Halbach array - Halbach array

Fluksdiagrammet for et Halbach -array

Et Halbach -array, der viser orienteringen af ​​hvert stykke magnetfelt. Denne matrix ville give et stærkt felt nedenunder, mens feltet ovenfor ville annullere.

Orientering af stærk og svag side i et lineært Halbach -array (stærk side opad)

Orientering af stærk og svag side i et lineært Halbach -array (svag side opad)

Et Halbach -array er et særligt arrangement af permanente magneter, der øger magnetfeltet på den ene side af arrayet, mens feltet annulleres til næsten nul på den anden side. Dette opnås ved at have et rumligt roterende mønster af magnetisering.

Det roterende mønster af permanente magneter (på forsiden; til venstre, op, højre, ned) kan fortsættes på ubestemt tid og have samme effekt. Virkningen af ​​dette arrangement ligner nogenlunde mange hestesko -magneter placeret ved siden af ​​hinanden, med lignende poler rørende.

Princippet blev først opfundet af James (Jim) M. Winey fra Magnepan i 1970, for det ideelle tilfælde af kontinuerligt roterende magnetisering, fremkaldt af en ensidig stribeformet spole.

Effekten blev også opdaget af John C. Mallinson i 1973, og disse "ensidige flux" -strukturer blev oprindeligt beskrevet af ham som en "nysgerrighed", selvom han på det tidspunkt fra denne opdagelse erkendte potentialet for betydelige forbedringer af magnetbånd teknologi.

Fysikeren Klaus Halbach , mens han var på Lawrence Berkeley National Laboratory i 1980'erne, opfandt uafhængigt Halbach -arrayet for at fokusere partikelacceleratorstråler.

Lineære Halbach -arrays

Magnetisering

Annullering af magnetiske komponenter resulterer i en ensidig flux

Selvom denne magnetiske fluxfordeling virker noget kontra-intuitiv for dem, der kender simple stangmagneter eller solenoider , kan årsagen til denne fluxfordeling visualiseres intuitivt ved hjælp af Mallinsons originale diagram (bemærk, at den bruger den negative y- komponent, i modsætning til diagrammet i Mallinsons artikel ). Diagrammet viser feltet fra en stribe ferromagnetisk materiale med skiftevis magnetisering i y -retningen (øverst til venstre) og i x -retningen (øverst til højre). Bemærk, at feltet over planet er i samme retning for begge strukturer, men feltet under planet er i modsatte retninger. Effekten af ​​at overlejre begge disse strukturer er vist i figuren.

Det afgørende punkt er, at fluxen vil annullere under planet og forstærke sig selv over planet . Faktisk vil ethvert magnetiseringsmønster, hvor komponenterne i magnetisering er ude af fase med hinanden, resultere i en ensidig flux. Den matematiske transformation, der forskyder fasen for alle komponenter i en eller anden funktion med , kaldes en Hilbert -transformation ; komponenterne i magnetiseringsvektoren kan derfor være et hvilket som helst Hilbert-transformationspar (det enkleste er simpelthen som vist i diagrammet ovenfor). ${\ displaystyle \ pi /2}$${\ displaystyle \ pi /2}$${\ displaystyle \ sin (x) \ cos (y)}$

Magnetfeltet omkring et uendeligt udvalg af Halbach -kubemagneter. Feltet annulleres ikke perfekt på grund af de anvendte diskrete magneter.

Feltet på den ikke-annullerende side af det ideelle, kontinuerligt varierende, uendelige array er af formen

${\ displaystyle F (x, y) = F_ {0} e^{ikx} e^{-ky},}$

hvor

${\ displaystyle F (x, y)}$er feltet i formen ,${\ displaystyle F_ {x}+iF_ {y}}$

${\ displaystyle F_ {0}}$ er størrelsen af ​​feltet på matrixens overflade,

${\ displaystyle k}$er bølgetallet (dvs. den rumlige frekvens) .${\ displaystyle 2 \ pi /\ lambda}$

Ansøgninger

Fordelene ved ensidige fluxfordelinger er todelt:

• Feltet er dobbelt så stort på den side, hvor fluxen er begrænset (i det idealiserede tilfælde).
• Der produceres ikke noget vildfarende felt (i det ideelle tilfælde) på den modsatte side. Dette hjælper med feltindeslutning, normalt et problem i designet af magnetiske strukturer.

Selvom ensidige fluxfordelinger kan virke noget abstrakte, har de et overraskende antal applikationer lige fra køleskabsmagneten til industrielle applikationer såsom den børsteløse DC-motor , stemmespoler , magnetisk lægemiddelretning til højteknologiske applikationer såsom wiggler magneter, der bruges i partikelacceleratorer og frielektronlasere .

Denne enhed er også en nøglekomponent i Inductrack Maglev-toget og Inductrack-raketopsendelsessystemet, hvor Halbach-arrayet frastøder trådsløjfer, der danner sporet, efter at toget er blevet accelereret til en hastighed, der er i stand til at løfte.

Fluxfordeling til en køleskabsmagnet

Det enkleste eksempel på en ensidig fluxmagnet er en køleskabsmagnet. Disse er normalt sammensat af pulveriseret ferrit i et bindemiddel, såsom plast eller gummi. Den ekstruderede magnet udsættes for et roterende felt, hvilket giver ferritpartiklerne i den magnetiske forbindelse en magnetisering, hvilket resulterer i en ensidig fluxfordeling. Denne fordeling øger magnetens holdekraft, når den placeres på en permeabel overflade, sammenlignet med holdekraften fra f.eks. En ensartet magnetisering af den magnetiske forbindelse.

Skematisk diagram over en frielektronlaser

Opskalering af dette design og tilføjelse af et topark giver en wiggler-magnet, der bruges i synkrotroner og frielektronlasere . Wiggler magneter vrikker eller svinger, en elektronstråle vinkelret på magnetfeltet. Da elektronerne undergår acceleration, udstråler de elektromagnetisk energi i deres flyveretning, og når de interagerer med det allerede udsendte lys, udsendes fotoner langs dets linje i fase, hvilket resulterer i en "laserlignende" monokromatisk og sammenhængende stråle.

Designet vist ovenfor er normalt kendt som en Halbach wiggler. Magnetiseringsvektorerne i de magnetiserede ark roterer i modsatte sanser til hinanden; ovenfor roterer det øverste arks magnetiseringsvektor med uret, og det nederste arks magnetiseringsvektor roterer mod uret. Dette design er valgt, så x -komponenterne i magnetfelterne fra arkene annulleres, og y -komponenterne forstærkes, så feltet er givet ved

${\ displaystyle H_ {y} \ approx \ cos (kx),}$

hvor k er bølgetallet af magnetarket givet ved afstanden mellem magnetblokke med den samme magnetiseringsvektor.

Variable lineære arrays

Skematisk af et Halbach -array bestående af en serie magnetiserede stænger

Lige gearingarrangement til et variabelt Halbach-array

En række magnetstænger, magnetiseret vinkelret på deres akser, kan arrangeres i et Halbach -array. Hvis hver stang derefter roteres skiftevis 90 °, bevæger det resulterende felt sig fra den ene side af stangenes plan til den anden, som vist skematisk i figuren.

Dette arrangement gør det muligt effektivt at tænde og slukke feltet over eller under stangenes plan, afhængigt af stangenes rotation. En sådan anordning gør en effektiv mekanisk magnetisk lås, der ikke kræver strøm. En detaljeret undersøgelse af dette arrangement har vist, at hver stang udsættes for et stærkt drejningsmoment fra sine nabostænger, og derfor kræver mekanisk stabilisering. Imidlertid er en enkel og effektiv løsning, der giver både stabilisering og evnen til at rotere hver stang skiftevis, simpelthen at tilvejebringe et lige gearingsarrangement på hver stang, som vist på figuren.

Halbach cylinder

En ferromagnetisk cylinder, der viser forskellige magnetiseringsmønstre og magnetfelt

Cylindermagnetisering

En Halbach -cylinder er en magnetiseret cylinder sammensat af ferromagnetisk materiale, der producerer (i den idealiserede sag) et intenst magnetfelt, der er begrænset helt inde i cylinderen, med nulfelt udenfor. Cylindrene kan også magnetiseres således, at magnetfeltet er helt uden for cylinderen, med nulfelt indeni. Flere magnetiseringsfordelinger er vist i figurerne.

Magnetiseringsretningen inden for det ferromagnetiske materiale, i plan vinkelret på cylinderens akse, er givet ved

${\ displaystyle M = M_ {r} \ left [\ cos \ left ((k -1) \ left (\ varphi -{\ frac {\ pi} {2}} \ right) \ right) {\ widehat {\ rho}}+\ sin \ venstre ((k -1) \ venstre (\ varphi -{\ frac {\ pi} {2}} \ højre) \ højre) {\ widehat {\ varphi}} \ højre],}$

hvor M _r er den ferromagnetiske remanens (A/m). En positiv værdi på k  - 1 giver et indre magnetfelt, og en negativ giver et eksternt magnetfelt.

Ideelt set ville disse strukturer blive skabt af en cylinder i uendelig længde af magnetisk materiale med magnetiseringsretningen, der konstant varierer. Den magnetiske flux frembragt ved dette ideelle design ville være helt ensartet og være helt begrænset til enten cylinderens boring eller cylinderens yderside. Selvfølgelig er det ideelle tilfælde af uendelig længde ikke realiserbart, og i praksis producerer cylinderens endelige længde sluteffekter , som indfører uensartetheder i feltet. Vanskeligheden ved at fremstille en cylinder med en kontinuerligt varierende magnetisering fører også normalt til, at designet brydes op i segmenter.

Ansøgninger

Disse cylindriske strukturer bruges i enheder såsom børsteløse vekselstrømsmotorer, magnetiske koblinger og højfeltscylindre. Både børsteløse motorer og koblingsanordninger anvender flerpolede feltarrangementer:

• Børsteløse motorer anvender typisk cylindriske designs, hvor al flux er begrænset til midten af ​​boringen (såsom k  = 4 ovenfor, en 6-polet rotor) med vekselstrømspolerne også indeholdt i boringen. Sådanne selvafskærmende motordesign er mere effektive og producerer højere drejningsmoment end konventionelle motordesign.
• Magnetiske koblingsanordninger overfører drejningsmoment gennem magnetisk transparente barrierer (det vil sige, at barrieren er ikke-magnetisk eller er magnetisk, men ikke påvirkes af et påført magnetfelt), f.eks. Mellem forseglede beholdere eller trykbeholdere. De optimale momentkoblinger består af et par koaksialt indlejrede cylindre med modsatte + k og - k fluxmagnetiseringsmønstre, da denne konfiguration er det eneste system til uendeligt lange cylindre, der producerer et drejningsmoment. I tilstanden med lavest energi svarer den ydre flux i den indre cylinder nøjagtigt til den indre flux i den ydre cylinder. Drejning af den ene cylinder i forhold til den anden fra denne tilstand resulterer i et gendannelsesmoment.

Ensartede felter

Ensartet felt inde i Halbach cylinder

For specialtilfældet k = 2 er feltet inde i boringen ensartet og givet af

${\ displaystyle H = M_ {r} \ ln \ venstre ({\ frac {R _ {\ tekst {o}}} {R _ {\ tekst {i}}}} \ højre) {\ widehat {y}},}$

hvor den indre og ydre cylinderradius er henholdsvis R _i og R _o . H er i y -retningen. Dette er den enkleste form for Halbach -cylinderen, og det kan ses, at hvis forholdet mellem ydre og indre radius er større end e , overstiger fluxen inde i boringen faktisk remanensen af det magnetiske materiale, der bruges til at skabe cylinderen. Imidlertid skal der udvises omhu for ikke at producere et felt, der overstiger coerciviteten for de anvendte permanente magneter, da dette kan resultere i demagnetisering af cylinderen og produktion af et meget lavere felt end beregnet.

Tre designs (A) (B) (C) producerer ensartede magnetfelter inden for deres centrale luftspalte

Dette cylindriske design er kun en klasse af designs, der producerer et ensartet felt inde i et hulrum inden for en række permanente magneter. Andre klasser af design omfatter kileudformninger, foreslået af Abele og Jensen, hvor kiler af magnetiseret materiale er arrangeret for at give ensartet felt inden i hulrum inde i designet som vist.

Magnetiseringsretningen for kilerne i (A) kan beregnes ved hjælp af et sæt regler givet af Abele og giver mulighed for stor frihed i formen af ​​hulrummet. En anden designklasse er den magnetiske mangel (B), foreslået af Coey og Cugat, hvor ensartet magnetiserede stænger er arrangeret således, at deres magnetisering matcher den for en Halbach-cylinder, som vist for et 6-stavs design. Dette design øger adgangen til området med ensartede felter betydeligt, på bekostning af volumen af ​​ensartet felt er mindre end i de cylindriske designs (selvom dette område kan gøres større ved at øge antallet af komponentstænger). Drejning af stængerne i forhold til hinanden resulterer i mange muligheder, herunder et dynamisk variabelt felt og forskellige dipolære konfigurationer. Det kan ses, at designet vist i (A) og (B) er tæt forbundet med k  = 2 Halbach -cylinderen. Andre meget enkle designs til et ensartet felt omfatter adskilte magneter med bløde jernreturveje, som vist i figur (C).

I de senere år er disse Halbach dipoler blevet brugt til at udføre lavfelt- NMR- eksperimenter. Sammenlignet med kommercielt tilgængelige ( Bruker Minispec) standardpladegeometrier (C) af permanente magneter tilbyder de, som forklaret ovenfor, en enorm boringsdiameter, mens de stadig har et rimeligt homogent felt.

Varierer feltet

Halbach -cylindre giver et statisk felt. Imidlertid kan cylindre være indlejret, og ved at dreje den ene cylinder i forhold til den anden, kan annullering af feltet og justering af retningen opnås. Da det ydre felt på en cylinder er ret lavt, kræver den relative rotation ikke stærke kræfter. I det ideelle tilfælde af uendeligt lange cylindre ville der ikke kræves nogen kraft for at rotere en cylinder i forhold til den anden.

Magnetisk levitation ved hjælp af et plant Halbach -array og koncentriske strukturviklinger

Halbach -kugler

Hvis Halbach-cylinderens todimensionale magnetiske fordelingsmønstre udvides til tre dimensioner, er resultatet Halbach-kuglen. Disse designs har et ekstremt ensartet felt inden i designens indre, da de ikke påvirkes af de "endeeffekter", der er fremherskende i cylinderformet med en endelig længde. Størrelsen af ​​det ensartede felt for en kugle stiger også til 4/3 mængden for det ideelle cylindriske design med samme indre og ydre radius. For en sfærisk struktur er adgangen til området med ensartet felt imidlertid normalt begrænset til et smalt hul i toppen og bunden af ​​designet.

Ligningen for feltet i en Halbach -sfære er

${\ displaystyle B = {\ frac {4} {3}} B_ {0} \ ln \ venstre ({\ frac {R _ {\ tekst {o}}} {R _ {\ tekst {i}}}} \ højre ).}$

Højere felter er mulige ved at optimere det sfæriske design for at tage højde for, at det er sammensat af punktdipoler (og ikke line -dipoler). Dette resulterer i strækning af kuglen til en elliptisk form og har en ikke-ensartet fordeling af magnetisering over komponentdelene. Ved anvendelse af denne metode samt bløde polstykker inden for designet blev 4,5  T i et arbejdsvolumen på 20 mm ³ opnået af Bloch et al. i 1998, og dette blev øget yderligere til 5 T i 2002, dog over et mindre arbejdsvolumen på 0,05 mm ³ . Da hårde materialer er temperaturafhængige, kan nedkøling af hele magnetarrayet øge feltet inden for arbejdsområdet yderligere, som vist af Kumada et al. Denne gruppe rapporterede også udviklingen af ​​en 5,16 T Halbach dipolcylinder i 2003.

Se også

• Supermagnet
• Permanent magnet
• Stærk fokusering
• Inductrack bruger Halbach -arrays til at generere stærke felter til maglev
• Helmholtz spole kan give meget jævne magnetfelter

Referencer

eksterne links

• Medier relateret til Halbach -array på Wikimedia Commons
• Passiv svævning af en aksel
• Elektrisk model flymotor
• magnetisk svævet køretøjs koblingssystem