Abaterea medie semnată - Mean signed deviation

În statistici , diferența medie semnată , deviația sau eroarea ( MSD ) este un eșantion de statistici care rezumă cât de bine se potrivește un set de estimări cu cantitățile pe care ar trebui să le estimeze. Este una dintre numeroasele statistici care pot fi utilizate pentru a evalua o procedură de estimare și ar fi adesea utilizată împreună cu o versiune eșantion a erorii pătrate medii . ${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ displaystyle \ theta _ {i}}$

De exemplu, să presupunem că un model de regresie liniară a fost estimat pe un eșantion de date și apoi este utilizat pentru a extrapola predicțiile variabilei dependente din eșantion după ce punctele de date din eșantion au devenit disponibile. Atunci ar fi a i -a valoare din eșantion a variabilei dependente și ar fi valoarea prezisă. Abaterea medie semnată este valoarea medie a ${\ displaystyle \ theta _ {i}}$${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i} - \ theta _ {i}.}$

Definiție

Diferența medie semnată este derivată dintr-un set de n perechi,, unde este o estimare a parametrului într-un caz în care se știe că . În multe aplicații, toate cantitățile vor avea o valoare comună. Atunci când se aplică prognozării într-un context de analiză a seriilor de timp , o procedură de prognoză ar putea fi evaluată utilizând diferența medie semnată, fiind valoarea prezisă a unei serii la un anumit timp de plumb și fiind valoarea seriei observată în cele din urmă pentru acel moment de timp . Diferența medie semnată este definită a fi ${\ displaystyle ({\ hat {\ theta}} _ {i}, \ theta _ {i})}$${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle \ theta = \ theta _ {i}}$${\ displaystyle \ theta _ {i}}$${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ displaystyle \ theta _ {i}}$

${\ displaystyle \ operatorname {MSD} ({\ hat {\ theta}}) = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ hat {\ theta _ {i }}} - \ theta _ {i}.}$

Vezi si

• Abatere (statistici)
• Diferența absolută medie
• Eroare absolută medie

Acest articol legat de statistici este un test . Puteți ajuta Wikipedia extinzându-l . v t e