Standard normalavvik - Standard normal deviate

Et standard normalavvik er et normalt distribuert avvik . Det er en realisering av en standard normal tilfeldig variabel , definert som en tilfeldig variabel med forventet verdi  0 og varians  1. Når samlinger av slike tilfeldige variabler brukes, er det ofte en assosiert (muligens ikke-angitt) antagelse om at medlemmer av slike samlinger er statistisk uavhengig .

Standard normale variabler spiller en viktig rolle i teoretisk statistikk i beskrivelsen av mange typer modeller, spesielt i regresjonsanalyse , variansanalyse og tidsserieanalyse .

Når begrepet "avvik" brukes, i stedet for "variabelt", er det en konnotasjon om at den aktuelle verdien blir behandlet som det ikke lenger tilfeldige utfallet av en standard normal tilfeldig variabel. Terminologien her er den samme som for tilfeldig variabel og tilfeldig variat . Standard normale avvik oppstår i praktisk statistikk på to måter.

  • Gitt en modell for et sett med observerte data, kan et sett med manipulasjoner av dataene resultere i en avledet størrelse som, forutsatt at modellen er en reell representasjon av virkeligheten, er et standard normalavvik (kanskje i en tilnærmet betydning). Dette gjør det mulig å lage en signifikansetest for modellens gyldighet.
  • I datamaskingenerering av en pseudorandom-tallsekvens kan målet være å generere tilfeldige tall som har en normalfordeling : disse kan oppnås fra standard normale avvik (i seg selv utdata fra en pseudorandom-tallsekvens) ved å multiplisere med skala-parameteren og legge til stedsparameter. Mer generelt kan generering av pseudorandom-tallsekvens som har andre marginale fordelinger involvere manipulering av sekvenser av standardnormale avvik: et eksempel her er chi-kvadratfordelingen , hvis tilfeldige verdier kan oppnås ved å legge til kvadratene til standardnormale avvik (selv om dette ville sjelden være den raskeste metoden for å generere slike verdier).

Se også

Referanser

  1. ^ Dodge, Y. (2003) Oxford Dictionary of Statistical Terms. OUP. ISBN  0-19-920613-9