Hyperrechthoek - Hyperrectangle
| Hyperrectangle Orthotope |
|
|---|---|
 Een rechthoekige balk is een 3-orthotoop |
|
| Type | Prisma |
| facetten | 2 nee |
| hoekpunten | 2 nee |
| Schläfli-symbool | {} × {} ... × {} |
| Coxeter-Dynkin-diagram |
  ...
|
| Symmetrie groep | [2 n −1 ], bestel 2 n |
| dubbel | Rechthoekig n -fusil |
| Eigendommen | convex , zonohedron , isogonaal |
In de meetkunde is een orthotoop (ook wel hyperrechthoek of doos genoemd ) de veralgemening van een rechthoek naar hogere dimensies. Het is formeel gedefinieerd als het cartesiaanse product van orthogonale intervallen . Een hyperrechthoek is een speciaal geval van een parallelotoop .
Types
Een driedimensionale orthotoop wordt ook wel een rechts rechthoekig prisma , rechthoekig blok of rechthoekig parallellepipedum genoemd .
Het speciale geval van een n- dimensionale orthotoop waarbij alle randen even lang zijn, is de n - kubus .
Naar analogie kan de term "hyperrechthoek" of "doos" verwijzen naar Cartesiaanse producten van orthogonale intervallen van andere soorten, zoals reeksen sleutels in databasetheorie of reeksen van gehele getallen , in plaats van reële getallen .
Dubbele polytoop
| n -fusil | |
|---|---|
 Voorbeeld: 3-fusil |
|
| facetten | 2 nee |
| hoekpunten | 2 nee |
| Schläfli-symbool | {} + {} + ... + {} |
| Coxeter-Dynkin-diagram |
 ...
|
| Symmetrie groep | [2 n −1 ], bestel 2 n |
| dubbel | n -orthotoop |
| Eigendommen | convex , isotopaal |
De dubbele polytoop van een n- orthotoop is op verschillende manieren een rechthoekige n- orthoplex , rhombische n- fusil of n - ruit genoemd . Het is geconstrueerd door 2 n punten in het midden van de orthotoop rechthoekige vlakken.
Het Schläfli-symbool van een n -fusil kan worden weergegeven door een som van n orthogonale lijnstukken: { } + { } + ... + { }.
Een 1-fusil is een lijnstuk . Een 2-fusil is een ruit . Zijn vlakke dwarsselecties in alle paren assen zijn ruiten .
| N | Voorbeeld afbeelding |
|---|---|
| 1 |
 { }
|
| 2 |
.png) { } + { }
|
| 3 |
 Rhombic 3-orthoplex binnen 3-orthotoop { } + { } + { }
|
Zie ook
Opmerkingen:
Referenties
- Coxeter, Harold Scott MacDonald (1973). Regelmatige Polytopes (3e ed.). New York: Dover. blz. 122-123 . ISBN 0-486-61480-8.
