Pole Halbach - Halbach array

Schéma toku Halbachova pole

Halbachovo pole ukazující orientaci magnetického pole každého kusu. Toto pole by poskytlo silné pole pod ním, zatímco pole výše by se zrušilo.

Orientace silné a slabé strany v lineárním Halbachově poli (silná strana nahoru)

Orientace silné a slabé strany v lineárním Halbachově poli (slabá strana nahoru)

Halbach pole je zvláštní uspořádání permanentních magnetů , které zvyšuje magnetické pole na jedné straně pole Při rušení pole téměř na nulu na druhé straně. Toho je dosaženo prostorově rotujícím vzorem magnetizace.

Rotující obrazec permanentních magnetů (na přední straně; vlevo, nahoru, vpravo, dolů) může pokračovat donekonečna a mít stejný účinek. Účinek tohoto uspořádání je zhruba podobný mnoha podkovovým magnetům umístěným vedle sebe, přičemž se podobné póly dotýkají.

Princip poprvé vynalezl James (Jim) M. Winey z Magnepanu v roce 1970, pro ideální případ kontinuálně rotující magnetizace, vyvolané jednostrannou proužkovitou cívkou.

Tento efekt objevil také John C. Mallinson v roce 1973 a tyto struktury „jednostranného toku“ původně popsal jako „kuriozitu“, ačkoli v té době z tohoto objevu poznal potenciál pro významná vylepšení magnetické pásky technologie.

Fyzik Klaus Halbach , když byl v 80. letech minulého století v Národní laboratoři Lawrence Berkeleyho , nezávisle vynalezl Halbachovo pole pro zaostření paprsků urychlovače částic.

Lineární Halbachova pole

Magnetizace

Zrušení magnetických součástí vede k jednostrannému toku

Ačkoli se tato distribuce magnetického toku zdá být poněkud neintuitivní pro ty, kteří jsou obeznámeni s jednoduchými tyčovými magnety nebo solenoidy , důvod této distribuce toku lze intuitivně zobrazit pomocí Mallinsonova původního diagramu (všimněte si, že používá negativní složku y , na rozdíl od diagramu v Mallinsonově článku ). Diagram ukazuje pole z pásu feromagnetického materiálu se střídavou magnetizací ve směru y (vlevo nahoře) a ve směru x (vpravo nahoře). Všimněte si, že pole nad rovinou je pro obě struktury ve stejném směru, ale pole pod rovinou je v opačných směrech. Efekt superponování obou těchto struktur je znázorněn na obrázku.

Klíčovým bodem je, že tok se pod rovinou zruší a nad rovinou se posílí . Ve skutečnosti jakýkoli magnetizační obrazec, kde jsou součásti magnetizace navzájem mimo fázi, bude mít za následek jednostranný tok. Matematická transformace, která posouvá fázi všech složek nějaké funkce o, se nazývá Hilbertova transformace ; komponenty magnetizačního vektoru tedy mohou být jakýkoli Hilbertův-transformační pár (nejjednodušší je jednoduše , jak ukazuje diagram výše). ${\ displaystyle \ pi /2}$${\ displaystyle \ pi /2}$${\ Displaystyle \ sin (x) \ cos (y)}$

Magnetické pole kolem nekonečného Halbachova pole kostkových magnetů. Pole se díky použitým diskrétním magnetům nezruší dokonale.

Pole na straně bez rušení ideálního, plynule se měnícího, nekonečného pole má formu

${\ Displaystyle F (x, y) = F_ {0} e^{ikx} e^{-ky},}$

kde

${\ displaystyle F (x, y)}$je pole ve tvaru ,${\ displaystyle F_ {x}+iF_ {y}}$

${\ displaystyle F_ {0}}$ je velikost pole na povrchu pole,

${\ displaystyle k}$je vlnové číslo (tj. prostorová frekvence) .${\ Displaystyle 2 \ pi /\ lambda}$

Aplikace

Výhody jednostranných distribucí toku jsou dvojí:

• Pole je dvakrát větší na straně, na které je tok omezen (v idealizovaném případě).
• Na opačné straně není vytvořeno (v ideálním případě) zbloudilé pole . To pomáhá s uzavřením pole, obvykle problémem při navrhování magnetických struktur.

Ačkoli se jednostranné distribuce toku mohou zdát poněkud abstraktní, mají překvapivý počet aplikací od magnetu chladničky přes průmyslové aplikace, jako je bezkartáčový stejnosměrný motor , kmitací cívky , magnetické cílení léčiv až po high-tech aplikace, jako jsou krouticí magnety používané v urychlovače částic a lasery s volnými elektrony .

Toto zařízení je také klíčovou součástí systému Inductrack Maglev a raketového odpalovacího systému Inductrack, kde pole Halbach odpuzuje smyčky drátu, které tvoří dráhu poté, co byl vlak zrychlen na rychlost, kterou lze zvednout.

Distribuce toku pro magnet na chladničku

Nejjednodušším příkladem jednostranného magnetu je magnet na lednici. Obvykle se skládají z práškového feritu v pojivu, jako je plast nebo guma. Extrudovaný magnet je vystavena točivého pole dává feritová částic v magnetickém sloučenině magnetizaci následek rozdělení toku jednostranný. Toto rozložení zvyšuje přídržnou sílu magnetu, když je umístěna na propustném povrchu, ve srovnání s přídržnou silou, řekněme z rovnoměrné magnetizace magnetické sloučeniny.

Schematický diagram laseru s volnými elektrony

Zvětšením tohoto designu a přidáním horní vrstvy získáte wiggler magnet, používaný v synchrotronech a laserech s volnými elektrony . Wigglerovy magnety kmitají nebo oscilují elektronový paprsek kolmý na magnetické pole. Jak elektrony procházejí zrychlením, vyzařují elektromagnetickou energii ve svém směru letu a jak interagují s již vyzařovaným světlem, fotony podél jeho linie jsou emitovány ve fázi, což vede k „laserovému“ monochromatickému a koherentnímu paprsku.

Výše uvedený design je obvykle známý jako Halbach wiggler. Magnetizační vektory v magnetizovaných listech se navzájem otáčejí v opačných smyslech; výše se vektor magnetizace horního listu otáčí ve směru hodinových ručiček a vektor magnetizace spodního listu se otáčí proti směru hodinových ručiček. Tento návrh je zvolen tak, aby se x složek magnetických polí z listů zrušilo a y komponenty zesílily, takže pole je dáno vztahem

${\ Displaystyle H_ {y} \ cca \ cos (kx),}$

kde k je vlnové číslo magnetického listu dané roztečí mezi magnetickými bloky se stejným magnetizačním vektorem.

Variabilní lineární pole

Schéma Halbachova pole skládajícího se ze série magnetizovaných tyčí

Rovnoměrné uspořádání pro variabilní Halbachovo pole

Série magnetických tyčí, magnetizovaných kolmo na jejich osy, lze uspořádat do Halbachova pole. Pokud se potom každá tyč střídavě otáčí o 90 °, výsledné pole se pohybuje z jedné strany roviny tyčí na druhou, jak je schematicky znázorněno na obrázku.

Toto uspořádání umožňuje efektivní zapnutí a vypnutí pole nad nebo pod rovinou tyčí, v závislosti na rotaci tyčí. Takové zařízení vytváří efektivní mechanickou magnetickou západku, která nevyžaduje napájení. Podrobná studie tohoto uspořádání ukázala, že každá tyč je vystavena silnému točivému momentu ze svých sousedních tyčí, a proto vyžaduje mechanickou stabilizaci. Jednoduchým a efektivním řešením, které poskytuje jak stabilizaci, tak možnost střídavě otáčet každou tyč, je jednoduše zajistit uspořádání stejné převodovky na každé tyči, jak je znázorněno na obrázku.

Halbachův válec

Feromagnetický válec ukazující různé magnetizační obrazce a magnetické pole

Magnetizace válce

Halbach válec je magnetizován válec skládá z feromagnetického materiálu, produkující (v případě idealizovaného) intenzivní magnetické pole je uzavřeno zcela uvnitř válce, s nulovou pole vně. Válce mohou být také magnetizovány tak, že magnetické pole je zcela mimo válec s nulovým polem uvnitř. Na obrázcích je znázorněno několik distribucí magnetizace.

Směr magnetizace ve feromagnetickém materiálu, v rovině kolmé na osu válce, je dán vztahem

${\ Displaystyle M = M_ {r} \ left [\ cos \ left ((k -1) \ left (\ varphi -{\ frac {\ pi} {2}} \ right) \ right) {\ widehat {\ rho}}+\ sin \ left ((k -1) \ left (\ varphi -{\ frac {\ pi} {2}} \ right) \ right) {\ widehat {\ varphi}} \ right],}$

kde M _r je feromagnetická remanence (A/m). Kladná hodnota k  - 1 dává vnitřní magnetické pole a záporná vnější magnetické pole.

V ideálním případě by tyto struktury byly vytvořeny z válce magnetického materiálu s nekonečnou délkou, přičemž směr magnetizace se neustále mění. Magnetický tok vytvářený tímto ideálním designem by byl dokonale rovnoměrný a byl by zcela omezen buď na vrtání válce, nebo na vnější stranu válce. Ideální případ nekonečné délky samozřejmě není realizovatelný a v praxi konečná délka válců vytváří koncové efekty , které vnášejí do pole nerovnoměrnosti. Obtížnost výroby válce s plynule se měnící magnetizací také obvykle vede k rozdělení konstrukce na segmenty.

Aplikace

Tyto válcové struktury se používají v zařízeních, jako jsou střídavé střídavé motory, magnetické spojky a válce s vysokým polem. Bezkartáčové motory i spojovací zařízení používají uspořádání vícepólových polí:

• Střídavé motory obvykle používají válcové konstrukce, ve kterých je veškerý tok omezen na střed otvoru (například k  = 4 výše, 6pólový rotor) s AC cívkami také obsaženými ve vrtání. Takové konstrukce stínících motorů jsou účinnější a produkují vyšší točivý moment než konvenční konstrukce motorů.
• Magnetická spojovací zařízení přenášejí točivý moment přes magneticky průhledné bariéry (to znamená, že bariéra je nemagnetická nebo je magnetická, ale není ovlivněna aplikovaným magnetickým polem), například mezi uzavřenými nádobami nebo tlakovými nádobami. Optimální momentové spojky se skládají z dvojice koaxiálně vnořených válců s opačným magnetizačním tokem toku + k a - k , protože tato konfigurace je jediným systémem pro nekonečně dlouhé válce, který vytváří točivý moment. Ve stavu nejnižší energie se vnější tok vnitřního válce přesně shoduje s vnitřním tokem vnějšího válce. Otáčení jednoho válce vůči druhému z tohoto stavu má za následek obnovení točivého momentu.

Jednotná pole

Jednotné pole uvnitř válce Halbach

Pro speciální případ k = 2 je pole uvnitř otvoru rovnoměrné a je dáno vztahem

${\ Displaystyle H = M_ {r} \ ln \ left ({\ frac {R _ {\ text {o}}} {R _ {\ text {i}}}} \ right) {\ widehat {y}},}$

kde vnitřní a vnější poloměr válce jsou R _i, respektive R _o . H je ve směru y . Toto je nejjednodušší forma Halbachova válce a je vidět, že pokud je poměr vnějších a vnitřních poloměrů větší než e , tok uvnitř vývrtu ve skutečnosti přesahuje remanenci magnetického materiálu použitého k vytvoření válce. Je však třeba dávat pozor, aby nevzniklo pole, které překračuje koercitivitu použitých permanentních magnetů, protože to může mít za následek demagnetizaci válce a produkci mnohem nižšího pole, než bylo zamýšleno.

Tři provedení (A) (B) (C) produkující jednotná magnetická pole v jejich centrální vzduchové mezeře

Tento válcový design je pouze jednou třídou návrhů, které vytvářejí jednotné pole uvnitř dutiny v řadě permanentních magnetů. Jiné třídy designu zahrnují klínové konstrukce navržené Abeleem a Jensenem, ve kterých jsou uspořádány klíny z magnetizovaného materiálu, aby poskytovaly jednotné pole v dutinách uvnitř konstrukce, jak je znázorněno.

Směr magnetizace klínů v (A) lze vypočítat pomocí sady pravidel daných Abele a umožňuje velkou volnost ve tvaru dutiny. Další třídou provedení je magnetický mangl (B), navržený Coeyem a Cugatem, ve kterém jsou rovnoměrně magnetizované tyče uspořádány tak, aby jejich magnetizace odpovídala Halbachovu válci, jak je znázorněno na konstrukci se 6 tyčemi. Tato konstrukce výrazně zvyšuje přístup do oblasti rovnoměrného pole, na úkor toho, že objem rovnoměrného pole je menší než u válcových provedení (i když tuto oblast lze zvětšit zvýšením počtu komponentních tyčí). Otáčení tyčí vůči sobě má za následek mnoho možností, včetně dynamicky proměnného pole a různých dipolárních konfigurací. Je vidět, že konstrukce znázorněné na (A) a (B) úzce souvisí s  válcem Halbach k = 2. Další velmi jednoduché konstrukce pro jednotné pole zahrnují oddělené magnety s návratovými cestami z měkkého železa, jak je znázorněno na obrázku (C).

V posledních letech byly tyto Halbachovy dipóly používány k provádění nízko-polních NMR experimentů. Ve srovnání s komerčně dostupnými ( Bruker Minispec) standardními geometriemi desek (C) permanentních magnetů nabízejí, jak je vysvětleno výše, obrovský průměr vrtání, přičemž stále mají přiměřeně homogenní pole.

Změna pole

Halbachovy válce poskytují statické pole. Válce však lze vnořit a otáčením jednoho válce vůči druhému lze dosáhnout zrušení pole a nastavení směru. Protože vnější pole válce je poměrně nízké, relativní rotace nevyžaduje silné síly. V ideálním případě nekonečně dlouhých válců by k otáčení válce vůči druhému nebyla zapotřebí žádná síla.

Magnetická levitace pomocí planárního Halbachova pole a soustředných strukturních vinutí

Halbachovy koule

Pokud jsou dvourozměrné magnetické distribuční obrazce Halbachova válce rozšířeny do tří dimenzí, výsledkem je Halbachova koule. Tyto návrhy mají v interiéru konstrukce extrémně jednotné pole, protože nejsou ovlivněny „koncovými efekty“ převládajícími v konstrukci válců s konečnou délkou. Velikost rovnoměrného pole pro kouli se také zvyšuje na 4/3 množství pro ideální válcovou konstrukci se stejným vnitřním a vnějším poloměrem. U sférických struktur je však přístup do oblasti rovnoměrného pole obvykle omezen na úzký otvor v horní a dolní části návrhu.

Rovnice pro pole v Halbachově sféře je

${\ Displaystyle B = {\ frac {4} {3}} B_ {0} \ ln \ left ({\ frac {R _ {\ text {o}}} {R _ {\ text {i}}}} \ right ).}$

Vyšší pole jsou možná optimalizací sférického designu, aby se zohlednila skutečnost, že se skládá z bodových dipólů (a nikoli liniových dipólů). To má za následek roztažení koule do eliptického tvaru a nerovnoměrné rozložení magnetizace přes součásti. Pomocí této metody, stejně jako měkkých pólových nástavců v konstrukci, bylo Bloch et al dosaženo 4,5  T v pracovním objemu 20 mm ³ . v roce 1998, a to bylo dále zvýšeno na 5 T v roce 2002, i když při menším pracovním objemu 0,05 mm ³ . Jelikož tvrdé materiály jsou závislé na teplotě, může chlazení celého pole magnetů dále zvětšit pole v pracovní oblasti, jak ukazuje Kumada et al. Tato skupina také hlásila vývoj dipólového válce 5,16 T Halbach.

Viz také

• Supermagnet
• Stálý magnet
• Silné zaostření
• Inductrack používá Halbachova pole ke generování silných polí pro maglev
• Helmholtzova cívka může poskytovat velmi rovnoměrná magnetická pole

Reference

externí odkazy

• Média související s polem Halbach na Wikimedia Commons
• Pasivní levitace hřídele
• Elektrický model leteckého motoru
• magnet levitovaný spínací systém vozidla