Onda triangular

Uma onda triangular restrita, no domínio do tempo (superior) e no domínio da frequência (inferior). A frequência fundamental é de 220 Hz (A3).

Exemplo de frequência de onda triangular em 220 Hz

A onda triangular é um tipo de sinal periódico que possui velocidades constantes de subida e descida ( Slew Rate ). O mais comum é que seja simétrico, ou seja, os tempos de subida e descida são os mesmos.

Propriedades

A onda triangular tem um conteúdo harmônico muito baixo , o que é consistente com sua semelhança com uma onda senoidal. Tanto matematicamente quanto fisicamente, pode ser obtido integrando ao longo do tempo uma onda quadrada : os níveis altos e baixos constantes da referida onda tornam-se as inclinações (constantes) das bordas ascendentes e descendentes da onda triangular.

Harmônicos

É possível aproximar o sinal de onda triangular com síntese aditiva adicionando os harmônicos ímpares da fundamental enquanto multiplicando todos os outros harmônicos singulares por -1 (ou, equivalentemente, mudando sua fase por π) e multiplicando a amplitude dos harmônicos por um sobre a raiz de seu número modal, $n$ , (que é equivalente a unidades sobre o quadrado de sua frequência em relação à fundamental ).

O acima pode ser descrito matematicamente como o seguinte:

{\begin{aligned}x_{\mathrm {triangle} }(t)&{}=\sum​​i=0}^{N}(-1)^{i}n^{-2} \left(\sin[nt]\right)\end{alinhado}}

Onde $N$ é o número de harmônicos incluídos na aproximação, $t$ é a variável independente (por exemplo, tempo para ondas sonoras), e $i$ é o rótulo harmônico que está relacionado ao número modal por . ${\estilo de exibição n=2i+1}$

Esta série de Fourier infinita converge no sinal de onda triangular quando $N$ tende ao infinito.

Aplicativos

As ondas triangulares têm aplicações de destaque, como:

Geração de sinais sinusoidais. As ondas senoidais são geradas moldando o sinal triangular com redes de resistores e diodos . Este é o método usual para produzir senoides em geradores de função de baixa frequência (até cerca de 10 MHz).
Geração de varredura. Nos tubos de raios catódicos , tensões triangulares assimétricas (dentes de serra ) são aplicadas às placas defletoras, no caso de osciloscópios , ou correntes de mesma forma às bobinas defletoras, no caso de monitores de televisão , telas de computador, etc.
Osciladores. Como a relação entre tempo e amplitude de uma onda triangular é linear, é conveniente fazer osciladores controlados por tensão comparando seu nível com a tensão de controle.

Veja também

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