Ren skjæring - Pure shear

I mekanikk og geologi er ren skjæring en tredimensjonal homogen flatning av en kropp. Det er et eksempel på irrotasjonell belastning der kroppen er langstrakt i en retning mens den forkortes vinkelrett . For myke materialer, som gummi, brukes ofte en spenningstilstand av ren skjæring for å karakterisere hyperelastisk og mekanisk oppførsel. Ren skjæring er differensiert fra enkel skjæring ved at ren skjæring ikke innebærer stiv kroppsrotasjon.

Deformasjonsgradienten for ren skjæring er gitt av:

${\ displaystyle F = {\ begin {bmatrix} 1 & \ gamma & 0 \\\ gamma & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix}}}$

Merk at dette gir en Green-Lagrange belastning på:

${\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} {\ begin {bmatrix} \ gamma ^ {2} & 2 \ gamma & 0 \\ 2 \ gamma & \ gamma ^ {2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 \ end { bmatrix}}}$

Her skjer det ingen rotasjon, noe som kan sees fra de like diagonale komponentene i strekkensoren. Den lineære tilnærmingen til Green-Lagrange-stammen viser at den lille strekk-tensoren er:

${\ displaystyle \ epsilon = {\ frac {1} {2}} {\ begin {bmatrix} 0 & 2 \ gamma & 0 \\ 2 \ gamma & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \ end {bmatrix}}}$

som bare har skjærkomponenter.

Se også

• Enkel skjæring
• Klem kartlegging

Referanser

Denne fysikk -relaterte artikkelen er en stubb . Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den . v t e

Denne geologiske artikkelen er en stubbe . Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den . v t e