Hyperrektangel - Hyperrectangle
| Hyperrectangle Orthotope |
|
|---|---|
 En rektangulær kuboid er en 3-ortotop |
|
| Type | Prisme |
| Fasetter | 2 n |
| Hjørner | 2 n |
| Schläfli -symbol | {} × {} ... × {} |
| Coxeter-Dynkin-diagram |
  ...
|
| Symmetri gruppe | [2 n −1 ], rekkefølge 2 n |
| Dobbel | Rektangulær n -fusil |
| Egenskaper | konveks , zonohedron , isogonal |
I geometri er en ortotop (også kalt et hyperrektangel eller en boks ) generalisering av et rektangel til høyere dimensjoner. Det er formelt definert som det kartesiske produktet av ortogonale intervaller . Et hyperrektangel er et spesielt tilfelle av en parallellotop .
Typer
En tredimensjonal ortotop kalles også et rett rektangulært prisme , rektangulær kuboid eller rektangulær parallellpiped .
Det spesielle tilfelle med en n -dimensjonal orthotope hvor alle kanter er like lange er det n - kuben .
I analogi kan begrepet "hyperrektangel" eller "boks" referere til kartesiske produkter med ortogonale intervaller av andre slag, for eksempel nøkkelfelt i databaseteori eller områder med heltall , i stedet for reelle tall .
Dobbel polytop
| n -fusil | |
|---|---|
 Eksempel: 3-fusil |
|
| Fasetter | 2 n |
| Hjørner | 2 n |
| Schläfli -symbol | {} + {} + ... + {} |
| Coxeter-Dynkin-diagram |
 ...
|
| Symmetri gruppe | [2 n −1 ], rekkefølge 2 n |
| Dobbel | n -ortotop |
| Egenskaper | konveks , isotopal |
Den doble polytopen til en n -ortotop har på forskjellige måter blitt kalt en rektangulær n- ortoplex , rhombisk n -fusil eller n - pastill . Den er konstruert av 2 n punkter i midten av ortotopets rektangulære flater.
Et n -fusils Schläfli -symbol kan representeres av en sum av n ortogonale linjestykker: {} + {} + ... + {}.
En 1-fusil er et linjesegment . En 2-fusil er en rombe . Dens plane kryssvalg i alle akserpar er rhombi .
| n | Eksempelbilde |
|---|---|
| 1 |
 {}
|
| 2 |
.png) {} + {}
|
| 3 |
 Rhombisk 3-ortoplex inne i 3-ortotop {} + {} + {}
|
Se også
Merknader
Referanser
- Coxeter, Harold Scott MacDonald (1973). Regular Polytopes (3. utg.). New York: Dover. s. 122–123 . ISBN 0-486-61480-8.
