Standardní normální odchylka - Standard normal deviate

Standardní normální odchyluje je normálně distribuovaný odchyluje . Jedná se o realizaci z normovaného normálního rozdělení náhodné veličiny , které jsou definovány jako náhodná proměnná s očekávanou hodnotou  0 a rozptylu  1. Pokud jsou použity sbírky takových náhodných proměnných, je často spojena (případně bez uvedení) předpoklad, že členy těchto sbírek jsou statisticky nezávislý .

Standardní normální proměnné hrají hlavní roli v teoretické statistice při popisu mnoha typů modelů, zejména v regresní analýze , analýze rozptylu a analýze časových řad .

Když je použit termín „odchylka“, spíše než „proměnná“, existuje konotace, že s příslušnou hodnotou se zachází jako s již náhodným výsledkem standardní normální náhodné proměnné. Terminologie zde je stejná jako terminologie pro náhodné proměnné a náhodné variace . Standardní normální odchylky vznikají v praktické statistice dvěma způsoby.

  • Vzhledem k modelu pro sadu pozorovaných dat může sada manipulací s daty vést k odvozené veličině, která za předpokladu, že model je skutečnou reprezentací reality, je standardní normální odchylkou (možná v přibližném smyslu). To umožňuje provést test významnosti pro platnost modelu.
  • Při počítačovém generování sekvence pseudonáhodných čísel může být cílem generování náhodných čísel s normálním rozdělením : tato lze získat ze standardních normálních odchylek (samy o sobě výstupem sekvence pseudonáhodných čísel) vynásobením parametrem scale a přidáním parametr umístění. Obecněji lze říci, že generování sekvence pseudonáhodných čísel, která má jiné okrajové distribuce, může zahrnovat manipulaci se sekvencemi standardních normálních odchylek: příkladem je zde rozdělení chí-kvadrát , jehož náhodné hodnoty lze získat přidáním čtverců standardních normálních odchylek (i když toto by zřídkakdy byla nejrychlejší metodou generování těchto hodnot).

Viz také

Reference

  1. ^ Dodge, Y. (2003) Oxfordský slovník statistických pojmů. OUP. ISBN  0-19-920613-9