Funkcja Crenel - Crenel function

Matematyki The crenel funkcja jest okresowo przerywany funkcja p ( x ) zdefiniowana jako 1 do x należące do danego przedziału i 0 poza nią. Można je przedstawić jako różnicę między dwoma skokowe Heaviside amplitudy 1. Jest on stosowany w krystalografii do stanowią nieprawidłowości w zajęciu przez podanych miejscach atomów węgla, w postaci stałej, takich jak okresowe struktury domen, w których niektóre regiony i pewne wzbogaconych wyczerpania pewnych węgla.

Matematycznie,

${\ Displaystyle P (x) = {\ zaczynają {przypadków} 1, i x \ w [- \ delta / 2 \ delta / 2] \\ 0, & X \ Notin [- \ delta / 2 \ delta / 2 ] \ końcowych {przypadków}}}$

Współczynniki jej szeregu Fouriera jest

${\ Displaystyle P_ {k} (\ Delta x) = {\ Frac {\ exp (2 \ Pi I \ KX) \ sin (\ pi k \ delta)} {\ pi k}} = \ Delta \ cdot \ operatorname sinc} {(\ pi k \ delta) \ cdot \ operatorname {e} ^ {2 \ i \ pi, kx}.}$

z funkcją oscylacji .

Referencje