interpretabilità - Interpretability

In logica matematica , interpretabilità è una relazione tra le teorie formali che esprime la possibilità di interpretare o tradurre l'uno nell'altro.

definizione informale

Assumere T e S sono teorie formali . Leggermente semplificata, T si dice che sia interpretabile in S se e solo se la lingua di T può essere tradotto nel linguaggio di S in modo tale che S dimostra la definizione di ogni teorema di T. Naturalmente, ci sono alcune condizioni naturali su traduzioni ammissibili qui, come la necessità di una traduzione per preservare la logica struttura delle formule .

Questo concetto, insieme a interpretabilità deboli , è stato introdotto da Alfred Tarski nel 1953. Tre altri concetti correlati sono cointerpretability , la tolleranza logica , e cotolerance , introdotto da Giorgi Japaridze nel 1992-93.

Guarda anche

Riferimenti

  • Japaridze, G., e De Jongh, D. (1998) "La logica della dimostrabilità" in Buss, S., ed., Manuale di Teoria Proof . North-Holland: 476-546.
  • Alfred Tarski , Andrzej Mostowski , e Raphael Robinson (1953) Teorie indecidibili . North-Holland.