Interpretabilità debole - Weak interpretability
In logica matematica , interpretabilità debole è una nozione di traduzione di teorie logiche, introdotta insieme all'interpretabilità da Alfred Tarski nel 1953.
Lasciate T e S siano teorie formali . Leggermente semplificato, T si dice debolmente interpretabile in S se, e solo se, il linguaggio di T può essere tradotto nel linguaggio di S in modo tale che la traduzione di ogni teorema di T sia coerente con S . Naturalmente, ci sono alcune condizioni naturali sulle traduzioni ammissibili qui, come la necessità di una traduzione per preservare la struttura logica delle formule .
Una generalizzazione dell'interpretabilità debole, la tolleranza , è stata introdotta da Giorgi Japaridze nel 1992.
Guarda anche
Riferimenti
- Tarski, Alfred (1953), Teorie indecidibili , Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Amsterdam: North-Holland Publishing Company, MR 0058532. Scritto in collaborazione con Andrzej Mostowski e Raphael M. Robinson .
- Dzhaparidze, Giorgie (1993), "Una nozione generalizzata di interpretabilità debole e la corrispondente logica modale", Annals of Pure and Applied Logic , 61 (1–2): 113–160, doi : 10.1016/0168-0072(93)90201 -N , MR 1218658.
- Dzhaparidze, Giorgie (1992), "La logica della tolleranza lineare", Studia Logica , 51 (2): 249-277, doi : 10.1007/BF00370116 , MR 1185914
- Japaridze, Giorgi ; de Jongh, Dick (1998), "The logic of dimostrability", in Buss, Samuel R. (ed.), Handbook of Proof Theory , Stud. Logica trovata. Math., 137 , Amsterdam: Olanda Settentrionale, pp. 475-546, doi : 10.1016/S0049-237X(98)80022-0 , MR 1640331
