Kreivi

Laskenta on menetelmä äärellisen joukon mittaamiseksi, joka suoritetaan abstraktioprosessin kautta, joka määrittää kardinaaliluvun edustamaan joukkoa. Gelman ja Gallistel ilmaisivat ensimmäisinä vuonna 1978 viisi periaatetta, jotka lapsen on vaiheina löydettävä ja omaksuttava, kunnes hän oppii laskemaan oikein. ]

Laskentaperiaatteet

Laskeminen on konkreettinen aritmeettinen toiminto , ja sen oppiminen on yksi lapsen kehityksen varhaisimmista numeerisista taidoista.

Lapsilla sen hankkiminen on progressiivista ja perustuu tietyn tiedon, jota kutsutaan "periaatteiksi", omaksumiseen. Näiden periaatteiden samanaikainen soveltaminen edustaa laskentaa sen perinteisimmässä merkityksessä.

Yksi-yhteen-vastaavuusperiaate tai yksi-yhteen-kirjeenvaihto

• Se tuo mukanaan kahden säikeen koordinoinnin: osioinnin ja taggauksen.
• Osio koostuu lasketun tai laskemattoman luokan myöntämisestä muodostaen kaksi ryhmää laskettavien objektien joukkoon. Tämä tehdään yleensä osoittamalla objektia, ryhmittelemällä se sivulle tai visuaalisen muistin avulla.
• Merkintä on prosessi , jossa lapsi määrittää kardinaalin jokaiselle joukon elementille, jota myös hallitsee vakaa järjestysjoukko.

Lapset antavat jokaiselle esineelle numeron kahden vuoden iästä lähtien, mutta kun he eivät hallitse tätä taitoa, he voivat tehdä virheitä, esimerkiksi jättää esineen laskematta tai päinvastoin laskea muita useita kertoja.

Vakaa tilausperiaate

Käytettävän numerosarjan on oltava vakaa ja koostuttava ainutlaatuisista tarroista, ja se on voitava toistaa milloin tahansa lasten oppimisen helpottamiseksi. Tällä tavalla hyvin pienet lapset pystyvät havaitsemaan erittäin helposti, kun laskennassa tapahtuu täysin satunnainen tehtävä ( eli : 2, 5, 3, 9, 24...), vaikka se on heille vaikeampaa, jos tämä järjestys noudattaa. järjestys pienimmästä suurimpaan (1, 2, 5, 6, 9, 10...). Tällä tavalla mitä kauempana sekvenssi on tavanomaisesta järjestyksestä, sitä helpompi on havaita virhe. Tämä periaate saavutetaan noin kolmen tai neljän vuoden aikana. Varhaisemmassa iässä, kun lapset laskevat, he antavat numeroita mielivaltaisesti tai alkavat laskea mistä tahansa numerosta ( 5, 8, 2... ).

Kardinaalisuuden periaate

Se viittaa käsitteen hankkimiseen, jolla luvun viimeinen numero edustaa joukkoa, koska se on sen kardinaali. Gelmanin ja Gallistelin mukaan voimme sanoa, että tämä periaate on hankittu, kun havaitsemme:

1. että lapsi toistaa laskentajakson viimeisen elementin,
2. joka korostaa erityisesti samaa tai
3. joka toistaa sen sekvenssin päätyttyä.

Näiden kirjoittajien mukaan lapsi saavuttaa kardinaalisuuden noin kahden vuoden ja seitsemän kuukauden tienoilla, ja heidän mukaansa kardinaalisuuden saavuttamiseksi on myös edellytettävä henkilökohtaisen kirjeenvaihdon ja vakaan järjestyksen periaatteet. Kuitenkin muut kirjoittajat, kuten Fuson, näkevät kardinaalisuuden hankkimisen asteittaisempana prosessina, jossa on välivaihe nimeltä määrä , jossa lapsi pystyy vastaamaan kysymykseen kuinka monta elementtiä siinä on... ? mutta ei muotoiltu muulla tavalla, kuten ehdottamalla vastaavuuksia joukkojen välillä, jotta tämä periaate saavutettaisiin täysin heidän kohdallaan viiden vuoden iässä.

Abstraktion periaate

Tämä periaate määrää, että stabiilin järjestyksen, yksi-yhteen vastaavuuden ja kardinaalisuuden periaatteita voidaan soveltaa mihin tahansa yksikköjoukkoon riippumatta sen elementtien heterogeenisyyden asteesta. Tämän periaatteen mukaan laskemista voidaan soveltaa mihin tahansa todellisten ja kuvitteellisten objektien luokkiin. Tällä tavalla esineiden värien tai muiden fyysisten ominaisuuksien muutosten ei pitäisi johtaa ihmisten määrällisiin arvioihin, tässä tapauksessa lapsiin, jotka tämän käsityksen saavutettuaan pitävät niitä tavaroina . Tämän periaatteen lapsi oppii noin kolmen vuoden iässä.

Epäolennaisuuden periaate järjestyksessä

Se viittaa siihen, että lapsi tajuaa, että laskentajärjestyksellä ei ole merkitystä lopputuloksen kannalta. Lapsi, joka on oppinut tämän periaatteen, tietää, että:

1. laskettu elementti on todellisuuden kohde, ei 1 tai 2;
2. että tunnisteet osoitetaan laskemalla mielivaltaisella ja väliaikaisella tavalla lasketuille elementeille;
3. että sama kardinaali saavutetaan riippumatta noudatettujen elementtien laskentajärjestyksestä.

Tämän viimeksi mainitun periaatteen lausunnon jälkeinen tutkimus on osoittanut, että saadakseen lapsi tämän käsitteen, hänen on kyettävä laskemaan elementtejä satunnaisesti tekemällä hyppyjä laskettavan joukon yli, mikä tapahtuisi noin neljän vuoden iässä.

Näitä periaatteita tulee edistää varhaislapsuudessa, sillä ne ovat olennainen perusta matemaattisten operaatioiden ja lukujen sijaintiarvon ymmärtämiselle. Suurin osa lapsista hankkii ne epävirallisella tavalla mediasta, jossa he kehittyvät. Jos lapsi ei ole hankkinut niitä ennen kuuden vuoden ikää, hän tarvitsee erikoisapua.

Myöhemmässä vaiheessa, jos koehenkilöllä oli vaikeuksia laskennan tai numeroinnin oppimisessa.

Ainutlaatuisuuden periaate. Koska laskennan tehtävänä on määrittää joukoille kardinaaliarvoja niiden erottamiseksi tai vertailemiseksi, on tärkeää, että lapset eivät ainoastaan ​​luo vakaata sekvenssiä ja osoita vain yhden tunnisteen jokaiselle joukon elementille, vaan käytä myös erillisten tai yksilöllisten tunnisteiden sarjaa. Lapsi voi esimerkiksi käyttää sarjaa "1, 2, 3, 3" johdonmukaisesti ja käyttää näitä tunnisteita yksitellen, mutta koska kaikki sen elementit eivät ole erillisiä, se merkitsee kolmen ja neljän joukot. elementtejä samalla tavalla (päällinimellä "3") (Baroody ja Price, 1983). Silloinkin, kun lapsi joutuisi turvautumaan epäsovinnaisten termien käyttöön, ainutlaatuisuusperiaatteen (laskennan erottavan funktion ymmärtäminen) ymmärtäminen estäisi häntä valitsemasta aiemmin käytettyjä termejä. Esimerkiksi epäsovinnaisen sekvenssin "1, 2, 3, kuusitoista" systemaattinen käyttö merkitsee väärin neljän elementin joukot, mutta ainakin erottaisi ne joukoista, joissa on vähemmän alkioita. Siksi vakaan järjestyksen ja vastaavuuden periaatteiden lisäksi on tärkeää, että lapset noudattavat ainutlaatuisuuden periaatetta (Baroody, 1997).

Katso myös

• Dyskalkulia
• Laske (matematiikka)
• Laskeminen
• Mittaus

Viitteet

Bibliografia

• Howard Eves (1990): Johdatus matematiikan historiaan (6. painos) s . 9
• Macey, Samuel L. (1989). Edistymisen dynamiikka: aika, menetelmä ja mitta . Atlanta, Georgia: University of Georgia Press. s. 92. ISBN 978-0-8203-3796-8 .
• James Evans, The History and Practice of Ancient Astronomy . Oxford University Press , 1998. ISBN 019987445X . Luku 4, sivu 164.
• Butterworth, B., Reeve, R., Reynolds, F. ja Lloyd, D. (2008). Numeerinen ajatus sanoilla ja ilman: todisteita alkuperäiskansojen australialaisilta lapsilta. Proceedings of the National Academy of Sciences , 105(35), 13179–13184.
• Gordon, P. (2004). "Numeerinen kognitio ilman sanoja: todisteita Amazoniasta". Science , 306, 496–499.
• Fuson, KC (1988). Lasten laskeminen ja lukukäsitteet. New York: Springer–Verlag.
• Le Corre, M. ja Carey, S. (2007). Yksi, kaksi, kolme, neljä, ei muuta: Tutkimus sanallisten laskentaperiaatteiden käsitteellisistä lähteistä. Cognition, 105, 395–438.
• Le Corre, M., Van de Walle, G., Brannon, EM, Carey, S. (2006). Palataan osaamis-/suorituskykykeskusteluun laskentaperiaatteiden hankinnassa. Kognitiivinen psykologia, 52(2), 130–169.