Écart normal standard - Standard normal deviate

Un écart normal standard est un écart normalement distribué . C'est une réalisation d'une variable aléatoire normale standard , définie comme une variable aléatoire avec la valeur attendue  0 et la variance  1. Lorsque des collections de ces variables aléatoires sont utilisées, il y a souvent une hypothèse associée (éventuellement non déclarée) selon laquelle les membres de ces collections sont statistiquement indépendant .

Les variables normales standard jouent un rôle majeur dans les statistiques théoriques dans la description de nombreux types de modèles, en particulier dans l'analyse de régression , l' analyse de la variance et l' analyse des séries chronologiques .

Lorsque le terme «déviation» est utilisé, plutôt que «variable», il y a une connotation selon laquelle la valeur concernée est traitée comme le résultat qui n'est plus aléatoire d'une variable aléatoire normale standard. La terminologie ici est la même que celle de la variable aléatoire et de la variable aléatoire . Les écarts normaux standard se produisent dans les statistiques pratiques de deux manières.

  • Étant donné un modèle pour un ensemble de données observées, un ensemble de manipulations des données peut aboutir à une quantité dérivée qui, en supposant que le modèle est une vraie représentation de la réalité, est un écart normal standard (peut-être dans un sens approximatif). Cela permet de faire un test de signification pour la validité du modèle.
  • Dans la génération informatique d'une séquence de nombres pseudo - aléatoires , le but peut être de générer des nombres aléatoires ayant une distribution normale : ceux-ci peuvent être obtenus à partir des écarts normaux standard (eux-mêmes la sortie d'une séquence de nombres pseudo-aléatoires) en multipliant par le paramètre d'échelle et en ajoutant le paramètre de localisation. Plus généralement, la génération d'une séquence de nombres pseudo-aléatoires ayant d'autres distributions marginales peut impliquer la manipulation de séquences d'écarts normaux standard: un exemple ici est la distribution chi carré , dont les valeurs aléatoires peuvent être obtenues en additionnant les carrés des écarts normaux standard (bien que ce serait rarement la méthode la plus rapide pour générer de telles valeurs).

Voir également

Les références

  1. ^ Dodge, Y. (2003) Le dictionnaire d'Oxford des termes statistiques. OUP. ISBN  0-19-920613-9