Code systématique - Systematic code

Dans la théorie du codage , un code systématique est tout code de correction d' erreur dans lequel les données d'entrée sont incorporées dans la sortie codée. Inversement, dans un code non systématique, la sortie ne contient pas les symboles d'entrée.

Les codes systématiques ont l'avantage que les données de parité peuvent simplement être ajoutées au bloc source, et les récepteurs n'ont pas besoin de récupérer les symboles source d'origine s'ils sont reçus correctement - cela est utile par exemple si le codage de correction d'erreur est combiné avec une fonction de hachage pour déterminer rapidement l'exactitude des symboles source reçus, ou dans les cas où des erreurs se produisent dans les effacements et un symbole reçu est donc toujours correct. En outre, à des fins d'ingénierie telles que la synchronisation et la surveillance, il est souhaitable d'obtenir de bonnes estimations raisonnables des symboles sources reçus sans passer par le long processus de décodage qui peut être effectué ultérieurement sur un site distant.

Propriétés

Tout code linéaire non systématique peut être transformé en un code systématique ayant essentiellement les mêmes propriétés (c.-à-d. Distance minimale). En raison des avantages cités ci-dessus, les codes correcteurs d'erreurs linéaires sont donc généralement mis en œuvre sous forme de codes systématiques. Cependant, pour certains algorithmes de décodage tels que le décodage séquentiel ou le décodage à maximum de vraisemblance, une structure non systématique peut augmenter les performances en termes de probabilité d'erreur de décodage non détectée lorsque la distance libre minimale du code est plus grande.

Pour une approche systématique du code linéaire , la matrice génératrice , peut toujours être écrit , où est la matrice identité de taille .

Exemples

  • Les sommes de contrôle et les fonctions de hachage , combinées aux données d'entrée, peuvent être considérées comme des codes de détection d'erreur systématiques.
  • Les codes linéaires sont généralement mis en œuvre sous forme de codes de correction d'erreur systématiques (par exemple, les codes Reed-Solomon dans les CD ).
  • Les codes convolutifs sont mis en œuvre sous forme de codes systématiques ou non systématiques. Les codes convolutifs non systématiques peuvent fournir de meilleures performances sous un décodage à maximum de vraisemblance ( Viterbi ).
  • En DVB-H , pour une protection supplémentaire contre les erreurs et une efficacité énergétique pour les récepteurs mobiles, un code Reed-Solomon systématique est utilisé comme code d'effacement sur les paquets dans une rafale de données , où chaque paquet est protégé par un CRC : les données dans les paquets vérifiés comptent comme symboles correctement reçus, et si tous sont reçus correctement, l'évaluation des données de parité supplémentaires peut être omise, et les dispositifs récepteurs peuvent désactiver la réception jusqu'au début de la rafale suivante.
  • Les codes fontaine peuvent être soit systématiques, soit non systématiques: comme ils ne présentent pas de débit de code fixe , l'ensemble de symboles source diminue parmi l'ensemble de sortie possible.

Remarques

  1. ^ A b c James L. Massey , Daniel J. Costello, Jr. (1971). "Codes convolutifs non systématiques pour le décodage séquentiel dans les applications spatiales". Transactions IEEE sur la technologie de la communication . 19 (5). doi : 10.1109 / TCOM.1971.1090720 .CS1 maint: noms multiples: liste des auteurs ( lien )
  2. ^ Richard E. Blahut (2003). Codes algébriques pour la transmission de données (2e éd.). Cambridge. Univ. Presse. pp.  53 -54. ISBN 978-0-521-55374-2.
  3. ^ Shu Lin; Daniel J. Costello, Jr. (1983). Codage de contrôle d'erreur: principes de base et applications . Prentice Hall . pp.  278 -280. ISBN 0-13-283796-X.

Les références