Systematický kód - Systematic code

V teorii kódování je systematický kód jakýkoli kód opravující chyby, ve kterém jsou vstupní data vložena do kódovaného výstupu. Naopak v nesystematickém kódu výstup neobsahuje vstupní symboly.

Systematické kódy mají tu výhodu, že paritní data lze jednoduše připojit ke zdrojovému bloku a přijímače nemusí při správném přijetí obnovit původní zdrojové symboly - to je užitečné například v případě, že je kódování pro opravu chyb kombinováno s hashovací funkcí pro rychlé určení správnosti přijatých zdrojových symbolů, nebo v případech, kdy dojde k chybám při mazání a přijatý symbol je tak vždy správný. Kromě toho je pro technické účely, jako je synchronizace a monitorování, žádoucí získat přiměřeně dobré odhady přijatých zdrojových symbolů, aniž bychom museli projít zdlouhavým dekódovacím procesem, který lze později provést na vzdáleném místě.

Vlastnosti

Každý nesystematický lineární kód lze převést na systematický kód se v podstatě stejnými vlastnostmi (tj. Minimální vzdálenost). Kvůli výše uvedeným výhodám jsou proto lineární kódy opravující chyby obecně implementovány jako systematické kódy. U určitých dekódovacích algoritmů, jako je sekvenční dekódování nebo dekódování s maximální pravděpodobností, však nesystematická struktura může zvýšit výkon, pokud jde o pravděpodobnost chyby nezjištěného dekódování, když je minimální volná vzdálenost kódu větší.

U systematického lineárního kódu lze matici generátoru , vždy psát jako , kde je matice identity velikosti .

Příklady

  • Kontrolní součty a hashovací funkce v kombinaci se vstupními daty lze zobrazit jako systematické kódy pro detekci chyb.
  • Lineární kódy jsou obvykle implementovány jako systematické kódy opravující chyby (např. Kódy Reed-Solomon na CD ).
  • Konvoluční kódy jsou implementovány buď jako systematické, nebo nesystematické kódy. Nesystematické konvoluční kódy mohou poskytovat lepší výkon při dekódování s maximální pravděpodobností ( Viterbi ).
  • V DVB-H se pro další ochranu před chybami a energetickou účinnost pro mobilní přijímače používá systematický kód Reed-Solomon jako kód pro mazání paketů v rámci datového shluku , kde je každý paket chráněn CRC : data v ověřených paketech se počítají jako správně přijaté symboly, a pokud jsou všechny přijímány správně, lze vyhodnocení dalších paritních dat vynechat a přijímací zařízení mohou vypnout příjem až do začátku dalšího shluku.
  • Fontány mohou být systematické nebo nesystematické: protože nevykazují pevnou rychlost kódu , množina zdrojových symbolů se mezi možnou výstupní sadou zmenšuje.

Poznámky

  1. ^ B c James L. Massey , Daniel J. Costello, Jr. (1971). Msgstr "Nesystematické konvoluční kódy pro sekvenční dekódování ve vesmírných aplikacích". Transakce IEEE na komunikační technologii . 19 (5). doi : 10.1109 / TCOM.1971.1090720 .CS1 maint: Více jmen: seznam autorů ( odkaz )
  2. ^ Richard E. Blahut (2003). Algebraické kódy pro přenos dat (2. vydání). Cambridge. Univ. Lis. 53–54. ISBN  978-0-521-55374-2 .
  3. ^ Shu Lin; Daniel J. Costello, Jr. (1983). Kódování kontroly chyb: Základy a aplikace . Prentice Hall . str. 278–280. ISBN  0-13-283796-X .

Reference