Tanner wykres - Tanner graph

W teorii kodowania , o wykres Tanner , nazwany Michael Tanner, jest dwudzielny graf stosowany do ograniczenia państwowych lub równań, które określają kody błędów poprawiania . W teorii kodowania wykresy Tanner są używane do długich kodów z mniejszymi. Oba kodery i dekodery użycie tych wykresów w szerokim zakresie.

Początki

Tanner wykresy zostały zaproponowane przez Michaela Tanner jako środek do stworzenia większego błędu korygującą kodów z mniejszymi wykorzystaniem technik rekurencyjnych. On uogólnić technik Elias dla kodów produktów.

Tanner omówione niższe granice na kodach uzyskanych z tych wykresów, niezależnie od szczególnych cech kodów, które były wykorzystywane do budowy większych kody.

Tanner wykresy dla kodów liniowych blokowych

Wykresy Tanner jest podzielony w węzły subkodu i cyfrowe węzłów. Liniowych kodów blokowych węzły subkodu oznaczają wiersze matrycy parity-check H. cyfrowe reprezentują węzły kolumny macierzy H. Krawędź łączy węzeł subkodu do węzła cyfrowym, jeżeli wejście istnieje niezerowe przecięcia odpowiedniego wierszy i kolumn.

Bounds udowodnione przez Tanner

Tanner udowodnił następujące granice

Pozwolić być stopień wynikowego kodu liniowego, niech stopień węzłów numerycznych być i stopień węzłów subkodu być . Jeśli każdy węzeł subkod jest związany z kodem liniowej (n, k) wynosi R = k / n, a szybkość kodu jest ograniczony ${\ Displaystyle R}$${\ Displaystyle m}$${\ N} displaystyle$

${\ Displaystyle R \ geq 1- (1-R) ​​m \}$

Złożoność obliczeniowa metody wykres oparty Tanner

Zaletą tych technik rekurencyjnych jest to, że są one obliczeniowo tractable. Algorytm kodowania dla wykresów Tanner jest niezwykle skuteczny w praktyce, chociaż to nie jest gwarantowane są zbieżne z wyjątkiem cyklu wolna wykresów, które są znane nie przyznać asymptotycznie dobre kody.

Zastosowania Tanner wykres

Algorytm dekodowania Zemor użytkownika , który jest rekurencyjna podejście niskiej złożoności kodować budowę, opiera się na wykresach Tanner.

Uwagi

• Oryginalny papier Michaela Tannera
• Strona Michaela Tannera