan worden toegevoegd aan het bronblok en ontvangers niet nodig om de oorspronkelijke bron symbolen herstellen als correct ontvangen - dit is nuttig bijvoorbeeld als foutcorrectie codering wordt gecombineerd met een hashfunctie voor snel bepalen van de juistheid van de ontvangen bronsymbolen of als fouten optreden uitwissingen en ontvangen symbool is dus altijd correct. Bovendien voor technische doeleinden zoals synchronisatie en controle is het wenselijk om een redelijke goede schatting van de ontvangen bronsymbolen krijgen zonder tussenkomst van de langdurige decoderingsproces verzoeken die op een verwijderde plaats op een later tijdstip plaatsvinden.

eigenschappen

Elke niet-systematische lineaire code kan worden omgezet in een systematische code met in wezen dezelfde eigenschappen (dat wil zeggen, minimale afstand). Vanwege de bovengenoemde voordelen, lineair worden foutcorrectiecodes daarom meestal geïmplementeerd als systematische codes. Voor bepaalde decoderingsalgoritmen zoals sequentieel decoderen of maximum-waarschijnlijkheid-decodering, een niet-systematische opbouw kan prestaties inzake gedetecteerde decoderen foutkans toenemen wanneer de minimale vrije afstand van de code groter.

Een systematische lineaire kode de generatormatrix , kan altijd worden geschreven , waarbij de identiteitsmatrix grootte .

Voorbeelden

  • Controlesommen en hashfuncties in combinatie met de invoergegevens, kan worden beschouwd als systematische foutdetekterende codes.
  • Lineaire codes worden meestal uitgevoerd als systematische error correcting codes (bijvoorbeeld Reed-Solomon codes in cd's ).
  • Konvolutiekodes worden geïmplementeerd als ofwel systematische of niet-systematische codes. Niet-systematische konvolutiekodes kan betere prestaties onder maximum-likelihood (voorzien Viterbi ) decodering.
  • In DVB-H , extra foutbeveiliging en vermogensrendement voor mobiele ontvangers, systematisch Reed-Solomon code wordt gebruikt als een uitwissing code over pakketten binnen een datasalvo , waarbij elk pakket wordt beschermd door een CRC : gegevens geverifieerd pakketten tellen als correct ontvangen symbolen, en als alles goed is ontvangen, kan de evaluatie van de aanvullende pariteitsgegevens worden weggelaten en ontvangstinrichtingen kunnen uitschakelen ontvangst schakelen tot het begin van de volgende burst.
  • Fountain codes kunnen zowel systematische of niet-systematisch zijn: zij geen vaste vertonen codesnelheid het stel bronsymbolen afneemt van de mogelijke uitvoerverzameling.

Notes

  1. ^ A b c James L. Massey , Daniel J. Costello, Jr. (1971). "Nonsystematic convolutionele codes sequentiële decodering in ruimtevaarttoepassingen". IEEE Transactions on Communication Technology . 19 (5). doi : 10,1109 / TCOM.1971.1090720 .
  2. ^ Richard E. Blahut (2003). Algebraïsche codes voor het verstrekken van gegevens (2e ed.). Cambridge. Univ. Druk op. blz. 53-54. ISBN  978-0-521-55374-2 .
  3. ^ Shu Lin; Daniel J. Costello, Jr. (1983). Fout Controle Codering: principes en toepassingen . Prentice Hall . blz. 278-280. ISBN  0-13-283796-X .

Referenties