Értelmezhetőség - Interpretability

A matematikai logika , értelmezhetősége között kapcsolat formális elméletek, amely kifejezi a lehetőségét, tolmácsolás vagy fordítás egyiket a másik.

Nem hivatalos meghatározás

Tegyük fel, hogy a T és az S formális elméletek . Kissé egyszerűsített, T azt mondják, hogy értelmezhető S akkor és csak akkor, ha a nyelv a T lehet lefordítva a nyelv S oly módon, hogy az S bizonyítja a fordítás minden tétel T. Természetesen van néhány természetes körülmények között az itt megengedett fordításokról, például a fordítás szükségességéről a képletek logikai szerkezetének megőrzése érdekében .

Ezt a fogalmat, a gyenge értelmezhetőséggel együtt, Alfred Tarski 1953- ban vezetett be. Három további kapcsolódó fogalom az interpretálhatóság , a logikai tolerancia és a közös tolerancia , amelyeket Giorgi Japaridze 1992 és 1993 között vezette be .

Lásd még

Irodalom

  • Japaridze, G. és De Jongh, D. ("Provability logic", 1998), Buss, S., szerk., Proof Theory Handbook . Észak-Holland: 476-546.
  • Alfred Tarski , Andrzej Mostowski és Raphael Robinson (1953) Meghatározhatatlan elméletek . North-Holland.