Spolupráce - Cofunction

Sinus a kosinus jsou vzájemné funkce.

V matematiky , je funkce f je cofunction z funkce g , pokud f ( ) = g ( B ), pokud a B jsou komplementární úhly . Tato definice obvykle platí pro goniometrické funkce . Předpona "ko" lze nalézt již v Edmund Gunter ‚s Canon triangulorum (1620).

Například, sinus (latinsky: sinus ) a cos (latina: cosinus , sinusová doplněk ) jsou cofunctions navzájem (tedy "co" in "cosinus"):

${\ Displaystyle \ sin \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ cos (A)}$

${\ Displaystyle \ cos \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ sin (A)}$

To samé platí o secant (latinsky: secans ) a kosekans (latina: cosecans , secans doplněk ), jakož i tangenty (latina: tangens ) a kotangens (latina: cotangens , tangens doplněk ):

${\ Displaystyle \ sec \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ csc (A)}$	${\ Displaystyle \ csc \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ sec (A)}$
${\ Displaystyle \ tan \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ cot (A)}$	${\ Displaystyle \ cot \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ tan (A)}$

Tyto rovnice jsou také známé jako identity kofunkce .

To platí i pro výšky šipky (zběhlý sine, ver) a coversine (coversed sine, CVS) se vercosine (zběhlý cosinus, vcs) a covercosine (coversed cosinus, CVC) je haversine (half-zběhlý sine, HAV) a hacoversin (napůl zakrytý sinus, hcv), havercosin (napůl zralý kosinus, hvc) a hacovercosin (napůl pokrytý kosinus, hcc), stejně jako exsecant (externí secant, exs) a excosecant (externí cosecant , exc) :

${\ displaystyle \ operatorname {ver} \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ operatorname {cvs} (A)}$	${\ displaystyle \ operatorname {cvs} \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ operatorname {ver} (A)}$
${\ displaystyle \ operatorname {vcs} \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ operatorname {cvc} (A)}$	${\ displaystyle \ operatorname {cvc} \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ operatorname {vcs} (A)}$
${\ displaystyle \ operatorname {hav} \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ operatorname {hcv} (A)}$	${\ displaystyle \ operatorname {hcv} \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ operatorname {hav} (A)}$
${\ displaystyle \ operatorname {hvc} \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ operatorname {hcc} (A)}$	${\ displaystyle \ operatorname {hcc} \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ operatorname {hvc} (A)}$
${\ displaystyle \ operatorname {exs} \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ operatorname {exc} (A)}$	${\ displaystyle \ operatorname {exc} \ left ({\ frac {\ pi} {2}}-A \ right) = \ operatorname {exs} (A)}$

Viz také

• Hyperbolické funkce
• Lemniscatic kosinus
• Eliptický kosinus Jacobi
• Cologaritmus
• Kovariance
• Seznam goniometrických identit

Reference