Babilóniai matematika
Az első számítási forma az elmével való számolás volt, de amikor nagy mennyiségek voltak, nem tudott mindent észben tartani, ezért elkezdett számolni a kezével, először quináris rendszerrel , majd tizedes rendszerrel és néhány esetben. kultúrák akár lábbal, vigesimális rendszerrel . Az ujjak tehát az első abakuszok a történelemben. Később kialakult a szám fogalma: elkezdték feltalálni az egységekből kiinduló számokat ábrázoló grafikus jeleket. A később a babiloniakat inspiráló sumér számítás alapja a 60 volt, ami azért figyelemre méltó szám, mert: a 3-ból és 5-ből származó egész számok szorzata volt, és sok osztója volt (2,3,4,5,6,10,12). , 15,20,30).
Matematika az ókori Mezopotámiában
Főleg Mezopotámiában találtak olyan grafikai jeleket, amelyek a szám fogalmának tulajdoníthatók, agyagtáblákra írva. Ezekre a táblákra adószámítások, születések, halálozások és mindazok a számítások voltak felírva, amelyeket a városállam szervezetének fenntartásához használtak.
A babilóniaiak matematikája
A babiloni, de általánosabban a mezopotámiai dokumentumokat főleg ékekkel ( ékírással) írták , puha agyagtáblákra vésték, majd speciális kemencékben megsütötték, vagy a napon hagyták száradni. Ezért ezek a dokumentumok is ellenálltak a rossz időjárásnak, ellentétben például az egyiptomi papiruszokkal . Ennek eredményeként ma már több dokumentációnk van a mezopotámiai matematikáról, mint az egyiptomi matematikáról.
Csak a huszadik század végén kezdték megfejteni a mezopotámiai, de mindenekelőtt a babiloni matematikát bemutató első táblákat. Ezeken a Hammurabi-dinasztia idejére visszanyúló táblákon a hatszázalékos rendszert ábrázolják , vagyis azt a 60 bázisból álló rendszert, amelyet nemcsak a babiloniak, hanem Mezopotámia többi részén is használtak; hatszázalékos rendszer, amelyet ma is használnak az idő és a szögek mérésére.
Az összes szám felírásához 59-ig 14 szimbólumot használnak, amelyek közül 5 vízszintes, mindegyik 1-1 dekádot jelent, aminek ezért a helyzetük alapján kettős, hármas értéke is lehet, és így tovább. Ezután 9 függőleges volt, mindegyik 1 egységet jelentett. A nullát kezdetben szóközzel jelölték, majd Nagy Sándor idejében két ferde éket használtak az üresség jelzésére, de soha nem volt szám a nullára. Azt mondhatjuk tehát, hogy a babilóniaiak számozása a jelek ismétlődésén alapult. Ez a nép tudta, hogyan kell kiszámítani az összeadást, kivonást, szorzást, osztást, egy szám hatványát, a kör területét és a Pitagorasz-hármasokat. A számítási rendszerben bevezetett újdonság volt az a helyzetjelölés , amellyel két függőleges ékből álló három, szóközzel elválasztott csoport ábrázolható . A helyzetjelölést a törtekre is kiterjesztettük, de ezen a területen a kétértelműség nőtt, mivel két függőleges ékből álló csoport jelezhette vagy . A babilóniaiak számítási kapacitása azonban megegyezett a modern tizedes tört jelöléssel. Ezért elmondható, hogy a mezopotámiai matematika sokkal magasabb szinten volt, mint a korabeli egyiptomiak matematikája. Valójában az utóbbiaknak már az egyszerű számítások elvégzésében is nagy gondok voltak, míg a babilóniaiak tudták az összetett számításokat, például az osztást, amelyet úgy számítottak ki, hogy az osztalékot megszorozták az osztó reciprokával, speciális reciproktáblázatok alapján.
Végezetül azt is elmondhatjuk, hogy a babilóniaiak nagy matematikai felfedezések szerzői voltak, amelyek a jövőben úgynevezett feltalálóik nevét vették volna fel, például Newton algoritmusa és Pythagoras hármasai . Az ékírásos szövegek, algebrai és számtani feladatok írása a keresztény kor kezdetéig folytatódik.
Kulcspontok
Az írás eredete a sumér civilizációig nyúlik vissza, amely a Kr.e. negyedik évezred óta Mezopotámia városállamaiban fejlődött ki Nap. A babiloni matematika, amely (mint minden babiloni kultúra) a sumér hagyományból származott, olyan finomítást és pontosságot fejlesztett ki, amely évezredek óta páratlan. Ezek a legfontosabb pontok:
- Pozíciós jelölés - Európában csak a középkorban vezették be, a helyzetjelölést a törtértékekre is kiterjesztették, és lehetővé tette a meghatározatlan pontosságú számítások egyszerű elvégzését.
- A 60-on alapuló számozás – megkönnyítette a gyakorlati számításokat, mivel a 60 könnyebben osztható egész részekre, mint a 10-es. Ma is ezt a számozást használják az időszámításban.
- Pitagorasz-tétel – A babiloni matematikusok ismerték a Pitagorasz-tételt; ha kétséges, hogy a görögök által később kidolgozott "tétel" fogalma volt náluk, kétségtelen, hogy a gyakorlatban is használták a problémák megoldására.
- Algoritmusok használata – a leghíresebb az, amelyet Newtonról neveztek el egy szám négyzetgyökének kiszámításához, és amelyet általában Archita görög matematikusnak tulajdonítanak, aki a Kr.e. 4. században élt.
- Táblázatok használata - az ismétlődő számítások elkerülésére táblázatokat készítettek, a híres reciprokokat, amelyek lehetővé tették az osztás nehéz műveleteinek elkerülését, szorzásokkal helyettesítve.
- A logaritmikus táblázatokat - a logaritmusokat Giovanni Nepero (John Napier) fedezte fel Európában 1600 körül. Bizonyíték van arra, hogy a babilóniaiak több mint két évezreddel korábban használtak hasonló lemezeket.
- Harmadfokú egyenletek - egy rendhagyó típusú táblázat, amely a számok értékeit mutatja , ez a táblázat a harmadfokú egyenletek megoldásának eszközeként magyarázható, olyan megoldást, amelyet sem a görög matematikusok, sem mások nem fognak találni csaknem kétezer évvel később.
Bibliográfia
- Carl B. Boyer, A matematika története , ISEDI, Milánó, 1976.
- Otto Neugabauer , A pontos tudományok az ókorban . Princeton, Princeton University Press, 1952; második kiadás, Brown University Press, 1957; reprint, New York, Dover Publications, 1969.
Kapcsolódó elemek
Egyéb projektek
A Wikimedia Commons képeket vagy más fájlokat tartalmaz a babiloni matematikáról
