7-simplex sterilizate - Stericated 7-simplexes

7-simplex	Stericat cu 7-simplex	7-simplex bisteric
Steritruncat 7-simplex	Bisteritruncated 7-simplex	Stericantelat 7-simplex
Bistericantelat 7-simplex	Stericantitruncat 7-simplex	Bistericantitruncat 7-simplex
7-simplex steriruncinat	Steriruncitruncat 7-simplex	Steriruncicantelat 7-simplex
Bisteriruncitruncated 7-simplex	Steriruncicantitruncat 7-simplex	Bisteriruncicantitruncated 7-simplex

În geometria cu șapte dimensiuni , un 7-simplex stericat este un 7-politop uniform convex cu trunchieri de ordinul 4 ( stericație ) ale 7- simplexului obișnuit .

Există 14 stericații unice pentru 7-simplex cu permutații de trunchiuri, cantelații și runcinații.

Stericat cu 7-simplex

Stericat cu 7-simplex
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 0,4 {3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	2240
Vârfuri	280
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 , [3 6 ], comandă 40320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Octaexon celular mic (acronim: sco) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile 7- simplexului stericizat pot fi poziționate cel mai simplu într-un spațiu 8 ca permutații de (0,0,0,1,1,1,1,2). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului stericat .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[7]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[5]	[4]	[3]

7-simplex bisteric

7-simplex bisteric
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 1,5 {3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	3360
Vârfuri	420
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 × 2, [[3 6 ]], comandă 80320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Mic hexadecaexon bicelat (acronim: sabach) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile 7-simplexului bisteric pot fi poziționate cel mai simplu în 8 spații ca permutări de (0,0,1,1,1,1,2,2). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului bisteric .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[[7]]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[[5]]	[4]	[[3]]

Steritruncat 7-simplex

steritruncat 7-simplex
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 0,1,4 {3,3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	7280
Vârfuri	1120
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 , [3 6 ], comandă 40320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Octaexon celitruncat (acronim: cato) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile 7-simplexului steritruncat pot fi poziționate cel mai simplu în 8 spații ca permutații de (0,0,0,1,1,1,2,3). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului steritruncat .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[7]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[5]	[4]	[3]

Bisteritruncated 7-simplex

bisteritruncat 7-simplex
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 1,2,5 {3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	9240
Vârfuri	1680
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 , [3 6 ], comandă 40320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Octaexon bicelitruncat (acronim: bacto) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile 7-simplexului bisteritruncat pot fi poziționate cel mai simplu în spațiul 8 ca permutații de (0,0,1,1,1,2,3,3). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului bisteritruncat .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[7]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[5]	[4]	[3]

Stericantelat 7-simplex

Stericantelat 7-simplex
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 0,2,4 {3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	10080
Vârfuri	1680
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 , [3 6 ], comandă 40320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Octaexon celirombinat (acronim: caro) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile 7-simplexului stericantelat pot fi poziționate cel mai simplu în 8 spații ca permutări de (0,0,0,1,1,2,2,3). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului stericantelat .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[7]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[5]	[4]	[3]

Bistericantelat 7-simplex

Bistericantelat 7-simplex
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 1,3,5 {3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	15120
Vârfuri	2520
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 × 2, [[3 6 ]], comandă 80320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Bicellirhombihexadecaexon (acronim: bacroh) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile 7-simplexului bistericantelat pot fi poziționate cel mai simplu în spațiul 8 ca permutații de (0,0,1,1,2,2,3,3). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului stericantelat .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[7]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[5]	[4]	[3]

Stericantitruncat 7-simplex

stericantitruncat 7-simplex
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 0,1,2,4 {3,3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	16800
Vârfuri	3360
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 , [3 6 ], comandă 40320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Octaexon celigreatorhombat (acronim: cagro) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile stericantitruncate 7-simplex pot fi poziționate cel mai simplu în spațiul 8 ca permutații de (0,0,0,1,1,2,3,4). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului stericantitruncat .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[7]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[5]	[4]	[3]

Bistericantitruncat 7-simplex

bistericantitruncat 7-simplex
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 1,2,3,5 {3,3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	22680
Vârfuri	5040
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 , [3 6 ], comandă 40320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Bicelligreatorhombated octaexon (acronim: bacogro) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile 7-simplexului bistericantitruncat pot fi poziționate cel mai simplu în spațiul 8 ca permutații de (0,0,1,1,2,3,4,4). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului bistericantitruncat .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[7]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[5]	[4]	[3]

7-simplex steriruncinat

7-simplex steriruncinat
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 0,3,4 {3,3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	5040
Vârfuri	1120
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 , [3 6 ], comandă 40320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Octaexon celiprismat (acronim: cepo) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile 7-simplexului steriruncinat pot fi poziționate cel mai simplu în 8 spații ca permutații de (0,0,0,1,2,2,2,3). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului steriruncinat .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[7]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[5]	[4]	[3]

Steriruncitruncat 7-simplex

steriruncitruncated 7-simplex
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 0,1,3,4 {3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	13440
Vârfuri	3360
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 , [3 6 ], comandă 40320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Octaexon celiprismatotruncat (acronim: capto) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile 7-simplexului steriruncitruncat pot fi poziționate cel mai simplu în spațiul 8 ca permutații de (0,0,0,1,2,2,3,4). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului steriruncitruncat .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[7]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[5]	[4]	[3]

Steriruncicantelat 7-simplex

steriruncicantelat 7-simplex
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 0,2,3,4 {3,3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	13440
Vârfuri	3360
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 , [3 6 ], comandă 40320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Celiprismator octaexon hombat (acronim: capro) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile 7-simplexului steriruncicantelat pot fi poziționate cel mai simplu în spațiul 8 ca permutații de (0,0,0,1,2,3,3,4). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului steriruncicantelat .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[7]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[5]	[4]	[3]

Bisteriruncitruncated 7-simplex

bisteriruncitruncated 7-simplex
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 1,2,4,5 {3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	20160
Vârfuri	5040
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 × 2, [[3 6 ]], comandă 80320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Hexadecaexon bicelliprismatotruncat (acronim: bicpath) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile 7-simplexului bisteriruncitruncat pot fi poziționate cel mai simplu în spațiul 8 ca permutații de (0,0,1,2,2,3,4,4). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului bisteriruncitruncat .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[[7]]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[[5]]	[4]	[[3]]

Steriruncicantitruncat 7-simplex

steriruncicantitruncated 7-simplex
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 0,1,2,3,4 {3,3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	23520
Vârfuri	6720
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 , [3 6 ], comandă 40320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Mare octaexon celulat (acronim: gecco) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile 7-simplexului steriruncicantitruncat pot fi poziționate cel mai simplu în spațiul 8 ca permutații de (0,0,0,1,2,3,4,5). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului steriruncicantitruncat .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[7]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[5]	[4]	[3]

Bisteriruncicantitruncated 7-simplex

bisteriruncicantitruncated 7-simplex
Tip	uniform 7-politop
Simbolul Schläfli	t 1,2,3,4,5 {3,3,3,3,3,3,3}
Diagramele Coxeter-Dynkin
6 fețe
5 fețe
4 fețe
Celulele
Fețe
Margini	35280
Vârfuri	10080
Figura Vertex
Grupul Coxeter	A 7 × 2, [[3 6 ]], comandă 80320
Proprietăți	convex

Denumiri alternative

• Mare hexadecaexon bicelat (gabach) (Jonathan Bowers)

Coordonatele

Vârfurile 7-simplexului bisteriruncicantitruncat pot fi poziționate cel mai simplu în spațiul 8 ca permutații de (0,0,1,2,3,4,5,5). Această construcție se bazează pe fațete ale 8-ortoplexului bisteriruncicantitruncat .

Imagini

proiecții ortografice

Un k avion Coxeter	A 7	A 6	A 5
Grafic
Simetrie diedrică	[8]	[[7]]	[6]
Un k avion Coxeter	A 4	A 3	A 2
Grafic
Simetrie diedrică	[[5]]	[4]	[[3]]

Politopi înrudiți

Acest politop este unul dintre cei 71 de politopi uniformi cu simetrie A ₇ .

Politopi A7
t 0	t 1	t 2	t 3	t 0,1	t 0,2	t 1,2	t 0,3
t 1,3	t 2,3	t 0,4	t 1,4	t 2,4	t 0,5	t 1,5	t 0,6
t 0,1,2	t 0,1,3	t 0,2,3	t 1,2,3	t 0,1,4	t 0,2,4	t 1,2,4	t 0,3,4
t 1,3,4	t 2,3,4	t 0,1,5	t 0,2,5	t 1,2,5	t 0,3,5	t 1,3,5	t 0,4,5
t 0,1,6	t 0,2,6	t 0,3,6	t 0,1,2,3	t 0,1,2,4	t 0,1,3,4	t 0,2,3,4	t 1,2,3,4
t 0,1,2,5	t 0,1,3,5	t 0,2,3,5	t 1,2,3,5	t 0,1,4,5	t 0,2,4,5	t 1,2,4,5	t 0,3,4,5
t 0,1,2,6	t 0,1,3,6	t 0,2,3,6	t 0,1,4,6	t 0,2,4,6	t 0,1,5,6	t 0,1,2,3,4	t 0,1,2,3,5
t 0,1,2,4,5	t 0,1,3,4,5	t 0,2,3,4,5	t 1,2,3,4,5	t 0,1,2,3,6	t 0,1,2,4,6	t 0,1,3,4,6	t 0,2,3,4,6
t 0,1,2,5,6	t 0,1,3,5,6	t 0,1,2,3,4,5	t 0,1,2,3,4,6	t 0,1,2,3,5,6	t 0,1,2,4,5,6	t 0,1,2,3,4,5,6

Note

Referințe

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Regular Polytopes , ediția a treia, Dover New York, 1973
  • Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editat de F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Lucrarea 22) HSM Coxeter, Politopi obișnuiți și semiregulați I , [Mat. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Lucrarea 23) HSM Coxeter, Politopi II și Semiregulari , [Mat. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Lucrarea 24) HSM Coxeter, Politope reglate și semi-regulate III , [Mat. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Norman Johnson Uniform Polytopes , Manuscript (1991)
  • NW Johnson: Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs , dr.
• Klitzing, Richard. „Politopi uniformi 7D (polyexa)” . x3o3o3o3x3o3o - SCO, o3x3o3o3o3x3o - sabach, x3x3o3o3x3o3o - Cato, o3x3x3o3o3x3o - Bacto, x3o3x3o3x3o3o - caro, o3x3o3x3o3x3o - bacroh, x3x3x3o3x3o3o - cagro, o3x3x3x3o3x3o - bacogro, x3o3o3x3x3o3o - CEPO, x3x3x3o3x3o3o - Capto, x3o3x3x3x3o3o - Capro, o3x3x3o3x3x3o - bicpath, x3x3x3x3x3o3o - gecco, o3x3x3x3x3x3o - gabach

linkuri externe

• Politopi de diferite dimensiuni
• Glosar multidimensional

v t e Politopi reguli și uniformi conveși fundamentali în dimensiunile 2–10
Familie	A n	B n	I 2 (p) / D n	E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
Poligon regulat	Triunghi	Pătrat	p-gon	Hexagon	Pentagon
Poliedru uniform	Tetraedru	Octahedron • Cub	Demicube		Dodecaedru • Icosaedru
4-politop uniform	5-celule	16-celule • Tesseract	Demitesseract	24 de celule	120 de celule • 600 de celule
5-politop uniform	5-simplex	5-ortoplex • 5-cub	5-demicub
6-politop uniform	6-simplex	6-ortoplex • 6-cub	6-demicub	1 22 • 2 21
7-politop uniform	7-simplex	7-ortoplex • 7-cub	7-demicube	1 32 • 2 31 • 3 21
8-politop uniform	8-simplex	8-ortoplex • 8-cub	8-demicube	1 42 • 2 41 • 4 21
9-politop uniform	9-simplex	9-ortoplex • 9-cub	9-demicube
10-politop uniform	10-simplex	10-ortoplex • 10-cub	10-demicube
Uniforme n - polytope	n - simplex	n - ortoplex • n - cub	n - demicub	1 k2 • 2 k1 • k 21	n - politop pentagonal
Subiecte: Familii de politopi • Politop regulat • Lista politopilor și compușilor obișnuiți