Systém časových variant - Time-variant system

Systém s časovou variantou je systém, jehož výstupní odezva závisí na momentu pozorování i na momentu aplikace vstupního signálu. Jinými slovy, časové zpoždění nebo časový posun vstupu nejen posune výstupní signál v čase, ale také změní další parametry a chování. Systémy časových variant reagují odlišně na stejný vstup v různých časech. Opak je pravdou pro časově invariantní systémy (TIV).

Přehled

Existuje mnoho dobře vyvinutých technik pro řešení odezvy lineárních časově invariantních systémů, jako jsou Laplaceovy a Fourierovy transformace . Tyto techniky však nejsou striktně platné pro časově proměnné systémy. Systém, který prochází pomalými časovými změnami ve srovnání s jeho časovými konstantami, lze obvykle považovat za časově neměnný: v malém měřítku se blíží časově neměnnému. Příkladem toho je stárnutí a opotřebení elektronických součástek, ke kterému dochází po řadu let, a tudíž nevede k žádnému chování kvalitativně odlišnému od chování pozorovaného v časově invariantním systému: ze dne na den jsou skutečně časem invariantní, i když rok od roku se parametry mohou měnit. Jiné lineární systémy s časovou variantou se mohou chovat spíše jako nelineární systémy, pokud se systém rychle mění - mezi měřeními se výrazně liší.

O systému s časovou variantou lze říci následující věci:

• Má výslovnou závislost na čase.
• Nemá impulzní reakci v normálním smyslu. Systém lze charakterizovat impulzní odezvou, kromě toho, že impulzní odezva musí být známa v každém okamžiku.
• Není to stacionární

Lineární systémy s časovou variantou

Systémy s lineární variantou (LTV) jsou systémy, jejichž parametry se mění s časem podle dříve stanovených zákonů. Matematicky existuje dobře definovaná závislost systému v čase a na vstupních parametrech, které se časem mění.

${\ displaystyle y (t) = f (x (t), t)}$

Při řešení časově variantních systémů berou algebraické metody v úvahu počáteční podmínky systému, tj. Zda je systém nulovým nebo nenulovým vstupním systémem.

Příklady časově variantních systémů

Následující časově proměnné systémy nelze modelovat za předpokladu, že jsou časově neměnné:

• Termodynamická reakce Země na přicházející sluneční záření se mění s časem v důsledku změn v zemském albedu a přítomnosti skleníkových plynů v atmosféře.
• Diskrétní vlnková transformace , často používaná v moderním zpracování signálu, je časová varianta, protože využívá operaci decimace .

Viz také

• Kontrolní systém
• Teorie řízení
• Analýza systému
• Časově invariantní systém : příklady, jak dokázat, zda je systém časově variabilní nebo časově invariantní.

Reference