Systematisk kode - Systematic code

I kodningsteori er en systematisk kode enhver fejlkorrektionskode, hvor inputdataene er integreret i den kodede output. Omvendt indeholder output i ikke-systematisk kode input-symbolerne.

Systematiske koder har den fordel, at paritetsdata simpelthen kan tilføjes til kildeblokken, og modtagere behøver ikke at gendanne de originale kildesymboler, hvis de modtages korrekt - dette er f.eks. Nyttigt, hvis fejlkorrektionskodning kombineres med en hash-funktion til hurtigt bestemmelse af rigtigheden af ​​de modtagne kildesymboler, eller i tilfælde, hvor der opstår fejl i sletninger og et modtaget symbol er således altid korrekt. Desuden er det til tekniske formål, såsom synkronisering og overvågning, ønskeligt at få rimelig gode estimater af de modtagne kildesymboler uden at gennemgå den lange afkodningsproces, der kan udføres på et fjernt sted på et senere tidspunkt.

Ejendomme

Hver ikke-systematisk lineær kode kan omdannes til en systematisk kode med i det væsentlige de samme egenskaber (dvs. minimum afstand). På grund af de ovenfor nævnte fordele implementeres derfor lineære fejlkorrektionskoder generelt som systematiske koder. For visse afkodningsalgoritmer, såsom sekventiel afkodning eller afkodning med maksimal sandsynlighed, kan en ikke-systematisk struktur imidlertid øge ydeevnen med hensyn til uspecificeret dekodningsfejlsandsynlighed, når den minimale fri afstand for koden er større.

For en systematisk lineær kode kan generatormatrixen , altid skrives som , hvor er identitetsmatrixen af størrelse .

eksempler

  • Checksummer og hash-funktioner kombineret med inputdataene kan ses som systematiske fejldetekteringskoder.
  • Lineære koder implementeres normalt som systematiske fejlkorrektionskoder (f.eks. Reed-Solomon-koder på CD'er ).
  • Konventionelle koder implementeres enten som systematiske eller ikke-systematiske koder. Ikke-systematiske konvolutionalkoder kan give bedre ydeevne under maksimal sandsynlighed ( Viterbi ) -afkodning.
  • I DVB-H , til yderligere fejlbeskyttelse og effektivitet for mobile modtagere, bruges en systematisk Reed-Solomon-kode som en sletningskode over pakker inden for et dataards , hvor hver pakke er beskyttet med en CRC : data i verificerede pakker tæller som korrekt modtagne symboler, og hvis alle er modtaget korrekt, kan evaluering af de ekstra paritetsdata udelades, og modtagerenheder kan slukke for modtagelse indtil starten af ​​det næste burst.
  • Springvandskoder kan være enten systematiske eller ikke-systematiske: da de ikke udviser en fast kodefrekvens , formindskes sæt kildesymboler blandt det mulige output-sæt.

Noter

  1. ^ a b c James L. Massey , Daniel J. Costello, Jr. (1971). "Ikke-systematiske konvolutionelle koder til sekventiel afkodning i rumapplikationer". IEEE- transaktioner med kommunikationsteknologi . 19 (5). doi : 10.1109 / TCOM.1971.1090720 .CS1-vedligeholdelse: Flere navne: forfatterliste ( link )
  2. ^ Richard E. Blahut (2003). Algebraiske koder til datatransmission (2. udgave). Cambridge. Univ. Trykke. s. 53–54. ISBN  978-0-521-55374-2 .
  3. ^ Shu Lin; Daniel J. Costello, Jr. (1983). Fejlkontrolkodning: Grundlæggende og applikationer . Prentice Hall . s. 278-280. ISBN  0-13-283796-X .

Referencer