Gjennomsnittlig signert avvik - Mean signed deviation

I statistikk , den gjennomsnittlige signert forskjellen , avvik eller feil ( MSD ) er et eksempel statistikk som oppsummerer hvor godt et sett av estimater matche mengder som de er ment å anslå. Det er en av en rekke statistikker som kan brukes til å vurdere en estimeringsprosedyre, og den vil ofte bli brukt i forbindelse med en prøveversjon av den gjennomsnittlige kvadratfeilen . ${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ displaystyle \ theta _ {i}}$

Anta for eksempel at en lineær regresjonsmodell har blitt estimert over et utvalg av data, og deretter brukes til å ekstrapolere spådommer av den avhengige variabelen ut av prøven etter at datapunktene utenfor prøven har blitt tilgjengelige. Da ville være den i- th ut-av-prøven verdien av den avhengige variabelen, og ville være den forventede verdien. Gjennomsnittlig signert avvik er gjennomsnittsverdien av ${\ displaystyle \ theta _ {i}}$${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i} - \ theta _ {i}.}$

Definisjon

Den gjennomsnittlige signerte forskjellen er avledet fra et sett med n par , hvor er et estimat av parameteren i et tilfelle der det er kjent at . I mange applikasjoner vil alle mengdene dele en felles verdi. Når det brukes på prognoser i en tidsserieanalysekontekst , kan en prognoseprosedyre evalueres ved hjelp av den gjennomsnittlige signerte forskjellen, med den forventede verdien av en serie ved en gitt ledetid og er verdien av serien som til slutt ble observert for det tidspunktet . Den gjennomsnittlige signerte forskjellen er definert til å være ${\ displaystyle ({\ hat {\ theta}} _ {i}, \ theta _ {i})}$${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle \ theta = \ theta _ {i}}$${\ displaystyle \ theta _ {i}}$${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ displaystyle \ theta _ {i}}$

${\ displaystyle \ operatorname {MSD} ({\ hat {\ theta}}) = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ hat {\ theta _ {i }}} - \ theta _ {i}.}$

Se også

• Avvik (statistikk)
• Gjennomsnittlig absolutt forskjell
• Gjennomsnittlig absolutt feil

Denne statistikkrelaterte artikkelen er en stub . Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den . v t e